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cahier exercices maths 5eme

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Description

N1 Priorités,

Série 1 : Priorités opératoires Série 2 : Distributivité

SÉRIE 1 : PRIORITÉS 1

OPÉRATOIRES

Effectue les calculs suivants en soulignant le calcul en cours

A = 14 − 5  3

C = 14  5  3

E = 24 − 19 − 5

G=2×4÷4

I = 45 ÷ 5 × 8

A = …

C = …

E = …

G = …

I = …

A = …

C = …

E = …

G = …

I = …

B = 14  5 − 3

D = 24  19 − 5

F = 3 × 2 × 11

H = 15 × 4 ÷ 3

J = 20 × 5 ÷ 4

B = …

D = …

F = …

H = …

J = …

B = …

D = …

F = …

H = …

J = …

Entoure le signe opératoire de l'opération prioritaire

Effectue les calculs suivants en soulignant le(s) calcul(s) en cours

K = 24  3 × 7

M = 720 ÷ 9  4

P = 60 − 14  5 × 3  2

R = 8 × 3 − 5 × 4 × 0,2

K = …

M = …

P = …

R = …

K = …

M = …

P = …

R = …

L = 15 ÷ 5 − 2

N = 20 − 0,1 × 38

P = …

R = …

L = …

N = …

P = …

R = …

L = …

N = …

Calcule mentalement

Entoure le signe opératoire de l'opération prioritaire

Effectue les calculs suivants en soulignant le calcul en cours

S = 25 − (8 − 3)  1

U = 25 − (8 − 3  1)

W = 24 ÷ [8 − (3  1)]

S = …

U = …

W = …

S = …

U = …

W = …

S = …

U = …

W = …

T = 25 − 8 − (3  1)

V = 18 − [4 × (5 − 3)  2]

X = [2  0,1 × (5  3)] ÷ 4

T = …

V = …

X = …

T = …

V = …

X = …

T = …

V = …

X = …

V = …

X = …

DISTRIBUTIVITÉ

SÉRIE 1 : PRIORITÉS 7 Observe puis calcule expressions suivantes

(52 × 321 − 18 × 25) × (2 × 31 − 62) = …

(78  7 × 27) ÷ (78  7 × 27) = …

Retrouve-le

OPÉRATOIRES

3×34×3

72×7

5−8÷2

calcule les expressions suivantes sans noter les résultats intermédiaires

K = 21 − (8 × 4)

R = (21 × 8) − 4

[(19,01 − 7,5) × 2 − 13,02] × 2,3 = …

L = 21 × (8 − 4)

S = (21  8 − 1) ÷ 4

M = 21 − (8 − 4)

T = 21 − [8 − (4 × 2)]

Complète le tableau suivant

A est la somme du produit de 5 par 2 et de 3,7

× ou ÷ pour que les égalités soient vraies

81 = 324

B est le produit de 4 par la somme de 9,2 et de 7 alors B = …

C est la différence de 17 et du produit de 4 par 3 alors C = …

Complète avec 2,

D'est le quotient de la somme de 1,9 et 3,11 par 11 alors D'= …

E est la somme du produit de 7 par 9 et de la différence de 12 et 4 alors E = …

CHAPITRE N1 : PRIORITÉS,

DISTRIBUTIVITÉ

SÉRIE 1 : PRIORITÉS 16

Traduis les calculs suivants par une phrase

13 − 5 c

(N'oublie pas les parenthèses

5 = …

32 c

5 4 e

OPÉRATOIRES

on doit obtenir 384 en utilisant chacun des nombres suivants au plus une fois

Lucien a donné la réponse suivante :

Écris sa réponse sous la forme d'une seule expression (utilise des parenthèses si nécessaire)

Trouve trois autres réponses et écris-les sous la forme d'une seule expression

Calcule les expressions suivantes

A = 35 − [4 × (5  2) − 7] …

Complète la grille ci-dessous

B = 12 × [32 − (4  7) × 2]

Verticalement

Horizontalement

C = (1  7) × [11 − ( 2  3)]

(14 521 − 13 202) × (48 ÷ 12 × 3 − 6)

Voici quatre nombres : 12,5

Pour chaque question,

tu ne peux utiliser qu'une fois exactement les quatre nombres,

la soustraction et la multiplication

Toutefois,

tu peux placer des parenthèses

Écris l'expression qui donne

D'= 12  [(120 − 20) − 2 × 4 × 5] …

le plus grand résultat possible : …

le plus petit résultat possible : …

DISTRIBUTIVITÉ

SÉRIE 1 : PRIORITÉS 22 A=

Calcule chacune des expressions suivantes

Chaque tour de piste mesure 400 m

Le tableau ci-dessous indique le nombre de tours qu'il a effectués sur cinq jours

OPÉRATOIRES

Mercredi

Vendredi

Exprime la longueur du parcours effectué durant ces cinq jours à l'aide : a

puis effectue chacun de ces calculs

[CD] et [EF] dont on cherche à calculer les longueurs respectives AB,

CD et EF

1,4 0,5 a

A B 5,2 b

Dans chacune des expressions suivantes,

remplace les lettres par leur valeur puis calcule

Dans chacun des cas,

écris une expression permettant de calculer chacune de ces longueurs puis effectue chaque calcul

CHAPITRE N1 : PRIORITÉS,

DISTRIBUTIVITÉ

SÉRIE 2 : DISTRIBUTIVITÉ 1

Développe les expressions ci-dessous

Calculer ou factoriser

En respectant les priorités opératoires,

effectue le calcul suivant sans calculatrice

A = 97 × 27  3 × 27

A = 97 × 27  3 × 27

relie les expressions qui conduisent au même résultat

formée d'un rectangle et d'un carré

Calcule l'aire du rectangle grisé de deux façons différentes

• 83 × 49  83 × 4 • 49 × (83  4)

A = 108 × 26 − 8 × 26

B = 71 × 41  41 × 29

Sans calculatrice,

E = 33 × 103 E = …

Décompose le nombre 103 comme une somme de deux nombres simples puis développe l'expression E et effectue les calculs

E = 33 × (

En utilisant les résultats du tableau ci-dessus,

donne le résultat des produits suivants

Calculer ou développer

E = 33 × 103

Complète le tableau suivant

Des questions a

quelle est la méthode la plus simple pour calculer l'expression A

Factorise puis calcule l'expression suivante

DISTRIBUTIVITÉ

E = …

E = …

Des questions a

quelle est la méthode la plus simple pour calculer l'expression E

SÉRIE 2 : DISTRIBUTIVITÉ 9

Effectue les calculs de manière astucieuse

A = 27 × 101

C = 1 002 × 53

A = 27 × (

A = 27 ×

B = 99 × 57

D = 998 × 24

On donne : 197 × 17 = 3 349 et 197 × 4 = 788

Calcule sans poser de multiplication

A = 197 × 21

D = 197 × 51

B = 197 × 13

E = 197 × 9

C = 197 × 34

F = 197 × 42

Écris deux expressions de son salaire mensuel net à l'aide (une avec parenthèses,

Choisis la méthode la plus simple pour calculer son salaire mensuel

À partir des mêmes données,

écris trois autres produits que l'on peut effectuer de cette manière

Utilise cette égalité pour trouver les résultats des six calculs sans poser les multiplications

Détaille tes calculs

Il touche un salaire horaire brut de 8,20 € duquel on déduit 1,20 € de cotisations sociales

On obtient alors son salaire net

Calcule astucieusement

4,5 × 104

15 × 1,1

43 × 28

42 × 27

16 × 9,9

43 × 26

44 × 27

CHAPITRE N1 : PRIORITÉS,

DISTRIBUTIVITÉ

SÉRIE 2 : DISTRIBUTIVITÉ 14

Sans calculatrice

La somme 7 500  750  75 est le produit de 75 par un nombre

La somme 32 000  320 est le produit de 32 par un nombre

indique si les calculs suivants sont égaux à 37 × 28

Justifie tes affirmations

Programme de calcul Choisir un nombre

• Calculer son double et son triple

• Ajouter les deux nombres obtenus

• Diviser le résultat par dix

Applique ce programme de calcul en prenant comme nombre de départ 4 puis 15,4

Que remarques-tu

? Pour montrer que ta remarque reste vraie quel que soit le nombre de départ choisi,

tu vas effectuer le programme de calcul en choisissant x pour nombre de départ

Écris un programme de calcul qui permet d'obtenir pour un nombre donné le triple de ce nombre en au moins quatre étapes

Calcule la longueur d'un cercle de rayon 5 cm puis celle d'un cercle de rayon 6 cm et enfin la différence des longueurs des deux cercles

Même question pour des cercles de rayons respectifs 17 cm et 18 cm

Applique ce programme de calcul en prenant comme nombre de départ 4 puis 15,4

Que constates-tu dans les deux cas

Effectue ton programme de choisissant x pour nombre de départ

DISTRIBUTIVITÉ

N2 Nombres en écriture fractionnaire

Série 1 : Comparer Série 2 : Additionner,

soustraire Série 3 : Multiplier Série 4 : Calculs,

SÉRIE 1 : COMPARER 1

Entoure :

les quotients inférieurs à 1

les quotients supérieurs à 1

1 287 128

On se propose de comparer les deux fractions 128 172 A= et B =

157 113 a

Compare les fractions A et B à 1

Range les quotients dans l'ordre croissant

Range les quotients dans l'ordre décroissant

Déduis-en une comparaison entre A et B

B 3 Sans utiliser de calculatrice,

125 189

987 679

1,5 60 …

1,5 51,54

4 3 …

3,2 32 …

1,1 1,010

5,98 3,25

Compare les nombres suivants

Compare les quotients suivants

2 4 …

7 8 …

45 54 …

0,07 0,07

Sur un axe

Place sur l'axe les points A,

D et E 12 5 15 1 8 d'abscisses respectives ,

Déduis-en un rangement des fractions de la question a

12 NOMBRES

EN ÉCRITURE FRACTIONNAIRE

2 9 …

1 4 …

19 et 3 7

Compare les nombres

9 6 …

8 2 …

10 3 …

210 420

45 10 …

35 5 …

SÉRIE 1 : COMPARER 10 Écris les nombres suivants sous forme de fractions ayant 24 pour dénominateur

Range les fractions de dénominateur 24 dans l'ordre croissant

Déduis-en le classement quotients dans l'ordre croissant

La chaîne A estime qu'elle a réuni 7/17 des téléspectateurs

La chaîne B annonce que 20/51 des téléspectateurs ont regardé son émission et la chaîne C prétend avoir rassemblé 39/34 des téléspectateurs

Quelle chaîne ment assurément

Compare les nombres suivants

9 9 …

10 10 …

8 8 …

1 1 …

3,25 3,52

Parmi les deux autres chaînes,

laquelle a réalisé la meilleure audience

Pour chaque cas,

2 ,7 17

3,831 7

3,8 6,9

range les écritures fractionnaires suivantes dans l'ordre croissant,

en utilisant la méthode de ton choix

On appelle « chevaux » la chevaux puissance du véhicule

Plus le rapport poids est élevé,

La voiture A pèse 780 kg et possède 78 chevaux,

la voiture B pèse 854 kg et possède 185 chevaux,

la voiture C pèse 996 kg et possède 156 chevaux et enfin la voiture D'pèse 1,135 tonne et possède 122 chevaux

Classe ces voitures de la plus lente à la plus rapide

CHAPITRE N2 : NOMBRES

EN ÉCRITURE FRACTIONNAIRE

SÉRIE 2 : ADDITIONNER,

63 7 ×

12 3 = 16

SOUSTRAIRE

3 4  =

121 121

13 2 − =

1 3  =

9 18 = 19

31 5 − =

3 57 = 2

1 4 = 14

6 54 = 1

143 143

27 27 27

28 28 28

19 19 19

3 5  =

100 100

Remplace x par 2 puis calcule-la

100 100

1 000 10

Même question pour x = 5

Que remarques-tu

EN ÉCRITURE FRACTIONNAIRE

11 × 4

14 NOMBRES

SÉRIE 2 : ADDITIONNER,

SOUSTRAIRE

7 1 5

15 = …

52 = …

Simplifie les fractions suivantes

8 = …

40 = …

Utilise les fractions simplifiées de la question a

pour effectuer les calculs suivants

Effectue les calculs suivants en utilisant la méthode de ton choix

CHAPITRE N2 : NOMBRES

EN ÉCRITURE FRACTIONNAIRE

SÉRIE 2 : ADDITIONNER,

À l'élection de Miss Math 2010,

Noémie a 3 3 remporté des suffrages,

Samia et Alexia tous 7 14 les autres

Qui a été élue

Complète le tableau ci-dessous

SOUSTRAIRE

Effectue et donne le résultat sous forme de fraction

à gérer le quotidien et à manger

Un adulte passe en moyenne

exprime la partie coloriée à l'aide d'une fraction de la surface du grand carré

Explique ta méthode

16 NOMBRES

EN ÉCRITURE FRACTIONNAIRE

SÉRIE 3 : MULTIPLIER 1 Écris chaque facteur sous forme décimale afin d'effectuer le produit,

puis donne le résultat sous forme d'une fraction décimale

D = 4×

A = …… × ……

B = …… × ……

C = …… × ……

D = …… × ……

A = ……

B = ……

C = ……

D = ……

4 4 × 7 3

Complète les calculs suivants en utilisant la règle de multiplication

4 7 × 3 5

1 1 × 5 8

B = …

C = …

D = …

B = …

C = …

D = …

7 7 × 5 5

F = 7×

4 7 × 5 3

H = 5×

1 8 × 7 3

E = …

F = …

G = …

H = …

E = …

F = …

G = …

H = …

Calcule mentalement

× = 3 5

× = 7 3

× = 2 5

× = 7 7

× = 5 7

× × = 2 3 4

× 0= 14

×7 = 2

× = 13 27

× × = 7 11 9

× = 8 8

× = 4 14

× = 2 4

3×7 5 ×7× 2

× 7 5 ×

C = …

D = …

C = …

D = …

H = 12 ×

E = …

F = …

G = …

H = …

E = …

F = …

G = …

H = …

CHAPITRE N2 : NOMBRES

EN ÉCRITURE FRACTIONNAIRE

SÉRIE 3 : MULTIPLIER 5

Place les dominos pour compléter le parcours

5 6 × 3 7

2 7 × 3 5

1 1 × 5 8

31 14 6×

Jus d'orange

Dans une carafe,

il y a les trois quarts d'un litre de jus d'orange

Quelle quantité cela représente-t-il,

Rémy se sert maintenant la moitié de cette quantité

Quelle quantité a-t-il bue

Complète les tableaux suivants

1 4 × 2 3

Complète avec les résultats simplifiés

Quel calcul donne le résultat directement

18 NOMBRES

EN ÉCRITURE FRACTIONNAIRE

il en donne le tiers à Owen et la moitié du reste à Ben

Donne un seul calcul pour trouver le nombre de billes que Ben récupère

SÉRIE 3 : MULTIPLIER 11

Des rollers

Épidémie

Trois cinquièmes des adolescents de 13 à 15 ans pratiquent le roller,

dont la moitié régulièrement

Quelle fraction d'adolescents de 13 à 15 ans pratiquent régulièrement le roller

À l'occasion d'une épidémie de varicelle,

deux tiers des élèves sont absents

Seulement trois quarts de ceux-ci sont réellement touchés

Quelle est la fraction des élèves qui ont la varicelle

Des bonbons

Sidonie a 30 bonbons

Le lundi,

Le lendemain,

elle en a mangé les de ce 5 4 qui restait

Combien en a-t-elle mangé le mardi

Centre culturel

Les trois septièmes de ces enfants sont en section arts du spectacle et parmi ceux-ci,

les deux tiers sont inscrits au théâtre

Combien d'enfants font du théâtre

Des légumes

Le jardin occupe les quatre cinquièmes de la surface d'un terrain

Les deux tiers de la surface du jardin sont réservés aux légumes

Quelle fraction de la surface du terrain les légumes occupent-ils

L'aire du terrain est de 450 m2

Calcule l'aire réservée aux légumes de deux façons différentes

Quelle fraction du nombre total d'inscrits au centre culturel représente le nombre d'inscrits au théâtre

Complète le tableau en simplifiant si besoin