PDF -EJEMPLO DE PROYECTO DE LOSA DE FUNDACIÓN RIGIDIZADA - calculo de losas
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calculo de losas

EJEMPLO DE PROYECTO DE LOSA DE FUNDACIÓN RIGIDIZADA

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Description

CÁLCULO DE LOSAS

En este ejemplo se procederá al dimensionado de las losas,

en un sector de la planta tipo

Análisis de cargas 1

Adopción de la dirección de armado

Análisis de sustentación

Predimensionado

Análisis de cargas

Solicitaciones 1

Determinación de los momentos flexores

Compatibilización de los momentos de apoyo

Dimensionado de armaduras para flexión 1

Dimensionado de tramos

Dimensionado de apoyos

(Ver Planta) 1

Adopción del sistema de referencia:

Adopción de la dirección de armado:

N° de losa

Volver | Siguiente

(Ver Planta) Analizaremos como se hallan estáticamente sustentadas las losas

Definiremos para cada uno de los bordes si corresponde suponer continuidad con la losa adyacente u otro elemento estructural (esquema estático que representamos como empotramiento),

BORDE A BORDE B BORDE C

articulado articulado continuo con losa 2

BORDE D

BORDE A BORDE B BORDE C

continuo con losa 1 y 4 libre articulado

BORDE D

BORDE A BORDE B BORDE C

articulado articulado articulado

BORDE D

BORDE A BORDE B BORDE C

articulado continuo con losa 1 continuo con losa 2

BORDE D

libre empotrado en losa 4 libre

BORDE D

(Ver Planta) método CIRSOC 201

h mínimo = l'menor * α / 35 d'= h adoptado + r

coeficientes α : d'= espesor total de losa h = altura útil de cálculo r = recubrimiento (para vivienda 1

d mínimo: por reglamento 7 cm

recomendado 8 cm h mínimo: (d mínimo

- r) = 5

N° de losa

300 cm * 0

8 / 35 = 6

300 cm * 0

8 / 35 = 6

300 cm * 0

8 / 35 = 6

100 cm * 2

4 / 35 = 6

Simplificaciones recomendadas para la adopción de las condiciones de borde que permiten el predimensionado,

en los siguientes casos que no corresponden al ejemplo analizado (dirección x)

Para losa 1

Para losa 2 Para losa 2

Si l1 < ó = 0

8 l'⇒

Para losa 3 l'= l1 + l2 Para losa 1 Para losa 2 Para losa 2 Volver | Anterior | Siguiente

(Ver Planta) método PRAHE

Si l2 < ó = 0

8 l'⇒

h mínimo = l'menor / m d'= h adoptado + r

(Ver Planta)

De cálculo predimensionado

CIRSOC 101 Losas 1,

γ (kg/m3)

Espesor (m)

Carga (kg/m2)

De CIRSOC 101 Sobrecargas

Losa 3 Material

γ (kg/m3)

Espesor (m)

Carga (kg/m2)

Losa 5 Material

γ (kg/m3)

Espesor (m)

Carga (kg/m2)

Volver | Anterior | Siguiente 1-Determinación de los momentos flexores

(Ver Planta)

Para la determinación de los momentos flexores de losas armadas en dos direcciones haremos uso de las tablas del "Manual de cálculo de placas" de Ing

Marcus Loser

De acuerdo a la relación de luces (ε = l'menor / l'mayor) y la sustentación de cada borde,

obtendremos coeficientes que nos permitirán calcular los momentos máximos de tramo y los de apoyo para cada una de las direcciones analizadas

Para el uso de las mencionadas tablas deberemos en primer lugar seleccionar la que corresponda,

de acuerdo a la sustentación de cada borde de la losa que analizamos

Si la carga que reciben es uniformemente distribuida,

tendremos que seleccionar dentro de los siguientes casos:

debemos considerar al plantear la relación de luces ε ,

en cuyo caso ingresaremos a la tabla seleccionada desde la zona superior un busca del coeficiente correspondiente,

o si estamos en presencia de ly / lx en cuyo caso ingresaremos desde la zona inferior

A modo de ejemplo,

ésta es una de las tablas mencionadas:

Los coeficientes permitirán calcular los momentos y reacciones (descargas) de las losas según la siguiente correspondencia: χ ⇒ Mxe = momento de empotramiento según la dirección x

ρ dirección x dirección y

⇒ Mye = momento de empotramiento según la dirección y α

⇒ Mx = momento máximo de tramo según la

⇒ My = momento máximo de tramo según la

Aplicando la siguiente expresión: Mx o My [kgm/m] = coeficiente * q losa [kg/m2] * (l menor)2 [m2] Mxe o Mye [kgm/m] =

Obtendremos los momentos máximos de tramo y los de apoyo para cada una de las direcciones analizadas

Las formulas a utilizar se encuentran detalladas en cada tabla según se ingrese por arriba de la misma o por debajo

Se anexan a continuación las mismas:

M = coeficiente * q losa * (lx o ly)2 α = 0

3642 ρ

-479 kgm/m

Las losas unidireccionales transmiten la misma intensidad de carga a lo largo de todo el borde de apoyo (ancho de influencia constante)

Por tal motivo,

se las puede analizar considerando una faja representativa de 1 metro de ancho

Para la determinación de los momentos flexores de losas armadas en una dirección haremos uso de los valores correspondientes a momentos máximos de tramo y apoyo de isostáticos o hiperestáticos con empotramiento perfecto para elementos unidireccionales:

Mx = q * l2 / 14

-755 kgm/m

M = coeficiente * q losa * (l x o l'y)2 Coeficientes α = 0

M = coeficiente * q losa * (ly o lx)2 α = 0

Tabla 92 χ =

3642 ρ

50m)2 =

00m)2 =

-479 kgm/m

Mye = q * l2 / 2 925 kg/m2 * (1m)2 / 2 =

-463 kgm/m

ESQUEMA SIMPLIFICADO DE MOMENTOS

(Ver Planta) Criterio a utilizar para compatibilizar los momentos de apoyo entre las losas L1 y L2

L4 y L2

∆ m = diferencia entre los dos momentos de apoyo que actúan sobre un mismo borde de dos losas contiguas p = M promedio = promedio entre los dos momentos de apoyo que actúan sobre un mismo borde de dos losas contiguas M menor = el menor de los dos momentos de apoyo que actúan sobre un mismo borde de dos losas contiguas Apoyo: se dimensiona con M menor ∆ m / p > 0

Tramos: se modifica el momento de tramo de la losa que tiene mayor momento de apoyo,

incrementándole ∆ m / 2 Apoyo: se dimensiona con M promedio Tramos: no se modifican

Para nuestro ejemplo: ∆ m = 755 kgm

Apoyo: se dimensiona con M menor = 374 kgm Tramo losa 2: se modifica el momento de tramo de la losa 2 que es la que tiene mayor momento de apoyo,

incrementándole ∆ m / 2: 425 kgm + (381 kgm / 2) = 615 kgm

Resumiendo:

(Ver Planta)

Características resistentes de los materiales: β cn = 170 kg/cm2 (Tensión caracteristica del hormigón) β r = 140 kg/cm2 (Tensión de cálculo del hormigón) Tipo 1:3:3 β s'= 4200 kg/cm2 (tension caracteristica o de cálculo del acero) tipo III

ω m = 0

As adoptado = φ 6 c/ 15 cm ⇒ 1

ω m = 0

078 < Ms*

ω m = 0

5 = 15 cm

As adoptado = φ

0413< Ms*

ω m = 0

As adoptado = φ

0319 < Ms*

ω m = 0

As adoptado = φ

Otra variante sería combinar barras (φ 6

0265 < Ms*

ω m = 0

As adoptado = φ 6 c/ 15 cm ⇒ 1

0206 < Ms*

ω m = 0

95 cm2 / m

Separación máxima = 2 * h = 2 * 7

LOSA 5 Ms = M / (b * h2 * β r) = 46300 kgcm / [100cm * (7

059 < Ms*

ω m = 0

As adoptado = φ 8

Si bien esta armadura cumple con la sección combiene adoptar la separación vertical de la losa 4 para poder atar mejor las barras ⇒ As adoptado = φ 8

As repartición mínimo = 1/5 As principal o 3 φ 6 / m 1/5 * 3

12 cm2 / m

(Ver Planta) Apoyo entre losa 1 y losa 2,

Ms = M / (b * h2 * β r) = 37400 kgcm / [100cm * (7

0475 < Ms*

ω m = 0

disponible Losa 1 disponible Losa 2

φ 6 /30 φ 8 c/26 c

92 As disp

86/2) = 0

93 cm (3

84/2) = 1

No necesita armadura adicional

A continuación se anexan las siguientes tablas:

METODO DE COEFICIENTES ADIMENSIONALES Ms,

TABLAS 1

VALORES

Ms < Ms*

TABLA 2

VALORES

Ms > Ms*