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Calculo Financiero Ejercicios Practicos

RENTAS FINANCIERAS EJERCICIOS SOLUCIONADOS 1 (c) - ubedu

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Financiero Ejercicios Practicos

Description

CÁLCULO FINANCIERO Ejercicios Resueltos

JUAN RAMON GARNICA HERVÁS ESTEBAN OTTO THOMASZ ROMINA PAULA GARÓFALO

_____________________________________________________________________________

De los mismos autores

Cálculo Financiero

Teoría,

Ejercicios y Aplicaciones

Universidad de Buenos Aires

Facultad de Ciencias Económicas

Autores: 

Juan Ramón Garnica Hervás – Actuario (UBA) –Master en Economía y Administración (ESEADE)

Profesor Titular Interino de Cálculo Financiero y Estadística para Administradores y Profesor Asociado Regular Área Actuarial (FCE

Director de Investigaciones del Área Estadística y Actuarial del CECyT

Federación de Consejos profesionales de Ciencias Económicas de la República Argentina

Esteban Otto Thomasz – Doctor,

Máster en Administración y Lic

en Economía (UBA) – Docente de Posgrado y Profesor AdjuntoRegular de Cálculo Financiero y Profesor Adjunto Interino de Teoría del Caos (FCE

Secretario Académico del Centro de Investigacionesen Métodos Cuantitativos Aplicados a la Economía yla Gestión (CMA-FCE-UBA)

Romina Paula M

Garófalo – Estudiante de Actuario (UBA) – Ayudante de Segunda de Cálculo Financiero (FCE

Agradecemos especialmente la colaboración de nuestros auxiliares docentes y estudiantes de la carrera de Actuario (FCE-UBA): Joaquín Otaño,

Federico Sardi y Mariano

Resico en la confección de este trabajo

Los Autores Portada: Pieter Bruegel the Elder

“KINDERSPIELE” (Juegos de Niños)

Kunsthistorisches Museum – Wien

_____________________________________________________________________________ Ninguna parte de esta publicación,

incluido el diseño de cubierta puede ser reproducida,

almacenada o transmitida en manera alguna ni por ningún medio,

óptico de grabación o de fotocopia sin permiso previo del Editor

Su infracción está penada por las leyes 11723 y 25446

Garnica Hervas,

Cálculo financiero: ejercicios resueltos / Juan R

Garnica Hervás

Paula Garófalo

Esteban Otto Thomasz

- 1a ed

28x21 cm

ISBN 978-987-652-018-8 1

Cálculo Financiero

Garófalo,

Paula II

Otto Thomasz,

Esteban III

Título CDD 513

 2008 Juan Ramón Garnica Hervás Derechos exclusivos  2008 Ediciones Cooperativas Tucumán 3227 (1189) Buenos Aires – Argentina  (54 011) 4864 5520 / (15) 4937 6915 http://www

1º edición,

Agosto 2008

Hecho el depósito que establece la ley 11

Impreso y encuadernado por: Imprenta Dorrego

Dorrego 1102,

Tirada: 100 ejemplares

Se terminó de imprimir en Agosto 2008

IMPRESO EN ARGENTINA – PRINTED IN ARGENTINE

Edi tori al asoci ada a:

______________________________________________________________________________

ENUNCIADOS

Interés Simple y Compuesto

Descuento Simple y Compuesto

Equivalencia de tasas

Problemas Combinados

Rentas y Sistemas de Amortización de Préstamos

Evaluación de Proyectos

RESUELTOS

Interés Simple y Compuesto

Descuento Simple y Compuesto

Equivalencia de tasas

Problemas Combinados

Rentas y Sistemas de Amortización de Préstamos

Evaluación de Proyectos

_____________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

ENUNCIADOS 1

Interés Simple y Compuesto 1) Se depositan $1000 durante 180 días al 8% anual de interés

Calcular el monto

efectuados: el primero el día 14/05 por $1

el día 18/06 por $500 al 7% anual de interés

determinar la tasa de interés que capitaliza mensualmente implícita en la operación

R: 17,95% 5) ¿Qué capital invertido al 0,5% de interés que capitaliza mensualmente,

Calcular la tasa que capitaliza mensualmente pactada en la operación

R: 0,75% 7) Una inversión de $10

Calcular el tiempo que se mantuvo la inversión

R: 37 meses 8) Dadas las siguientes cuatro tasas de interés que capitaliza mensualmente,

y sabiendo que en el mes cuarto poseo un monto de $23

calcular el valor de dicho monto en el momento dos,

en el momento uno y verificar luego llevando el capital hasta el momento cuatro

R: C(1)= $18

El 05/02 se efectúa otro depósito de $5

Si a partir del 01/04 inclusive la tasa de interés aumenta al 13,5% anual,

calcular el monto a cobrar el día 30/05 considerando: a) Interés simple b) Capitalización al momento de cambio de tasa c) Capitalización el último día de cada mes

Analice cada situación y saque conclusiones

¿Qué alternativa es más conveniente para la persona que realiza el depósito

258,5368

_____________________________________________________________________________

y luego al 12% con capitalización trimestral,

Calcular la duración total de la operación

R: 25 meses 11) Se desea constituir un fondo de $1

El Banco “X” abona el 72% de interés anual y la capitalización es mensual

Si en el día de la fecha se depositó la suma de $250

determinar la suma que se debe depositar en el tercer mes

R: $544507,33 12) Una caja de ahorros presenta los siguientes movimientos: 01/07/05 28/08/05 05/09/05 14/09/05

Depósito apertura $ 3

Sabiendo que los intereses son del 6% anual y que la capitalización de intereses es el 30/09,

determinar el saldo disponible en la cuenta al 23/04/06

sabiendo que las tasa de interés fueron del 8,4% anual hasta el 30/06/05 inclusive y 10,8% anual desde ahí en adelante

R: $70,895 14) Se efectúa un depósito a plazo fijo por 50 días al 12% anual de interés y 20 días más tarde se realiza otro con igual vencimiento,

Al vencimiento se retiran $3

Si la suma de los capitales invertidos fue de $3

calcular el importe de cada depósito

500 y $2

La tasa de interés pactada fue del 9,535% anual

Si el interés obtenido fue de $148,90,

se pide calcular el importe de cada inversión

000 y $3

otro con igual vencimiento pero al 140% de interés anual

Al vencimiento se retira la suma de $498

Si la suma de los dos capitales invertidos es de $400

calcular el importe de ambos depósitos

R: $100

000 y $300

una parte al 10% y la otra al 12%,

considerando en ambos casos una capitalización anual

Si al cabo de 18 años los montos son iguales,

determinar los importes depositados a cada tasa

______________________________________________________________________________

al 2% bimestral que capitaliza bimestralmente

Si al cabo de dicho período se obtuvo un monto de $1

268,69,

calcular el importe de cada uno de los depósitos

R: $300 y $700 19) Determinar al cabo de cuánto tiempo los intereses que genera un capital alcanzarán al triple del mismo colocados al 4% anual

R: 75 años 20) Ídem ejercicio anterior,

pero considerando una tasa del 4% con capitalización anual

R: 35,35 años 21) Determinar el monto generado por un depósito de $100 constituido el 01/08/04 que gana durante el primer año de colocación el 8,4% anual de interés y durante los 6 meses subsiguientes el 9% anual

R: $112,8384 22) Ídem ejercicio anterior,

pero considerando una capitalización el 01/08/05

R: $113,21 23) Dos hermanos tienen la misma cantidad de dinero que invierten de la siguiente manera: uno al 6,5% anual durante 1 año,

Los intereses ganados por el primero son mayores a los ganados por el segundo en $600

Determinar el capital inicial que ambos poseían

Los intereses son acreditados mensualmente el primer día de cada mes

Una cuenta corriente abierta el 08/05 registró estos saldos: hasta el 12/05 inclusive $50

Calcular la suma a acreditar el 01/06 en concepto de intereses

Si la diferencia entre los intereses producidos por ambas operaciones es de $750,

¿cuál es el capital

pagaderos mensualmente c) Sellado: 1% sobre el préstamo contratado d) Gastos: 2% sobre el importe del préstamo,

pagaderos al momento de otorgamiento e) Suscripción de acciones de la entidad otorgante: 5% del importe del préstamo que se abona a la fecha de contratación y que se rescata,

al 99% de su valor nominal a los 5 meses

Se pide determinar el costo efectivo mensual de la financiación

R: 2,3015743%

_____________________________________________________________________________

b) El deudor se compromete a mantener un saldo mínimo en caja de ahorro por el 10% del préstamo,

que gana el 6% anual de interés,

y se restituye a los tres meses

c) Tasa de interés 2% mensual sobre el saldo de deuda,

d) Se cobra un sellado 1% sobre el crédito al momento de otorgamiento

Determinar el costo efectivo mensual de la operación para el tomador

R: 2,6827299% 28) El 01/01/04 se depositan en una cuenta de ahorros $2

Sabiendo que los depósitos ganan el 8% anual de interés durante el 2004,

el 7% anual durante el 2005 y 2006 y a partir de ahí el 12% anual de interés considerando capitalización mensual,

determinar en que fecha los intereses de la cuenta ascienden a $1

El importe debe ser tal que,

al incorporárselo a los intereses ganados constituya un monto de $2

Sabiendo que la tasa de interés es del 9,4% anual,

determinar el importe a depositar

Si el interés del primer mes es 8%,

el del segundo 7% y el del tercero 12%,

¿cuál es la tasa mensual constante que permite reemplazar esas tres tasas diferentes

? Considere: a) Un régimen de interés simple b) Un régimen de interés compuesto R: a) i = 0,09 b) i = 0,0897876 31) Se efectuaron tres colocaciones cuyos importes crecen en progresión geométrica,

a diferentes tasas durante 120 días,

Teniendo en cuenta que el primer depósito fue de $1

R: La razón de la progresión es 2  C1 = $1

C2 = $3

(cuyos importes crecen en progresión aritmética),

a diferentes tasas durante 120 días,

Teniendo en cuenta que el tercer depósito fue de $8

327,78,

determinar la razón de la progresión

R: r = $2

Si sabemos que el interés ganado durante el segundo año fue de $100 y en el octavo de $126,5319,

calcular la tasa de interés y el capital colocado al inicio según un régimen de interés compuesto

R: i = 0,04 Co = 2

403,8462

______________________________________________________________________________

Se desea conocer los intereses ganados durante el cuarto mes,

si la operación hubiera sido concertada a la misma tasa,

pero bajo un régimen de interés simple,

el monto retirado al cabo de 5 meses hubiera sido de $1

R: $71,46 35) Se debe pagar $1

Sabiendo que la tasa de interés es del 6% mensual,

calcular: a) El valor del documento si la fecha de valuación es hoy

b) El valor del documento si la fecha de valuación es dentro de quince veces R: a) $3

utilizando una tasa del 6% que capitaliza mensualmente

el segundo vence en seis meses y es por $5

el tercero vence en ocho meses y es por $3

Si la fecha de valuación es en el mes siete,

y la tasa a utilizar es una tasa de descuento del 6% mensual

¿Cuál debe ser entonces el importe del documento

000 y $3

dos y cuatro meses respectivamente

Debido a dificultades financieras propone al Banco “X” consolidar su deuda en un único documento con vencimiento dentro de doce meses

Si sabemos que el banco aceptó la propuesta y que computó para la consolidación una tasa del 10% que capitaliza mensualmente,

determinar el importe de la deuda consolidada

si suponemos que el banco no acepta la propuesta del comerciante,

exigiéndole que efectúe un pago a los seis meses y que,

a los doce meses abone un importe igual a la suma de los documentos adeudados,

que importe deberá pagar el comerciante a los seis meses

el segundo vence en seis meses y es por $5

el tercero vence en ocho meses y es por $3

Sabiendo que el primer documento es la mitad del segundo,

y que la tasa a es del 6% de descuento que actualiza mensualmente,

¿cuánto vale cada documento hoy

pero se desea remplazar esos tres documentos por uno de $9

considerando una tasa de interés del 6% que capitaliza mensualmente

a) ¿En qué momento se remplaza

una tasa de descuento del 6% mensual ¿cuál sería la fecha de reemplazo

_____________________________________________________________________________

con el fin de obtener un monto determinado al cabo de 16 meses

Si el 01/11/04 se retiran $32,

cuánto debo depositar el 01/03/05 a fin de constituir idéntico monto al que originalmente había previsto

? R: $32,854 43) Ídem anterior,

pero considerando que la tasa anterior es de capitalización mensual

R: $32,91 44) Un comerciante tiene que hacer frente al pago de tres documentos de $5

000 y $10

con vencimiento dentro de dos,

cinco y nueve meses respectivamente

Considerando una tasa de interés con capitalización mensual del 12%,

determine: a) El importe necesario para cancelar la deuda hoy b) Cuánto se deberá abonar dentro de un año si,

a cambio de los tres documentos mencionados sólo se efectúa un pago de $9

R: a) $12

Se ofrece una alternativa de pago que consiste en abonar mayor parte al contado y el resto en un pago a los cinco meses

Si se computa el 2% de interés que capitaliza mensualmente,

determinar la proporción de contado sabiendo que el importe abonado no se modifica

R: 35,52% 46) Una empresa calcula sus precios de venta al contado

Si desea incorporar un nuevo método de ventas con el 20% a 30 días y el saldo en dos pagos iguales a 90 y 120 días bajo un régimen de interés simple del 8% mensual,

se pide: a) ¿En qué porcentaje debe aumentar sus precios por financiar el importe de la venta

? b) ¿Qué bonificación puede efectuar sobre los nuevos precios por pago al contado

Descuento Simple y Compuesto 47) ¿Cuál será el descuento de un documento de $10

? 48) ¿Qué descuento tiene un documento cuyo valor,

? 49) ¿A qué tasa se descontó en 5 meses un documento de $10

? 50) Por abonar un pagaré de $100

Si la operación se realizó a la tasa de descuento del 60% anual,

¿Cuántos días se anticipó el pago

? 51) Resuelva el problema anterior suponiendo que el 60% es la tasa de interés y que el descuento sufrido fue de $8

______________________________________________________________________________

y al 7% que actualiza anualmente el resto del tiempo

Si el descuento practicado asciende a $250

¿Cuál es el valor nominal del documento

? 53) ¿Cuánto tiempo falta aún para que 2 documentos,

descontados al 3% y 8% que actualiza mensualmente respectivamente,

? 54) Calcular el capital que debe pagarse dentro de 2 años y medio para liquidar 3 deudas de: $200

siendo el tipo de descuento del 4% que actualiza semestralmente

Si la tasa de descuento vigente para el primer trimestre es del 7% con actualización mensual,

calcular la tasa vigente para el resto del año

recibiéndose a cambio un pagaré a 90 días por dicho precio más intereses calculados al 90% anual vencido

Si hoy mismo procede a descontar ese pagaré en una entidad financiera obteniéndose un neto de $18

a) ¿qué tasa adelantada anual se pactó

b) ¿qué tasa anual adelantada debió pactarse para que el neto obtenido coincidiera con el precio de contado de las mercaderías

? 57) Un bien se vende en las siguientes condiciones: $10

Se desea saber cual será el precio equivalente de contado si el comerciante inmediatamente de realizada la venta descuenta los dos pagarés en el banco NN,

el cual considera las siguientes tasas de descuento: 60% anual para descuento de documentos a 90 días y 48% anual para descuento de documentos a 180 días

Calcular el valor nominal del documento y el valor actual teniendo en cuenta que el cargo por sellado asciende al 1% del valor nominal del pagaré

pero con la salvedad de que los $10

mientras que si se hubiera descontado por el régimen de descuento compuesto hubiese sido de $8

Calcular el valor nominal del pagaré y la tasa

mientras que si se hubiera descontado 4 meses antes de su vencimiento hubiese sido de $ $6

Calcular el valor nominal del pagaré y la tasa

000 y $100

El 01/08/87 son reemplazados por 1 solo con vencimiento el 30/10/87

Calcular el valor nominal del nuevo documento asumiendo una tasa anual de descuento del 60% de descuento para vencimientos de hasta 90 días y del 50% para plazos mayores

La operación se concreta mediante la firma de

_____________________________________________________________________________

dos documentos de igual valor nominal con vencimientos a los 30 y 60 días respectivamente

El banco percibe un interés del 80% anual adelantado y cobra $5

Calcular el valor nominal de cada documento

Si transcurridos tres meses lo vendo computando una tasa del 12% que actualiza anualmente,

¿cuál fue el rendimiento de la operación expresado como tasa de interés que capitaliza anualmente

Si los intereses recibidos se invierten en el descuento de documentos trimestrales a la tasa de efectiva descuento del 18% con actualización trimestral,

¿cuál será el monto reunido al final del año

Equivalencia de tasas 66) Un capital de $10

¿a qué tasa nominal anual para operaciones a 45 días y a qué tasa efectiva anual fue invertido

? 67) En una operación de 7 días se invierten $1

¿qué tasa nominal anual para operaciones a 7 días y qué tasa efectiva anual son las implícitas en dicha operación

? 68) ¿Qué monto se reúne al cabo de tres años si se depositan $1

? 69) Idem anterior pero con una tasa contractual del 84% nominal anual para operaciones a 90 días

se pide: a) determinar el rendimiento de la operación expresado como: aa) tasa de interés efectiva para el período de la operación

ab) tasa de interés efectiva mensual ac) tasa de interés efectiva trimestral ad) tasa de interés nominal anual para el período de la operación ae) tasa de interés nominal anual para operaciones a 45 días

______________________________________________________________________________

bajo un régimen de interés simple,

la tasa de interés mensual con la que se obtendría el mismo rendimiento que bajo un régimen de interés compuesto

b) Depósito por el lapso de 4 meses,

por el cual el inversor obtiene un interés de $0,89 por cada peso

c) Depósito al 267% efectivo anual

d) Depósito al 20% efectivo trimestral

e) Depósito a interés compuesto a la tasa del 267% nominal anual para operaciones a 30 días

¿cual sería la tasa mensual a aplicarse si se hubiera pactado efectuar el depósito a interés compuesto

Si cuando restan 90 días para el vencimiento concurro al banco para saldar la deuda por lo que me hacen un descuento del 92% nominal anual adelantado para operaciones a 90 días,

¿cuál ha sido la tasa de costo de la operación

? Exprese el resultado de las siguientes maneras: a) TNA vencida para operaciones a 120 días

b) TNA adelantada para operaciones a 120 días

c) Tasa efectiva vencida para 30 días

d) Tasa efectiva vencida anual

Dada una tasa de interés de 72% nominal anual para operaciones a 30 días determinar los desembolsos a realizar según las siguientes alternativas de pago: a) pago único dentro de un mes

c) Pago único dentro de 6 meses

un pago dentro de 3 meses y otro a los 5 meses igual al doble del anterior

¿cuál es la alternativa que mas conviene

? 77) Por la venta de un camión queda un saldo a financiar de $300

El comprador acepta que los mismos incluyan un interés equivalente al 250% (TEA) y el vendedor accede a que el importe del segundo documento sea el doble del primero

¿De qué importe serán los documentos

? 78) Una entidad financiera pretende que costo efectivo anual de todos sus plazos de captación sea del 14%

Determinar las tasas nominales anuales a pagar por depósitos a plazo fijo,

considerando los siguientes plazos: a) 30 días

Determinar la tasa a pagar por los plazos de 45,

sabiendo que se pretende disminuir en un punto el costo efectivo anual de cada plazo

_____________________________________________________________________________

Se solicita determinar: a) la tasa efectiva de interés mensual y trimestral de cada operación

b) Idem a) pero considerando un sellado del 1% incluido

Si la dirección del mismo no deseara cobrar una tasa efectiva anual de interés equivalente inferior al 24% determinar las tasas antes mencionadas que debe cobrar el banco para las operaciones a 30 y 90 días

Sabiendo que la rentabilidad pretendida es de 4 puntos efectivos anuales por sobre su costo efectivo anual de captación,

determinar que tasa nominal anual de descuento deberá cobrar para descuento de pagarés con vencimiento a 30,

¿Qué tasa efectiva mensual se debería obtener por una inversión a plazo fijo ajustable si se pretende un rendimiento real efectivo mensual del 0,5%

determinar: a) el incremento en índice de precios al consumidor,

si se pretendiera un rendimiento real del 0,3% para el período

b) La tasa efectiva anual de interés equivalente a la tasa de interés obtenida en a) 86) El 01/03 se adquirió al contado un vehículo en $9

Sabiendo que los índices son para febrero 1

065,12,

106,09,

determinar si la operación rindió el 1% efectivo mensual por encima de los índices

¿qué elección es la más conveniente para quien contrae un préstamo

? a) préstamo ajustable en $ a reintegrar en 6 cuotas mensuales e iguales computando una tasa de descuento del 6% efectiva mensual

b) Préstamo ajustable en dólares a reintegrar en 2 cuotas trimestrales iguales cuya suma es un 6% mayor que el préstamo recibido

c) Préstamo ajustable en $ a reintegrar a los 6 meses,

tasa aplicable: tasa de descuento comercial del 120% anual

En ese momento se estimó que la inflación del trimestre sería del 15%

Determinar la tasa nominal anual vencida para el período de la operación a la que se pactó la misma,

si se sabe que se pretendía obtener un rendimiento real del 2%

______________________________________________________________________________

el 11/07/87 se obtiene la siguiente información a fin de evaluar la operación pactada: Mes 02/87 03/87 04/87 05/87 06/87

Índice de Precios 100,000 105,000 109,725 113,017 122,058

¿La proyección fue excesiva o insuficiente

¿cual fue la tasa de rendimiento real efectivo mensual

y dicha tasa para toda la operación

Problemas Combinados 90- Un documento de $10

se pregunta: a) valor nominal del descuento

b) Descuento correspondiente al primer mes

c) Descuento correspondiente al tercer mes

b) Depósito a plazo fijo al 10,5% nominal anual para el período de la operación

los cuales se estima se venderían a los 90 días a un precio de $86,7

Gastos de compra 0,4% sobre el precio de compra

Gastos de venta 0,5% sobre el precio de venta

Determinar cual es la alternativa más conveniente

Durante 3 años se ha cobrado semestralmente el 12% nominal anual para operaciones a 180 días en concepto de interés

Al cabo de ese plazo se produce el rescate de los títulos a la par

Determinar si la inversión ha superado el 13% efectivo anual de intereses

La suma obtenida ha sido invertida en otra operación bajo el régimen en el cual los intereses no se capitalizan,

a la misma tasa y por el mismo plazo

Cumplidos los 5 meses se ha obtenido un monto de $239

Determinar la tasa implícita en ambas operaciones

Cotización estimada al septuagésimo día $93

Gastos de compra 0,4% y de venta 0,6%

b) Colocación a plazo fijo al 1,5% efectivo mensual durante los primeros 30 días y al 1,4% efectivo mensual los restantes 40 días

c) Compra de documentos de terceros con vencimiento dentro de 70 días

Determinar cual deberá ser la tasa nominal anual de descuento bancario a cobrar en la operación c) de tal modo que el rendimiento de la misma sea igual a la mejor de las otras dos opciones:

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siendo la tasa nominal anual de descuento para el período de la operación aplicable del 20%

Como contrapartida el prestatario se obliga a constituir un depósito del 10% del préstamo nominal hasta tanto no cancele el mismo

Dicho depósito devenga un interés nominal anual del 20% (para el período de la operación)

Determinar: a) tasa nominal anual de interés para el período de la operación que represente el costo de la misma

b) tasa nominal anual de interés para operaciones a 30 días,

equivalente a la obtenida en a)

del 2% para los próximos 4 y del 3% para los últimos 3,

¿cuál será la tasa nominal anual de interés para operaciones a 60 días que representa el mismo costo de la operación

? 97) Descontamos un documento de $1

Si nos cobran gastos de sellado del 1% sobre el valor nominal,

¿cuál es el costo efectivo vencido mensual de la operación

Sabiendo que la tasa de la operación es del 7% anual y que el importe del segundo pagaré es la mitad del primero,

determinar el importe de cada uno de ellos en: a) un régimen de interés simple

b) Un régimen de interés compuesto

se analiza la posibilidad de obtener fondos en una entidad bajo las siguientes condiciones: a) tasa de interés 20% nominal anual para operaciones a 60 días

b) Devolución del capital adeudado al año de obtener el préstamo,

abonándose los intereses por bimestre vencido

c) Sellado 1% sobre el valor del préstamo,

pagaderos en el momento de otorgamiento

d) Gastos del 2% sobre el valor del préstamo,

e) Como condición adicional es necesario constituir un depósito a plazo fijo en la referida entidad por el 10% del valor del préstamo

Dicho depósito gana el 15% nominal anual de interés para operaciones a 1 año

Se pide: 1) determinar si el rendimiento de la inversión supera el costo de la financiación

si se compra a $50 (cotización en el mercado por cada 100 unidades de valor nominal),

¿a que precio debe venderse al cabo de dos años para que el rendimiento sea del 5% efectivo semestral

Gastos de compra 0,2% y de venta 0,2%

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Determinar si la “Revolución productiva” se impuso a la “Bicicleta financiera” mediante la comparación entre el rendimiento de la inversión y la tasa de mercado del período que asciende al 12% efectivo anual

Si se hubiera invertido por un plazo igual al doble del original se obtendría un monto de 14,421 veces el capital original

Determinar el plazo original de la inversión

Se estudia la posibilidad de comprarle al proveedor a 30 días sabiendo que para ello la empresa deberá usar de alguna de las siguientes alternativas de financiación: a) descuento de documentos de terceros a 60 días a la tasa de descuento del 40% nominal anual para el período de la operación

La entidad financiera exige mantener como saldo de apoyo en cuenta corriente el equivalente al 10% del valor actual,

b) Venta de documentos en una compañía financiera al 35% nominal anual de descuento para operaciones a 60 días,

debiendo afrontar los siguientes costos: comisión 0,3%,

gastos 0,2% y sellado 1% (todos pagaderos por adelantado y sobre el valor nominal)

c) Aceptaciones bancarias a 60 días sin gastos ni comisiones al 3,5% efectivo mensual

d) Utilización de adelanto en cuenta corriente renovable cada 15 días a la tasa del 37% nominal anual para el período de la operación

¿Con alguna de las alternativas la empresa puede pagarle al proveedor a 30 días obteniendo algún provecho de ello

? 104) Siguiendo con el ejercicio anterior,

¿qué ocurre si recibimos información del proveedor diciendo que se recargarán las ventas pagaderas a 90 días en un 1% en concepto de gastos administrativos

? 105) El departamento de comercialización de una empresa desea saber los descuentos a otorgar a sus clientes,

conociendo la existencia de las siguientes condiciones:

) Determinar los importes a percibir en cada una de las siguientes alternativas de cobro para no ganar ni perder: a) cobro a 30 días F

b) cobro en 2 pagos iguales a los 30 y 60 días F

c) cobro contado contra entrega

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contando con las siguientes alternativas: a) descuento de documentos a 180 días,

mediante la aplicación del 2,5% efectivo mensual de interés,

sufriendo una comisión adelantada del 0,5%

b) Crédito a sola firma: TNA vencida para operaciones a 180 días del 40%

c) Alquiler de Bonex a 180 días: costo del alquiler 0,5 % efectivo mensual por semestre vencido,

El precio de venta estimado $81,

siendo los gastos de venta del 0,41% y el precio estimado de compra a 180 días $94

Siendo los gastos de compra iguales a los de venta

Rentas y Sistemas de Amortización de Préstamos 107) Sea una sucesión de 30 capitales iguales y equidistantes en el tiempo,

si la tasa periódica es del 6% efectiva y el valor de cada capital es de $5

se pide valuar la renta en los siguientes momentos: a) un momento antes del primer pago

b) Al momento del último capital

consecutivas y equidistantes en el tiempo de $500,

diferidas en 4 meses al 5% efectivo mensual

cuando aún restan 32 pagos se quiere saldar la deuda

¿Cuánto debe abonarse al 6% anual efectivo

? 110) ¿Cuál es el precio de compra de una renta de 40 cuotas iguales,

consecutivas y equidistantes en el tiempo de $10

que se valúan al 8% efectivo mensual y que se pactó un año de gracia entre las cuotas 11 y 12

? 111) Una persona desea abonar,

para ello se compromete a efectuar depósitos mensuales comenzando hoy,

los que se capitalizan al 5% efectivo mensual de interés

Si transcurridos 2 años dicha persona realiza un retiro de $50

sin efectuar depósito alguno,

¿de que capital será poseedor a 18 meses mas tarde

¿y a los 5 años

? 112) Una persona desea formar un capital,

para ello debe depositar al final de cada mes $50

¿Cuánto tendrá que depositar si desea formar un monto de $1

? 113) Se obtendrá un préstamo luego de abonar 11 cuotas bianuales de $100000 a partir del 31/12/76

Si la capitalización se efectúa al 10% nominal anual para operaciones a 180 días,

¿determinar el importe que se recibirá el 31/12/90

Si al fin de cada año se retiran $2

¿qué monto tendrá la cuenta de ahorro al cabo de dicho período

? 115) Calcular el valor de contado de un departamento a la fecha de posesión (01/01/76),

sabiendo que se financia en 10 cuotas anuales de $200

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Calcular la cuota de dicha renta,

sabiendo que durante los primeros 10 años se valuó al 5% efectivo anual,

para luego pasar a valuarse al 4,5% efectivo anual

Dada la tasa del 24% nominal anual para operaciones a 30 días,

Para elegir la periodicidad de cobros quiere saber que renta cobraría de ser las cuotas mensuales,

que lo asesore respecto de que periodicidad es más conveniente desde el punto de financiero

Si el cuarto depósito no se realiza,

y sabiendo que se desea reunir el monto originalmente planeado,

se quiere saber: a) adicional mensual a depositar a partir de la quinta cuota

b) Adicional único junto con la séptima cuota

Con ese objeto deposita todos los meses $1

que se capitalizan al 3% efectivo mensual

Si efectúa el primer el primer depósito hoy,

¿qué importe adicional deberá,

al momento de la compra si dicho Sr

no depositó: a) la cuarta cuota

Si se cobra un haber mensual de $18

y que el primer adicional se cobra dentro de 2 meses,

calcular de qué importe serán los adicionales cuatrimestrales si se pretende que la operación rinda un 3% efectivo mensual

mensuales y consecutivas de $400

Vencimiento de la primera cuota el 1/8/94 y de la última el 1/8/96

mensuales y consecutivas de $500

Vencimiento de la primera cuota el 1/9/96 y de la última el 1/10/98

d) cuarenta cuotas iguales y mensuales de $600,

siendo el vencimiento e la primera el 1/11/98

Se pide determinar el valor de contado de la propiedad,

sabiendo que el vendedor al establecer el plan de financiación pretendió obtener el 2% efectivo mensual de rendimiento

los cuales se cobran de forma adelantada

Si al cabo de cuatro años de explotación se presupuesta vender el inmueble,

determinar el precio de venta si se pretendiera una rentabilidad del 1% efectivo mensual

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y a partir del 01/07/93 se integran cuotas mensuales,

iguales y consecutivas hasta el 01/10/95,

que obtienen el 4% efectivo mensual de interés,

constituyendo el total de estos depósitos la suma de $5

Si el 01/10/95 se recibe una suma de pesos igual a 137 cuotas de las abonadas desde el 01/07/93 al 01/10/95,

¿en cuántas cuotas iguales,

mensuales y consecutivas de $60 que incluyen un costo del 5% efectivo mensual del interés,

? 124) Se adquiere un negocio el 1/1/93 y en concepto de llave se fija un precio de u$s 100

pagadero mediante 48 cuotas mensuales a partir del 31/12/93

Si la tasa de interés es del 1% efectivo mensual hasta el 31/05/94 inclusive,

luego del 2% efectivo mensual hasta el 31/12/95 inclusive y de allí en adelante el 3% efectivo mensual,

determinar el importe de cada pago

sabiendo que el costo de la operación es del 4% efectivo bimestral,

se pide determinar la fecha del primer pago

Si para ello se realizan depósitos anuales de u$s 5

los que ganan el 5% efectivo anual de interés hasta el año 95 inclusive,

y luego un 7% efectivo anual de interés,

determinar el saldo impago a la fecha de su vencimiento

con primer vencimiento el 01/02/96,

las cuales son mensuales y consecutivas,

A partir de allí la cuota aumenta a DM 700,

siendo el último vencimiento el 01/07/97

Si la tasa de la operación fue del 0,8% efectivo mensual para 1996,

y de allí en adelante del 0,9% efectivo mensual,

determinar la tasa de interés aplicada durante 1995

Esta persona ofrece otra alternativa de pago que consiste en abonar 10 cuotas,

al 6% efectivo anual de interés

Sabiendo que los pagos son anuales y vencidos,

determinar cual es la alternativa que mas conviene al prestamista

sabiendo que: a) fecha de liquidación: 01/05/93 b) vencimiento primera cuota: 01/10/93 c) vencimiento última cuota: 01/05/96 d) tasa de interés: 1% efectiva mensual durante 1993 y 1994,

desde allí el 1,2% efectivo mensual e) cada 12 meses la cuota aumenta un 10% con respecto a la anterior 130) Idem ejercicio anterior,

pero si se supone que a partir del 01/11/94 se quisieran abonar cuotas iguales manteniendo la fecha de pago de la última cuota,

¿cuál sería el monto de estas

? 131) Idem ejercicio anterior,

pero si se modifica la tasa al 1,5% efectivo mensual para el último año (1996),

¿cuál será la amortización extraordinaria a abonar con la última cuota de pago a fin de no modificar las condiciones pactadas

? 132) Calcular la suma que puede pedirse en préstamo si la misma será reintegrada mediante 14 pagos bimestrales vencidos de los cuales el primero es de $465 y cada uno de los restantes es de $35 menor que el anterior,

siendo el costo del dinero del 18% efectivo bimestral

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¿cuál es el importe del primer retiro

? 134) Se desea saber cual es el primer pago que produce una renta de $6

sabiendo que los mismos se incrementan a razón del 4% mensual y siendo la rentabilidad de la misma del 4,5% efectivo mensual

sabiendo que la valuación para los primeros 5 es al 4% efectivo mensual y para los restantes al 5% efectivo mensual: a) primeros 5: el primer pago es de $230,

siendo los restantes mayores que el anterior en $30 b) siguientes 7: constantes,

de $400 136) Compro una máquina por $6

Se pagan 12 mensualidades vencidas de modo que la última sea igual a la cantidad en que disminuye cada cuota respecto de su anterior

Si la tasa que me cobra quien me financia es del 8,2%,

¿cuál es el importe del primer pago

? 137) ¿Qué resulta más conveniente para tomar un préstamo de $2

pagaderos en 7 cuotas mensuales crecientes a razón del 6% mensual

? a) aceptar una tasa efectiva mensual vencida del 6% b) aceptar una tasa efectiva anual vencida del 81,05192% c) aceptar una TNA de interés para operaciones a 30 días del 79,08333% ¿Varía la elección si en lugar de seleccionar la alternativa más conveniente en función de la tasa lo hiciéramos en función de la cuota

disminuyendo las siguientes en $20 cada una b) el costo de la operación asciende al 2% efectivo mensual 139) Un préstamo es concedido al 5% efectivo mensual

Si la primera cuota se abona a fin del mes siguiente por $500 y las restantes 7 decrecen en $50 cada una,

¿Cuál es el valor del préstamo

para obtener un préstamo mediante un plan de ahorro previo,

se le exige integrar una suma de dinero

Para ello opta por un plan de 10 meses de plazo con cuotas crecientes en razón de $20 por mes,

comprometiéndose a integrar la suma de $3

Si la tasa de interés que representa el costo de la operación para el tomador es del 2% efectivo mensual,

¿Cuál es el valor de la primera y séptima cuota

? 141) Calcular el valor actual de una serie de 18 pagos mensuales y vencidos que presentan las siguientes características: a) primeros 8: se realizan en progresión geométrica siendo el primero de $120 y el último de $137,84

b) restantes 10: constantes e iguales al octavo pago

c) tasa de interés: 4,25% efectivo mensual para los primeros 8,

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el 10/03/87 de $210 y el 10/06/87 de $255,

siendo la tasa de rendimiento para los primeros 9 depósitos del 19,50926% efectiva mensual y para los restantes del 2,5% efectivo mensual

Además calcule el rendimiento de la operación

el valor final sería mayor o menor

? b) si el valor final recibido por quien realizó los depósitos es menor a $5326,06,

¿el rendimiento de la operación aumentó o disminuyó

Además,

cada cuota será superior a la precedente en $35

Si la tasa es del 62% nominal anual para operaciones a 30 días,

calcular el valor de la primera cuota

amortización creciente en progresión geométrica y cuota constante,

si se sabe que dicha cuota es mensual e igual a $10

185,22,

se pide: a) Hallar la tasa de interés efectiva mensual que representa el costo de la operación

b) Hallar el período en que se amortiza la deuda

c) Importe de las amortizaciones contenidas en las 5 primeras cuotas

d) Importe de las amortizaciones contenidas en las cuotas 6 a 15 inclusive

e) Importe de las amortizaciones contenidas en las últimas 5 cuotas

f) Importe de los intereses incluidos en las 10 primeras cuotas

g) Importe de los intereses incluidos entre las cuotas 5 y 10

h) Importe de los intereses incluidos en las últimas 3 cuotas

a devolver por el sistema de tasa sobre saldos,

amortización creciente en progresión geométrica y cuota constante,

siendo la tasa que le cobran por la financiación del 6%

Si se sabe que durante los tres primeros años amortizó un cuarto de lo adeudado,

cancelando el saldo en los restantes 3 años,

construya el cuadro de marcha del préstamo

a devolver por el sistema de tasa sobre saldos,

amortización creciente en progresión geométrica y cuota constante,

mediante pagos mensuales en 5 años

Si dos años después vende dicho inmueble en la suma de $90

transfiriendo la deuda y recibiendo el saldo al contado,

¿cuál fue el saldo recibido

por el sistema de cuota constante y amortizaciones crecientes en progresión geométrica,

de una deuda faltando 15 servicios para su cancelación total es de $250

Sabiendo que la duración total del préstamo es de 20 años,

calcular la deuda inicial si el costo de la operación es de

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con primer vencimiento el 01/08/93

Sabiendo que el costo de la operación es del 6% efectivo mensual,

se pide: a) Determinar el importe de la cuota de pago

b) Determinar el importe de los intereses incluidos en la cuarta cuota

c) Determinar el importe del saldo de deuda impago después de pagadas 5 cuotas

d) Determinar el importe de los intereses abonados en las últimas 5 cuotas

e) Determinar en que fecha el total amortizado supera el 75% de la deuda original

f) Si supiéramos que existe un sellado del 1% del importe de cada una de las cuotas,

pagadero en el momento de contratación,

determinar si el costo del préstamo supera el 127,758% efectivo anual

amortizable en 10 años por el sistema de cuota constante y amortizaciones crecientes en progresión geométrica

Sabiendo que la tasa que nos cobran es 6% efectivo anual para los primeros 4 años,

se pide: a) Anualidad constante

b) Deuda al principio del cuarto año

c) Cuotas de interés de los años sexto y noveno

bajo el sistema de cuota constante (compuesta de amortización e intereses y tasa sobre saldos,

al 7% efectivo anual de interés

Sabiendo que al cabo de 6 años el capital pendiente de amortización es la mitad del prestado,

se pide: a) Plazo del préstamo

c) Composición de la cuota del tercer año

Si se sabe que: a) el préstamo se amortiza por el sistema de amortización creciente en progresión geométrica,

b) la cuota de interés del año en curso hubiera sido $50

c) la cuota de amortización del año anterior fue de $75

se pide: a) Calcular la tasa del préstamo

b) Calcular la tasa de la venta

d) Calcular el capital adeudado al momento de la venta

amortizables mediante el sistema francés,

según el siguiente detalle: Fecha Enero ‘59 Enero ‘63 Enero ‘70

Monto u$s 100

000 U$s 60

000 U$s 30

TEA 6% 7% 8%

Plazo 30 años 40 años 30 años

Si para unificar sus deudas,

a fines de diciembre de 1977 y luego de pagada la cuota vencida,

dicha compañía solicita a su acreedor que las 3 deudas queden unificadas en una sola a 30 años,

determinar la nueva anualidad si el acreedor pretende un rendimiento del 6,78% nomi