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### TriceraSoft Song Book Creator - Document - Houston Karaoke

Choppa Style PHU0304 07 Chordettes Mr Sandman DK069 14 Chords Sh Boom DIG007 09 standard do lord sc2022 04 Calculadora El Regalito

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• dora_CIFRA_SC2022g

#### Description

• • • • • • • • • • •

Resolución de cálculos infinitesimales Cálculos estadísticos Resolución de ecuaciones Cálculos Base-n Pasos de programación Funciones logarítmicas e Hiperbólicas Funciones Trigonométricas Resolución de cálculos fraccionarios Memoria Cálculos porcentuales Graficadora

# Ïndice

• 4 5 6 7 7 7 8 9 9
• 10 12 13 13

20 21 22

23 24 25

26 27 27

30 31 32

• 32 34 37 38 39
• 39 41 42 43 43 45 46 47 48 49 49 52 53 54 55

Función de trazado Operación Función de marcación de puntos Función de trazado de líneas Trazado de tangentes Trazado de líneas horizontales Trazado de líneas verticales Función de desplazamiento de gráficos Gráficos estadísticos con una variable Gráficos estadísticos con dos variables Aprendizaje de gráficos Cambio de baterías Función de autoapagado Especificaciones Certificado de garantía

• 58 61 61 64 66 67 68 69 69 72 73 79 79

Guarde el manual para futuras referencias

Baterías • Guarde en lugar seguro las baterías que remueva de su calculadora evitando accidentes

• Manténgalas fuera del alcance de los niños

• No las someta a calor directo ni las incinere

El mal uso de las baterías producir una pérdida de ácido que puede dañar objetos cercanos o personas • Al poner las baterías en la calculadora asegúrese que los polos (+)positivo y (-) negativo mantengan la misma polaridad que las anteriores

• Saque las baterías de la calculadora si no planea usarla por un largo tiempo • Use solamente el tipo de baterías especificado en este manual

Desechando su calculadora Cuide de no incinerar su calculadora ya que alguno de sus componentes podrían explotar causando daños personales • El manual está sujeto a modificaciones

• –1–

• Presione la tecla "ON"antes de utilizar su calculadora por primera vez • Aún cuando funcione correctamente,

reemplace las baterías cada tres años

Las baterías viejas pueden derramar ∑ácido dañando su calculadora

Nunca deje una batería vieja dentro de su calculadora

• La batería incluida en esta unidad puede descargarse ligeramente durante el traslado y almacenamiento

por esta razón puede requerir un cambio antes de lo previsto

• La vejez de la batería puede producir errores o pérdida total del contenido de la memoria mantenga registros escritos de cualquier dato importante

• Guardar en un lugar de temperatura moderada ya que el calor o frío intensos pueden dañar el visor

# Manténgala fuera de la luz solar directa,

cerca de una ventana o un calefactor ya que podría decolorarse o doblarse además de dañarse sus circuitos internos

• Manténgala seca y lejos de líquidos,

si se mojase seque con un trapo suave y seco

Si le entrase algún líquido por favor espere hasta que se evapore antes de volver a usar • Manténgala dentro del estuche protector y para su limpieza no utilice químicos o abrasivos

• –2–

## Zoom Org

x3 LOGIC

• cos–1 E
• xsn–1
• tan–1 F

### DEL ∑y2 Zoom x f

• ysn–1
• cos Abs
• sin– 1

Graph G-solve Learn x – 1 HEX 10x BIN x 2 [b] log [h]

## ON/AC Zoom x 1/f

• –3–

Para comenzar Modos de operación Es imprescindible seleccionar el modo de operación requerido antes de comenzar a utilizar su calculadora

## Presione (MODE ) para visuaiizar el Menú principal

seleccione el Modo apropiado moviendo el cursor a la derecha o a la izquierda

# Presione [MODE]una vez para leer la primer hoja del menu

? CO MP CM P LX Presione [4] para seleccionar

? CO MP CM P LX l'aparecer los iconos [4] o [3],

presione [4] or [3] para visualizar el menú escondido correspondiente

• ? SD RE G B AS E
• -N Después de localizar el menú deseado,

presione [=] para confirmar y dejar el Menú principal

Al presionar[MODE] nuevamente vaya a menu para seleccionar la función gráfica o gráfica paramétrica

? FU NCT P A RA M O si desea seleccionar la unidad angular presione [MODE] nuevamete Se visualiza el menú del selector "graph" como se muestra en la figura anterior ( este sub menú se saltea en el modo Base-N )

? De g R ad Gr a Seleccione la unidad angular presionando [4] o [3] y luego [=]

### IPara definir el formato de respuesta del visor,

proceda a la página siguiente presionando [MODE] (este submenú se saltea en el modo Base-N )

### FO RMA T

? Fi x S ci No r m Presione nuevamente para djar menú

• –4–

Modos de trabajo "COMP" Mode: Se pueden ejecutar cá∑lculos generales ,incluyen cálculo de funciones ,el sÍmbolo"COMP" aparece en el visor

"CMPLX" Mode: Se pueden ejecutar cálculos que incluyan números complejos ,el símbolo"CMPLX" aparece en el visor

"SD" Mode: Permite ejecutar el modo estadístico,

el símbolo "SD"aparece en el visor "REG" Mode: Se pueden efectuar cálculos de regresión,

"REG"aparece en el visor

"BASE-N" Mode: Conversión y cálculos con binarios,

• octales,
• decimales,

como también operaciones lógicas

• "BASE-N" aparece en el visor

# Nota: • Los cinco modos de cálculo listados previamente son independendientes ,

y no pueden ser utilizados simultáneamente • El útimo modo seleccionado permanece en la memoria al apagar la calculadora

## Modo de mediciòn angular "DEG" Mode: Especifica mediciones en "grados"

el símbolo "D" aparece en la ventana del visor

el símbolo "R" aparece en la ventana del visor

"GRA" Mode: Especifica mediciones en "gradianes el símbolo "G" aparece en la ventana del visor

Con excepción al modo BASE-N ,

estos modos de medición angular pueden ser utilizados en combinación con el modo de cálculo manual

Modos de Visualización "FIX" Mode: Establece la ubicación del punto decimal

El símbolo "Fix"aparece en la ventana del visor "SCI" Mode : Establece que los números aparezcan en

formato exponencial,"Sci"aparece en la ventana del visor

"NORM" Mode: cancela las especificaciones"Fix" y "Sci"

### Esta operación también cambia el rango del exponente

cauando el resultado excede el siguiente límite,

se visualizarán les exponentes Norm 1 :- 10–2 > |x|,

or |x| ≥ 1010 Norm 2 :- 10–9 > |x|,

or |x| ≥ 1010 En combinación con los modos "Fix",

# "Sci" o "Norm" mode,

### Al presionar la tecla [ENG] el exponente del número que –5–

aparece en el visor cambia en múltiplos de 3

•Con excepción del modo BASE-N ,

• los modos"Fix",

## "Sci"y "Norm" pueden ser utilizados en combinación con los cálculos manuales

• El formato Engineering no está disponible en el modo "CMPLX"

• El útimo modo seleccionado permanece en la memoria al apagar la calculadora Secuencia de prioridad de cálculo Esta calculadora emplea lógica algebraica verdadera para el cálculo de las partes de una fórmula en el siguiente orden:1

### Transformación de coordendas/ integración,

• y),Rec(r,
• ∫dx 2

Funciones de tipo A :Con estas funciones se presiona la tecla Función y luego se ingresa el valor,

• como x2,

# Engineering symbols

Fracciones,

Formato de multiplicación abreviada delante de f π,

• memoria de paréntesis,
• como 2π,

## Funciones de tipo B :Con estas funciones se presiona la tecla Funciòn y luego se ingresa el valor,

• como √,
• sin–1,
• cos–1,
• tan–1,
• sinh–1,
• cosh–1,
• tanh–1,

siguiendo en el modo BASE-N solamente) d,

# Permutación,

• combinación,

and (en modo BASE N solamente ) 12

xnor ( en modo BASE N solamente )

• Cuando las funciones con la misma prioridad se usan en seriess la ejecución se realiza de derecha a izquierda :- exln√120 fi ex{ln(√120)}

Caso contrario la ejecución es de izq

•Las operaciones dentro de pàréntesis reciben la prioridad mas alta

Número de Stacks Existe un área de la memoria que se conoce como Stack"" para el almacenaje temporario de valores numéricos de baja prioridad,

• comandos ( funciones,

El stack para valor numérico –6–

• tiene 9 niveles,

mientras que el de mandos tiene 24

## Si una formula compleja excede el espacio disponible del stack ,

un mensaje de error de stack(Stk ERROR) aparecerá en el visor

Los cálculos se realizan en secuencia siguiendo el orden de prioridad Una vez ejecutado el cálculo es borrado del stack

Número de dígitos de Entrada/Salida y de Cálculos El rango permitido de ingresos/egresos (número de digitos) es de 10 dígitos para la mantissa y 2 digitos para el exponente

#### Sin embargo,

los cálculos ejecutados internamente con un rango de 12 dígitos para la mantissa y 2 digitos para el exponente

### Ejemplo: 3 3 105 4 7 = 3[EXP]5[÷]7[=]

• 14286 3[EXP]5[÷]7[2]42857[=]
• 14285714 Sobrecarga y errores Si el rango de operación de la unidad es excedido,

un mensaje de error aparecerá en el visor y consecuentemente la operación no será posible

Esto es llevado a cabo por la función de control de errores Las siguientes opereaciones darán error :-

la respuesta ya sea parcial o final,

de cualquier valor en la memoria que exceda ±9

• 999999999 3 1099

# La capacidad del valor numérico del stack o del mando stack sea excedida 5

Errores en el ingreso e

5 3 3 3 =

Al aparecer un mensaje de error ,casi todas las teclas dejarán de operar

En este caso,

presione la tecla [ON/AC] para volver a operar normalmente

también puede presionar [3] o [4] para lograr que el cursor muestre la posición del error

El siguiente mensaje de error aparecerá en el visor para las operaciones listadas previamente:–7–

caso (1) a caso (3) caso (4) caso (5)

### Ma ERROR Stk ERROR Syn ERROR

Número de caracteres de entrada Esta calculadora dispone de un área de 79 pasos para ejecutar cálculos

Un paso por función

cada ingreso numérico o teclas 1 ,

• 3 y 4 hacen uso de un paso

A pesar de que las teclas [SHIFT] [x

!] (√ key) requieren operar con dos teclas ,

realmente comprenden una función por consiguiente ,solo un paso

## Cada vez que presione [3] o [4] el cursor se mueve un paso

El ingreso de caracteres alfabéticos se limita a 79 pasos,

• el curso se representa " _ "

### Cuando se ingresen los valores numéricos o comandos de cálculos aparecerán apartir del lado izq

• del visor

#### Los resultados se visualizarán sobre la derecha

Correcciones Para corregir un error en el ingreso de una fórmula,

utilice las teclas [3] y [4] para posicionarse en el error para luego presionar las teclas correctas

Ejemplo: Para cambiar 122 por 123 :[1] [2] [2] 122_

122 [3]

• 123_ Ejemplo: Para cambiar cos60 por sin60 :[cos]60 cos 60_

[3][3][3]

• –8–

Después de completar las correcciones de la fórmula el resultado de la misma se obtiene presionando la tecla [ = ]

### Si se necesita agregar algo a la fórmula,

mueva el cursor [4] hasta el final de la misma para el ingreso

Si se ha ingresado erròneamente un caracter innecesario 3] y [4] presione las teclas para ubicarse en el mismo luego presione la tecla [DEL]

### Cada vez que presione esta tecla [DEL]se suprime un mando ( un paso)

Ejemplo: Corregir 369 3 3 2 por369 3 2 :D [3] [6] [9] [3] [3] [2] 369xx2_ [3][3][DEL]

Si se ha omitido el ingreso de un caracter en la fórmula presione[3] o [4] para posicionar el ingreso del mismo luego presione [SHIFT] seguido de la tecla [INS] Al presionar las teclas [SHIFT] [INS] se pueden efectua tantas inserciones consecutivas como fueran necesarias

#### Ejemplo: Para cambiar de 2

• 362 a sin 2
• 362 :2[•]36[x2] 2
• [3][3][3][3][3]

[SHIFT][INS]

Al presionar [SHIFT] [INS] el espacio que se crea se visualiza como un " "

## Para salir del modo de inserción,

mueva el cursor o presione [SHIFT] [INS] ,o [=]

Se puede utitizar los procedimientos de corrección aún después de haber presionado la tecla [=] para obtener el resultado Presione [3]para ubicar el lugar donde se deba corregir

• –9–

Operaciones Aritméticas/Cálculos con Paréntesis •Las operaciones aritméticas se efectúan presionando las teclas en la misma secuencia como en la fórmula

• para los valores negativos,

presione [(-)] antes de ingresar el valor

• Para las operaciones aritméticas básicas combinadas,

Se da prioridad a la multiplicación y división sobre la suma y la resta •Asumiendo que el NORM1 haya sido seleccionado

Ejemplo

Operación

• 5 –53 =–25
• 5 563(–12)4(–2
• 8 1236937532374103= 6
• 90368061331012 (4
• 531075)3(–2
• 33 10–79) = –1
• 035310–3 (2+3)3102=500

23 [1] 4

• 5 [2] 53 [=] –25
• 5 56[3][(–)]12[4][(–)]2

5[=] 268

• 8 12369[3] 7532 [3] 74103[=] 6
• 90368061312 4
• 5[EXP]75 [3] [(–)]2
• 3 [EXP] [(–)]79 [=] –1
• 035–03 [( ] 2 [1] 3[ )][3] 1 [EXP]2 [=] 500

(13105)47= 1[EXP]5 [4] 7 [=] 14285

• 71429 14285
• 71429 (13105)47214285= 1[EXP]5[4]7 [2] 0
• 7142857 14285 [=] 0
• 71428571 Los cálculos internos se calculan con 12 dígitos para la mantisa,

y el resultado se visualiza redondeado por defecto a 10 dígitos ,

sin embargo la mantisa se calculaa a 12 dígitos

• 3 + 5 3 6 = 33 3 [1] 5 [3] 6 [=] 33
• 7 3 8 2 4 3 5 = 36 7 [3] 8 [2] 4 [3] 5 [=] 36
• 1 1 2 2 3 3 4 4 5 1 6 1 [1] 2 [2] 3 [3] 4 [4] = 6
• 6 5 [1] 6 [=] 6
• 6 100 2 (213) 3 4 = 80 100 [2][( ] 2 [1] 3[ )] [3] 4 [=] 80
• 2 1 3 3 ( 4 1 5 ) = 29 2 [1] 3 [3] [(] 4 [1] 5 [=] 29

los cierres de parébntesis que ocurran inmediatamente antes de oprimir la tecla [=] pueden ser omitidos ( 7 2 2 ) 3 ( 8 1 5 ) = 65 [( ] 7 [2] 2 [ )][( ] 8 [1] 5 [=] 65

Un signo de multiplicación [3] que ocurra inmediatamente antes de un paréntesis abierto puede ser omitido

• 10 2 { 2 1 7 3 ( 3 1 6 )} 10 [2][( ] 2 [1] 7 [( ] 3 [1] –55
• = –55 6 [=]
• – 10 –

Càlculos porcentuales Los càlculos porcentuales no pueden ser ejecutados en los modos Base N o CMPLX Ejemplo

# Porcentaje 26% of \$15

• 00 15 [3]26 [SHIFT] [%] Premium 15% de incremento de \$36
• 2[3]15 [SHIFT] [%] [1] Descuento 4% de descuento \$47
• 5[3]4 [SHIFT] [%] [2] Diferencia de % 75es qué % de 250

? 75[4]250 [SHIFT] [%] Incremento de % 141 es un incremento de qué % de 120

? 141[2]120 [SHIFT] [%] Decremento de % 240 es un decremento de qué %de 300

• ? 240[2]300 [SHIFT] [%]

Visor 3

Especificación del formato del resultado de un cálculo Se puede cambiar la precisión del resultado de un cálculo mediante la determinación del punto decimal o del número de dígitos significativos

también se puede mover el punto decimal hacia la derecha o izquierda,

para conversiones métricas ,peso,

• medidas en un toque

el formato del resultado vuelve a "Norm1"

Presione [MODE] para ingresar en el menú y seleccionar el formato deseado en el sub menú "FIX/SCI/NORM"

### Si elige "Norm",puede escoger entre "Norm 1" or "Norm 2" en la siguiente ventana No rm 1 ~ 2

? La tecla en 1 o en 2 para especificar 1 or 2"Norm 1" o "Norm 2" respectivamente

Norm 1 :- Los valores menores a 10–2 o mayores que 109 se expresan automáticamente como exponentes

Norm 2 :- Los valores menores a10–9 o mayores que 109 se expresan automàticamente como exponentes

• – 11 –

Nota: No se puede especificar el formato de la presentación (Fix,

#### Sci) si la calculadora está en el modo Base-N

Especificación del número de dígitos decimales La calculadora siempre utiliza 10-dígitos para la mantisa y un exponente de 2-digitos ,

los resultados se guardan en la memoria con una mantisa de12-digitos y un exponente de 2-d sin importar el número de dígitos decimales especificado

Los resultados intermedios y finales se redondean automáticamente al número de dígitos decimales que se hayan especificado

Note que los resultados se redondean por defecto al lugar decimal especificado ,

Para especificar el número de lugares decimales ( Fix ),

seleccion FIX en el submenu "FIX/SCI/NORM" luego se le pedirá que ingrese un valor entre (0~9) para indicar el número de lugare decimales como se muestra en el cuadro siguiente

## Fi x 0 ~ 9

En este momento ,

se debería ver "Fix" en el visor El número de dígitos decimales o dígitos significativos especifica no cambian hasta que se reemplacen por otros valores Para especifiacr dígitos signifiactivos,

seleccione "Sci" en el sub-menu "FIX/SCI/NORM"

### Operación

10046 = 16

• 66666666 100 [4] 6 [=] especifique 4 lugaresdecimales[Mode][Mode][Mode][Mode] [=][4] Cancele la especificación [Mode][Mode][Mode][Mode] [4][4][=][1] 20047314 = 400 200[4]7 [3] 14[=] redondee 3 lugares [Mode][Mode][Mode][Mode] decimales [=][3] 200 [4] 7[ =] El resultado intermedio se redondea automáticamentea a3 lugares decimales
• – 12 –

Visor 16

• 66666667 16
• 66666667 400

#### Operación

• 571421857) es utilizado al continuar el cálculo simplemente presionando [3] o cualquier tecla de funciones aritméticas

14 [=] 400

• 000 (El resultado final es redondeado automáticamrente a los 3 lugares decimales especificados Cancele la especificación [Mode][Mode][Mode][Mode] 400

especifique nuevamernte Norm 1[4][4][=][1]

### Redondeo del resultado intermedio Al especificar el número de lugares decimales,

el resultado intermedio será redondeado según esa especificación Sin embargo el resultado intermedio se almacena sin redondear

#### Para lograr que coincidan el valor que se muestra en el visor con el almacenado,

se puede ingresar [SHIFT] [RND]

Se puede comparar el resultado final del ejemplo previo con el resultado final del siguiente ejemplo

## Ejemplo

Operación

• 20047314 = 400 200[4]7 [3] 14[=] 400

redondeo en 3n lugares [Mode][Mode][Mode][Mode] 400

• 000 decimales [=][3] 200[4]7 [=] 28
• 571 El resultado intermedio se redondea automáticamente a tres lugares decimales

redondeo del resultado [SHIFT] [RND] 28

• 571 intermedioalmacenado r a los tres lugares decimal especificados [3] Ans 3 14 [=] 399
• 994 Calncele especificando [Mode][Mode][Mode][Mode] 399
• 994 Norm1 nuevamente [4][4][=][1]
• – 13 –

Especificación del número de dígitos significativos Esta especificación se utiliza para redondear en forma automática resultados intermedios y finales al número de dígito que haya determinado

En cuanto a los lugares decimales,

Para especificar el número de dígitos significativos (Sci

"seleccione SCI" en el sub-menu "FIX/SCI/NORM" ,

se le pedirá que ingrese un valor que indique el número de dígitos significativos (0~9) según el siguiente cuadro Sc i 0 ~ 9

? Nota : "0" indica 10 dígitos significtivos

# El indicador "Sci"aparece en el visor

## Ejemplo 10046 = 16

• 66666666 Especifique 5 dígitos significantes cancele especificando Norm 1 nuevamente

#### Operación

• 100[4]6 [=] [Mode][Mode][Mode][Mode] [4][=][5] [Mode][Mode][Mode][Mode] [4][4][=][1]

66666667 1

666701 16

66666667

Teclas de exponentes Utilice la tecla [ENG] para convertir el resultado de un cálculo en una notación exponencial

Cada 3 lugares equivale a dividir el valor por 1000 y cada cambio a la derecha equivale a multiplicar por mil

Esta función es sumamente útil para convertir unidades de peso y medida a otras unidades métricas Ejemplo 123m3456 = 56088m = 56

• 088km 78g30

96 = 74

88g = 0

07488kg

Operación 123[3]456 [=] [ENG] 78[3]0

• 96 [=] [SHIFT] [ENG]

## Visor 56088

08803 74

0748803

Memoria Esta calculadora dispone de 9 memorias estandar

Existen dos tipos básicos de memorias

## ,La "variable" ,a la cuál se accede utilizando las teclas [STO] y [RCL] en combinación – 14 –

con las letras del alfabeto A,

# Y la memoria "independiente" a la que se accede utilizando las teclas [M+] ,

### [Shift] [M–]y [RCL] y [M]

Ambos tipos de memoria utilizan la misma área de memoria Los contenidos de la memoria variable e independiente permanecen protegidos ,

aún cuando se apague la calculadora

Memoria variable La memoria puede retener hasta 9 valores simultáneamente y puede ser invocada cuando se necesite

Ejemplo: Ingrese 123 en la memoria "A" :[ON/AC] [1] [2] [3] 123_ [STO] [A]

### [ON/AC]

[SHIFT] [RCL] [A]

#### Al ingresar las fórmulas,

los resultados del cálculo se retienen en la memoria

Ejemplo: Ingrese el resultado de 1233456 en la memoria "B" :D [ON/AC] [1] [2] [3] [3] [4] [5] [6] 123x456_ [STO] [B]

# [ON/AC]

[SHIFT] [RCL] [B]

#### Cuando se ingresa una operación ,

primero se procesa el cálculo de acuerdo a los valores grabados en las memorias variables El resultado es almacenado en dicha memoria

• – 15 –

Ejemplo : Ingrese el resultadode A3B en la memoria "C" :D [ON/AC] [ALPHA] [A] [3] AxB_ [ALPHA] [B] [STO] [C]

6898824

[ON/AC]

• _ [SHIFT] [RCL] [C]

6898824

Un mensaje Syn ERROR se genera al intentar ingresar una fórmula de sustitución ,(como por ejemplo C = A x B) o (A3B : C3D),

y los contenidos de la memoria existente son retenidos

A=log 2

[ON/AC]

• 301029995 D

301029995

# Borrar memorias Para eliminar el contenido de las memorias variables,

presione [Shift] seguido de [Mcl] [=]

Memoria Independiente Los resultados de sumas y restas pueden ser almacenados directamente en la memoria

haciendo fácil el cálculo de sumas

El icono "M" se encenderá mientras M no esté vacía

Ejemplo: Ingrese 123 en la memoria independiente

• – 16 –

[ON/AC] [1] [2] [3]

• 1 2 3_ [M+]

#### Visualizar el valor almacenado [ON/AC]

• _ [SHIFT] [RCL] [M]

## Sume 25,

reste 12 25 [M+] 12 [SHIFT] [M–]

### Visualizar el valor almacenado [ON/AC]

• _ [SHIFT] [RCL] [M]

# Para borrar el contenido de la memoria presione [0] [STO] [M]

Suma/Resta hacia o desde la suma en la memoria no pueden ejecutarse si las teclas [M+],

### [Shift] [M–] estuviesen en el modo"SD" o modo "REG"

Diferencia entre [STO][M] y[M+],

# [Shift][M–] :[STO] [M] y [M+],

### [Shift] [M–] se pueden utilizar para ingresar los resultados en la memoria,

sin embargo cuando se usan[STO] [M],

el contenido previo de la memoria se elimina

# Cuando se usan tanto [M+] como [Shift] [M–] ,

el valor se suma o resta de la suma total almacenada en la memoria Ejemplo : Ingrese 456 en la memoria "M" utilizando el procedimiento [STO] [M]

## D'[ON/AC] [1] [2] [3] [STO] [M] M= 123

• [ON/AC] [4] [5] [6] [STO] [M]

[ON/AC]

• _ [SHIFT] [RCL] [M]
• – 17 –

Ejemplo: Ingrese 456 en la memoria "M" usando M+

la memoria ya contiene el valor 123

#### D'[ON/AC] [1] [2] [3] [STO] [M] M= 123

• [ON/AC] [4] [5] [6] [M+]
• [ON/AC]
• _ [SHIFT] [RCL] [M]

Funciones especiales Función de respuesta Esta unidad cuenta con la función de respuesta,

que almacena el resultado del último cálculo

#### Una vez que se ingresa un valor numérico o expresión numérica ,

presionando [=] el resultado de la misma es guardado mediante esta función

• presione [SHIFT] [Ans]

El símbolo "Ans" aparecerá en el visor permitiendo que el valor se utilice en subsiguientes cálculos Ejemplo: 1231456 = 579 7892579 = 210 [ON/AC][1][2][3][1][4][5][6][=]

• [7][8][9][2][SHIFT][Ans]
• 7 8 9 – A n s_ [=]

### El contenido de dicha memoria permanece intacto aún después del apagado

Cada vez que presione [=] ,

# [Shift] [%] ,

### [Shift] [MÒ] ,

• y [STO] ` (` = A ~ F,

el valor de la memoria Ans se reemplaza por el resultado del cálculo en ejecución

Aún cuando la ejecución de un cálculo resulte en error,

la memoria "Ans" retiene el valor corriente

• – 18 –

### Nota:- el contenido de "Ans" no se modifica si se utiliza RCL ` (` = A~F,

#### Omisión del signo de multiplicación (3) Al ingresar la fórmula como se escribe,

• a derecha,

se puede omitir el signo (3) en los casos siguientes: •Antes de las siguientes funciones :sin,

• sin–1,
• cos–1,
• tan–1,
• sinh–1,
• cosh–1,
• tanh–1,

Pol(x,y),

• u) ejemplo: 2sin30,

### 2Pol(5,

• • Antes de varialbles ,
• memorias ,

números fijos: ejemplo: 2π,

• Inmediatamente antes de los paréntesis :ejemplo: 3(516),

# (A11)(B21),

Función de cálculo continuo Aún después de concluir el cálculo presionando [=] ,

# Ejemplo:para calcular 43

• 14 continuando luego con 334=12 D'[ON/AC] [3] [3] [4] [=] 12

(continuando [4] [3] [•] [1] [4] [=]

#### A n s'÷ 3

• 821656051 Ejemplo:Para calcular 14333 = [ON/AC] [1] [4] [3] [3] [3] [=]
• [1] [4] [3] [=]
• 333333333 continuando [3] [3] [=]
• – 19 –

## Esta función puede ser utilizada con Funciones de tipo A (x

• x√ and º' "

• (continuando) []

## A n s'2_ [=]

Función de repetición Esta función almacena la última fórmula ejecutada

### Una vez que se completa la ejecución,

presione la tecla [3] o [4] para visualizar la fórmula

#### Presionando[4] visualizará la fòrmula desde el principio,

con el cursor localizado debajo del primer caracter

### Presionando [3] se visualizará la fórmula desde el final,

con el cursor localizado en el espacio siguiente al último caracter

presione las teclas [4]o [3] para mover el cursor,

• verificando la fórmula

Se pueden corregir los valores numèricos y comandos para una subsiguiente ejecución

### Ejemplo: [ON/AC] [1] [2] [3] [3] [4] [5] [6] [=]

• 123x456 [=]
• 1 2 3 x 4 5 6_ Ejemplo: 4
• 6496 [ON/AC] [4] [•] [1] [2] [3] [3] [•] [5] [8] [1] [6] [•] [4] [=] [3]
• 4_ – 20 –
• [3] [3] [3] [3]
• 4 [2] [7] [•] [1]

# La función de repetición no será borrada aún presionando [ON/AC] o se apague la unidad,

por lo tanto el contenido se puede recuperar aún después de presionar [ON/AC] la función de repetición se borra cuando se cambia el modo de operación

Función de presentación de posición de error Cuando un mensaje de ERROR aparece durante la ejecución de una operación,

• presione las teclas [ON/AC] ,

pudiendo reingresar valores o fórmulas desde el comienzo

También presionando [3] o [4] borre el error posicionando el cursor en el paso que lo ocasiona Ejemplo: Se ingresa equivocadamente144032

• 3 D'[ON/AC] [1] [4] [4] [0] [3] [2] [

] [3] [=] Ma ERROR [3] (o [4] )

• 1 4 ÷0 x 2
• 3 Corrija presionando [3] [SHIFT] [INS] [1]
• 1 4 ÷1 0 x 2
• 22 Función de instrucciones múltiples • La función de instrucciones múltiples que se dispone en los cálculos por programa puede usarse en cálculos manuales • Al presionar [=] para ejecutar una fórmula utilizando el formato de instrucciones múltiples,

la fórmula es ejecutada en orden desde el principio

• – 21 –

• El resultado del cálculo hasta el signo " se " visualiza hasta que presione [=] nuevamente para continuar el cálculo

## Ejemplo: 6

• 93123 = 848

7 12343

• 4375 [ON/AC]123 [STO] [A] 6
• 9 [3] [ALPHA] [A] [ALPHA] [ ] [ALPHA] [A] [4] 3

# "Disp" aparece en el visoral utilizar " [=]

• Aún si " " no se ingresase al final de la fórmula,

• Los cálculos consecutivos contenidos en las instrucciones múltiples no pueden realizarse

• 123 3 456 35 (inválido)

#### Ejemplo : 536 738 [ON/AC] [5] [3] [6] [ALPHA] [ [7] [3] [8]

• [sin] [SHIFT] [Ans]
• sin Ans [=]

## Al completar la interrupción de la operación,

presione [=] nuevamente para ejecutar

### D'[=] 56

Funciones trigonométricas y Funciones Trigonométricas inversas • Cerciórese de ajustar la unidad de medición angular antes de realizar los cálculos de dichas funciones – 22 –

• La unidad especificada cambia sólo si se modifica Esta especificación permanece aún cuando se apague la calculadora

•Esta operación no es válida en el modo "BASE-N"

En este caso vuelva al modo COMP seleccionándolo en el menù "COMP"

Ejemplo

Operación

• sin 63º52'41" = 0

897859012

### [MODE][MODE][MODE][=] [sin] 63 [º ' "] 52 [º ' "] 41 [º ' "][=] 0

• 897859012 cos (π/3 rad) = 0
• 5 [MODE][MODE][MODE][4][=] [cos][(] [SHIFT][π][4]3 [)] [=] 0
• 5 tan (–35 grad) [MODE][MODE][MODE][4][4] = –0
• 612800788 [=] [tan] [(–)] 35 [=] –0
• 612800788 2sin45º3cos65º [MODE][MODE][MODE][=] = 0
• 597672477 2[sin] 45 [cos] 65 [=] 0
• 597672477 sin–1 0
• 5 = 30 [SHIFT][sin–1] 0

5 [=] 30

cos–1 (√2/2) [MODE][MODE][MODE][4][=] = 0

• 785398163 [4][SHIFT][π][=] 0
• 25 tan–1 0
• 741 [MODE][MODE][MODE][=] = 36
• 53844577º [SHIFT][tan–1]0

741[=] 36

• 53844577 = 36º32' 18
• 4" [SHIFT] [←º' "] 36º32'18
• 4" Si el número total de dígitos para grados/minutos/segundos excede los11 dígitos,

los valores de alto grado tienen prioridad de visualización y los valores de bajo orden no serán visualizados

### Sin embargo,

el valor entero se almacena dentro de la unidad como un valor decimal

• 53(sin–10

82cos–10

• 5[3] [(] [SHIFT] [sin–1]0
• 8 = 68º13'13
• 53" [2] [SHIFT] [cos–1] 0
• 9 [)] [=] [SHIFT] [←º' "] 68º13'13

Funciones logarítmicas y exponenciales Las siguientes operaciones no pueden realizarse en el modo BASE-N

• – 23 –

## Ejemplo log1

• 9905111310–2 In90 = 4
• 49980967 log4564In456 = 0
• 434294481 101

23 = 16

• 98243652 e4
• 0171313 104 • e–411

2 • 102

3 = 422

• 5878667 (–3)4 = 81 –34 = –81 5
• 58143837 7√123 = 1
• 988647795 (78223)–12 = 1
• 305111829310–21 21333√6424 = 10 233
• 7) = 3306232

Operación

• [log] 1

089905111

[In] 90 [=] [log]4564[In]456 [=]

49980967 0

434294481

# [SHIFT][10x] 1

23 [=] 16

• 98243652 [SHIFT][ex]4

5[=] 90

• 0171313 x x [SHIFT][10 ]4[3][SHIFT][e ] x [(–)]4[1]1
• 2[3][SHIFT][10 ] 2

3[=] 422

• 5878667 [(][(–)] 3 [)] [xy] 4 [=] 81
• y [(–)] 3 [x ] 4 [=] –81

6 [x ] 2

3 [=] 52

• 58143837 7 [SHIFT][x√] 123 [=] 1
• 988647795 y [(]78[2]23[)][x ][(–)]12[=] 1
• 305111829–21 2[1]3[3][SHIFT][3√]64 [2]4[=] 2[3]3
• 4[xy][(]5[1]6

7[)][=]

3306232

Funciones Hiperbólicas e hiperbólicas inversas Las operaciones siguientes no pueden realizarse en el modo BASE-N

# Si se encuentra en ese modo,

regrese al modo "COMP" antes de efectuar un cálculo Ejemplo sinh3

• 28545536 cosh1
• 856761057 tanh2
• 986614298 cosh1

52sinh1

• 22313016 sinh–1 30 = 4
• 094622224 cosh–1 (20/15) = 0
• 795365461 x = (tanh–1 0
• 88) / 4 = 0
• 343941914 sinh–1 23cosh–11
• 389388923 sinh–1 (2/3)1tanh–1(4/5) = 1

723757406

#### Operación [hyp][sin] 3

• 6 [=] [hyp][cos] 1
• 23 [=] [hyp][tan] 2
• 5 [=] [hyp][cos] 1
• 5 [2][hyp] [sin] 1
• 5 [=] [hyp][SHIFT][sin–1] 30 [=] [hyp][SHIFT][cos–1][(] 20 [4] 15 [)][=] [hyp][SHIFT][tan–1]0
• 88 [4]4[=] [hyp][SHIFT][sin–1]2[3] [hyp][SHIFT][cos–1]1
• 5[=] [hyp][SHIFT][sin–1][(]2[4] 3[)][1][hyp][SHIFT][tan–1] [(]4[4]5[)][=]
• – 24 –

### Visor 18

28545536 1

• 856761057 0
• 986614298 0

22313016 4

• 094622224 0
• 795365461 0
• 343941914 1

389388923

723757406

• y) ↔ P(r,

u) • Los resultados se almacenan en la memoria variable E y memoria variable F

## Los contenidos de E se visualizan inicialmente

### Para visualizar el contenido de F,

• presione [RCL] [F]

u se puede calcular dentro de un rango de –180º< u≤180º

) • Los siguientes cálculos no pueden efectuarse en el modo BASE-N

Antes de llevar a cabo el cálculo,

• debe ir al modo "COMP"

Ejemplo

#### Operación

• x=14 luego y=20

Cuales[MODE][MODE][MODE][=] son r y uº

? [SHIFT][Pol(]14 [SHIFT][,] 20

• 7[)][=] [RCL][F][SHIFT][←º' "] x=7
• 5 y y=–10,

### Cuales [MODE][MODE][MODE][4][=] son r y u rad

• ? [SHIFT][Pol(] 7
• 5[SHIFT][,] [(–)]10[)][=] [RCL][F] r=25 y u= 56º,

Cuales son [MODE][MODE][MODE][=] x e y

? [SHIFT][Rec(]25 [SHIFT][,] 56[)][=] [RCL][F] r=4

# [MODE][MODE][MODE][4][=] Cómo son x e y

• ? [SHIFT][Rec(]4
• 5[SHIFT][,][(] 2[4]3[3][SHIFT][π][)][)][=] [RCL][F]
• 98979792(r) 55º55º42

5(r) –0

• 927295218(u)
• 97982259(x) 20
• 72593931(y)

25(x) 3

• 897114317(y)

minutos y segundos y convertir entre valores decimales y sexagesimales

# Ejemplo

### Operación

• para expresar 2
• 258[º' "][=] in deg/min/sec

para efectuar el cálculo: 12[º' "]34[º' "]56[º' "][3] 12º34'56"33

Visor 2º15'28

43º24'31

## Fracciones Las fracciones se ingresan en el siguiente orden ,entero numerador y denominador

• – 25 –

#### Ejemplo

Operación

• 2/5131/4 = 313/20
• 2[ab/c]5[1]3[ab/c]1 [ab/c]4[=] 31320

(conversión a decimal)[ab/c] 3

• 65 las fracciones pueden convertirse a decimales y luego convertirse nuevamente a fracciones
• 3456/78 = 811/13 3[ab/c]456[ab/c]78[=] 81113
• [SHIFT][d/c] 11513
• 1/257811/4572 1[ab/c]2578[1]1[ab/c] = 6
• 066202547310–4 4572[=] 6
• 066202547–04 Cuando el número total de caracteres incluyendo entero,

la fracción ingresada se visualiza automáticamente en formato decimal

• 25 1[ab/c]2[3]
• 25 1/33(–4/5)–5/6 = –11/10 1[ab/c]3[3][(–)]4[ab/c]5 [2]5[ab/c]6[=] –1110
• 1/231/311/431/5 1[ab/c]2[3]1[ab/c]3[1] = 13/60 1[ab/c]4[3]1[ab/c]5[=] 1360

(1/2)/3 = 1/6 [(]1[ab/c]2[)][ab/c]3[=] 16

• 1/(1/311/4) = 15/7 1[ab/c][(]1[ab/c]3[1] 1[ab/c]4[)][=] 157

### Otras funciones(√ ,

Ran#) Las siguientes operaciones son invàlidas en modo Base N

#### Cuando estè en Base N,

lleve a cabo la operaciòn y luego vuelva al mode "COMP"

# Ejemplo

Operación

• √21√5 = 3
• 65028154 3√2735√1024

[√]2[1][√]5[=] [SHIFT][3√]27[3]5[SHIFT] [x√]1024[=] 22132142152 = 54 2[x2][1]3[x2][1]4[x2] [1]5[x2][=] 43157 = 78189 4[x3][1]5[xy]7[=] 1/(1/3–1/4) = 12 [(]3[SHIFT][x–1][2]4[SHIFT] [x–1][)][SHIFT][x–1][=] 8

• ! = 40320 8[SHIFT][x

!][=] Generación de números [SHIFT][Ran#][=] aleatorios ( el número ficticio desde 0

000 to 0

• 999) – 26 –

#### Visor 3

• 65028154 12
• 792 (aleatorio)

### Cálculos Base

• -n •las operaciones lógicas ,

conversiones y cálculos con binarios,

octales decimales y hexadecimales se realizan en el modo BASE-N presione [MODE] [4] [4] [4] [4] [=]) • El sistema numérico (2,

• 16) se ajusta presionando respectivamente [BIN],

# Visualizando el símbolo respectivo correspondiente "b",

"d" o "h" • Los sistemas numéricos se especifican para valores especìficos presionando [SHIFT],

el indicador de sistema numèrico (b,

seguido inmediatamente del valor

• Los cálculos de función generales no se pueden realizar en el modo BASE-N

• Solamente pueden manipularse números enteros en el modo BASE-N Si el resultado de un cálculo produce un valor decimal ,

• esta se redondea por defecto

• Si los valores no son válidos dentro del sistema numérico usado,

• d or h),

o aparecerá un mensaje de error

Sistema numérico Binary Octal Decimal Hexadecimal

valoresválidos 0,1 0,1,2,3,4,5,6,7 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

• Los números negativos en binario,

hexadecimal se expresan como complemento de 2

### Dígitos

Hasta 10 dígitos Hasta 10 dígitos Hasta 10 d'ígitos Hasta 10 d'ígitos

• Gama de cálculo (en modo BASE-N ) Binario Positivo : 0111111111≥x ≥0 Negativo : 1111111111≥x ≥1000000000 Octal Positivo : 3777777777≥x≥0 Negativo : 7777777777≥x≥4000000000 Decimal Positivo : 2147483647≥x≥0 Negativo : –1≥x≥–2147483648 Hexadecimal Positivo : 7FFFFFFF≥x≥0 Negativo : FFFFFFFF≥x≥80000000

• – 27 –

Presione [LOGIC] para abrir el menú L'OG IC

? A nd O r Xn or Presione[4]para seleccionar el operador

• [4] L'OG IC
• ? A nd O r Xn or [4]

## L OG IC

• ? A nd O r Xn or

L OG IC

• ? X or N ot N eg

presione [=] para confirmar y luego vuelva al modo de ingreso

## Conversiones base-n

Ejemplo

Operación

Cuáles son los valores [MODE][4][4][4][4][=] decimales para 2A16 y 2748

? [[d]] [SHIFT][[h]]2A[=] [SHIFT][[o]]274[=] Cuáles son los valores [[h]] hexadecimal para 12310 y 10102

? [SHIFT][[d]]123[=] [SHIFT][[b]]1010[=] Cuales son los valores octales [[o]] para1516 y 11002

? [SHIFT][[h]]15[=] [SHIFT][[b]]1100[=] Cuales son los valores binarios [[b]] para 3610 y 2C16

? [SHIFT][[d]]36[=] [SHIFT][[h]]2C[=]

Visor d'd

• 42d 188d BCh 7Bh Ah 12o 25o 14o 1100b 100100b 101100b

Conversiones Usando tecla modo Sistema numérico Los resultados de un cálculo se pueden convertir a cualquier sistema numérico especificado utilizando la tecla de modo de sistema numérico

• – 28 –

Ejemplo Cómo es 2210 expresado en sistema numérico binario,

Operación

Visor d

## [MODE][4][4][4][4][=] [[d]] 22[=] [BIN] [OCT] [HEX]

• 22d 10110b 26o 16h

#### Operaciones aritméticas básicas Usando valores Binario,

Decimal,

Hexadecimal Ejemplo 1011121110102 = 1100012 B47162DF16 = A6816 12383ABC16 = 37AF416 = 22808410 1F2D16210010 = 788110 = 1EC916 7654841210 = 334

• 333333310 = 5168 12341011EF164248 = 23528 = 125810

Operación [MODE][4][4][4][4][=] [[b]] 10111[1]11010[=] [[h]] B47[2]DF[=] [SHIFT][[o]]123[3]ABC[=] [DEC] [SHIFT][[h]]1F2D[2]100[=] [HEX] [[d]] [SHIFT][[o]]7654[4]12[=] [OCT] [SHIFT][[d]]1234[1][SHIFT] [[h]]1EF[4]24[=] [DEC]

### Visor d'b

• 110001b 31h A68h 37AF4h 228084d 7881d 1EC9h 7881d 334d 516o 2352o 1258d

# Operación

Cómo es 1100102 [MODE][4][4][4][4][=] expresado como negativo

? [[b]] [LOGIC][4][4][4][4][4][=] 110010[=] cómo es 728 expresado [[o]] como negativo

? [LOGIC][4][4][4][4][4][=] 72[=] cómo es 3A16 expresado [[h]] como negativo

? [LOGIC][4][4][4][4][4][=] 3A[=]

• – 29 –

# Visor d'b b Neg 1111001110b o o Neg 7777777706o h h Neg FFFFFFC6h

## Operaciones lógicas Las operaciones lógicas se realizan através de productos lógicos (and),

• sumas lógicas (or),
• negación (Not),

sumas lógicas exclusivas (xor),

y negación de sumas lógicas exclusivas (xnor)

#### Ejemplo 1916 AND 1A16 = 1816

• 11102 AND 368 = 11102
• 238 OR 618 = 638 12016 OR 11012 = 12D16
• 10102 AND (A16 OR 716) = 10102
• 516 XOR 316 = 616 2A16 XNOR 5D16 = FFFFFF8816 Negación de 12348

#### Negación de 2FFFED16

Operación [MODE][4][4][4][4][=] [[h]] 19[LOGIC][=]1A[=] [[b]] 1110[LOGIC][=][SHIFT][[o]] 36[=] [[o]] 23[LOGIC][4][=]61[=] [[h]] 120[LOGIC][4][=][SHIFT][[b]] 1101[=] [[b]] 1010[LOGIC][=][(][SHIFT][[h]] A[LOGIC][4][=][SHIFT][[h]] 7[)][=] [[h]] 5[LOGIC][4][4][4][=]3[=] [[h]] 2A[LOGIC][4][4][=]5D[=] [[o]] [LOGIC][4][4][4][4][4][=] 1234[=] [[h]] [LOGIC][4][4][4][4][4][=] 2FFFED[=]

### Visor h h

• 18h 11000b 1110b 16o 63o 33h 12Dh 100101101b
• 1010b Ah 6h 6h FFFFFF88h 7777777610o o Neg 7777776544o FFFFFd64h h Neg FFd00013h

Cálculos estadísticos Esta calculadora se pude utilizar para efectuar cálculos estadísti incluyendo desviación estándar modo"SD" ,y cálculos de regresiones en el modo "REG"

# Desviación Estándar En el modo "SD" ,

los cálculos incluyen 2 tipos de fórmulas de desviación estándar,

• es decir,

• – 30 –

# Ingrese datos presionando las teclas [DT] (= [M+]) cada vez que se ingrese uno nuevo

Ejemplo Dato: 10,

• 30 Tecla de operación: 10 [DT] 20 [DT] 30 [DT] • Para ingresar múltiplos de un mismo dato,

se pueden utilizar dos métodos distintos

### Ejemplo 1 Dato: 10,

• 30 Tecla de operación: 10 [DT] 20 [DT] [DT] 30 [DT] Datos del mismo valor se pueden ingresar presionando repetidamente DT (en este caso se reingresa 20 )

### Example 2 Data: 10,

• 30 Tecla de operación: 10 [DT] 20 [SHIFT] [

] 6 [DT] 30 [DT] Presionando [SHIFT] y luego

seguido del valor que represente el número de items de datos que se repiten (6,

en este caso) y la tecla [DT] the el ingreso múltiple de datos ( 20,

in this case) se hacen en forma automática

#### Borrando datos ingresados Thay varias formas de borrar los valores de datos ingresados,

dependiendo de cómo y dónde hayan sido ingresados Ejemplo 1 40 [DT] 20 [DT] 30 [DT] 50 [DT] para borrar 50,

• presione [SHIFT] [CL]

Ejemplo 2 40 [DT] 20 [DT] 30 [DT] 50 [DT] para borrar 20,

• presione 20 [SHIFT] [CL]

#### Ejemplo 3 30 [DT] 50 [DT] 120 [SHIFT] [

• ] para borrar 120 [SHIFT] [
• ] presione [ON/AC]

Ejemplo 4 30 [DT] 50 [DT] 120 [SHIFT] [

] 31 para borrar 120 [SHIFT] [

• presione [ON/AC]

### Ejemplo 5 30 [DT] 50 [DT] 120 [SHIFT] [

] 31 [DT] para borrar 120 [SHIFT] [

• ] 31 [DT],
• presione [SHIFT] [CL]

### Ejemplo 6 50 [DT] 120 [SHIFT] [

] 31 [DT] 40 [DT] 30 [DT] para borrar 120 [SHIFT] [

• ] 31 [DT],
• presione 120 [SHIFT] [
• ] 31 [SHIFT] [CL]

#### Ejemplo 7 [√] 10 [DT] [√] 20 [DT] [√] 30 [DT] para borrar [√] 20 [DT],

presione [√] 20 [=] [Ans] [SHIFT] [CL]

Ejemplo 8 [√] 10 [DT] [√] 20 [DT] [√] 30 [DT] para borrar [√] 20 [DT],

• presione [√] 20 [SHIFT] [
• ] [(–)] 1 [DT]
• – 31 –

Performando cálculos Para cálculos de desviación estándar se utilizan los siguientes procedimientos

Tecla de operación [SHIFT][xσn][=] [SHIFT][xσn–1][=] [SHIFT][x][=] [ALPHA][∑x2][=] [ALPHA][∑x][=] [ALPHA][n][=]

## xσn Muestra de la desviación estándar,

#### xσn–1 media,

• ∑x2 Suma de datos,
• ∑x Número de datos,

Cálculos de Desviación estándar y cálculos de media se efectu como se muestra a continuación: Desviación estándar de la población σn = i√(∑(x 2x)2/n) Donde i = 1 a la n Muestra de desviación estándar σn–1 = √(∑(xi2x)2/(n-1)) Donde i = 1 a la n Media x = (∑x)/n Ejemplo

Operación

Datos 55,

[MODE][4][4] [=] (SD Mode) 0

[SHIFT][Scl][=] (Borrar memoria ) 0

• 55[DT]54[DT]51[DT] 51
• 55[DT]53[DT][DT]54[DT] 54

52[DT] 52

Para calcular la desviación [ALPHA][n][=](número de datos) 8

• de una varianza sin sesgo ,

y [ALPHA][∑x][=](Suma de datos) 427

• 2 la media de los datos [ALPHA][∑x ][=](Suma de los cuadrados) 22805
• anteriores
• ? [SHIFT][x][=](Media) 53
• 375 [SHIFT][xσn][=](Población SD) 1
• 316956719 [SHIFT][xσn–1][=](Muestra SD) 1
• 407885953 [SHIFT][xσn–1] 2 [x ][=](Muestra de varianza 1

982142857

Cálculo de regresión En el modo REG ,se pueden efectuar cálculos que incluyen regresiones lineales,

• regresiones logarítmicas,

exponenciales regresiones de potencia ,regresiones cuadráticas y las regresiones inversas

• después de ingresarlos,

cada conjunto de datos x/y se muestran en el diagrama (recuerde establecer el límite del gráfico para que el punto aparezca en el diagrama)

Regresión lineal Los cálculos de regresión lineal se efectúan usando la siguiente fórmula: y = A + Bx

• – 32 –

## Ingreso de datos Presione [MODE] [4] [4] [4] [=] [=] para especificar "Lin" en el modo "REG"

### Presione [Shift] [Scl] [=] para borrar las memorias estadísticas

Ingrese los datos en el sig

formato: [,] [DT] • Existen dos métodos para ingresar múltiplos del mismo dato,

Ejemplo 1 Datos: 10/20,

• 40/50 Teclas de operación: 10 [,] 20 [DT] 20 [,] 30 [DT] [DT] 40 [,] 50 [DT] Los datos ingresados previamente se vuelven a ingresar presionando la tecla [DT] (en este caso 20/30 ) Ejemplo 2 Datos: 10/20,
• 40/50 Tecla de operación: 10 [,] 20 [DT] 20 [,] 30 [SHIFT] [

] 5 [DT] 40 [,] 50 [DT] Presionew [SHIFT] ingresando luego

seguido por un valor que represente el número de veces que se repiten los datos (5,

en este caso) y la tecla [DT] ,

los ingresos múltiples de datos (para 20/30,

en este caso) son hechos automáticamente

# Borrando los datos ingresados Existen varias formas para borrar el valor de los datos,

esto depende de cómo y dónde hayan sido ingresados

## Ejemplo 1

• 10 [,] 40 [DT] 20 [,] 20 [DT] 30 [,] 30 [DT] 40 [,] 50 Para borrar 40 [,] 50,

presione [ON/AC] Ejemplo 2 10 [,] 40 [DT] 20 [,] 20 [DT] 30 [,] 30 [DT] 40 [,] 50 [DT] Para borrar 40 [,] 50 [DT],

presione[SHIFT][CL] Ejemplo 3 Para borrar 20 [,] 20 [DT],

presione 20 [,] 20 [SHIFT][CL] Ejemplo 4 [√] 10 [,] 40 [DT] [√] 40 [,] 50 [DT] Para borrar[√]10[,]40[DT],

presione[√]10[=][Ans][,]40[SHIFT][CL]

• – 33 –

Visualización del resultado de las regresiones Tecla de operación [SHIFT][A][=] [SHIFT][B][=] [SHIFT][C][=] [SHIFT][r][=] [SHIFT][x][=] [SHIFT][y][=] [SHIFT][yσn] [SHIFT][yσn–1] [SHIFT][y] [SHIFT][xσn] [SHIFT][xσn–1] [SHIFT][x] [ALPHA][∑x2][=] [ALPHA][∑x][=] [ALPHA][n][=] [ALPHA][∑y2][=] [ALPHA][∑y][=] [ALPHA][∑xy][=]

Resultado Término constante de regresión A Coeficiente de regresión B Coeficiente de regresi€n C Coeficiente de correlación r valor estimado de x valor estimado de y Desviación estándar de la población,

#### yσn Muestra de desviación estándar,

yσn–1 Media,

y Desviación de población estándar,

### xσn Muestra de desviación estándar,

xσn–1 Media,

• ∑x2 Suma de datos,
• ∑x Número de datos,
• ∑y2 Suma de datos,
• ∑y Suma de datos,

Para calcular El procedimiento detallado a continuación se utiliza para efectuar cálculos de regresión lineales

La fórmula de regresión es y = A + Bx

el término constante de regresión A,

el coeficiente de regresión B,

• correlación r,

y valor estimado de y se pueden calcular como se muestra a continuación: A = ( ∑y2∑x )/n B = ( n∑xy2∑x∑y ) / ( n∑x22(∑x )2) r = ( n∑xy2∑x∑y ) / √ (( n∑x22(∑x )2)( n∑y22(∑y )2)) y = A + Bx x = ( y2A) / B

• – 34 –

## Ejemplo

Operación

Temperatura y longitud [MODE][4][4][4][=][=] de una barra de acero ("Lin" regresión) Temp Long [SHIFT][Scl][=] (Borrado de memoria) 0

• 10ºC 1003mm 10[SHIFT][,]1003[DT] ( diagrama) 15ºC 1005mm 15[SHIFT][,]1005[DT] (diagrama) 20ºC 1010mm 20[SHIFT][,]1010[DT] (diagrama) 25ºC 1011mm 25[SHIFT][,]1011[DT] (diagrama) 30ºC 1014mm 30[SHIFT][,]1014[DT] (diagrama) Utilizando esta tabla,

se [SHIFT][A][=](Término Constante A) 997

• 4 puede obtener la fórmula [SHIFT][B][=] 0
• 56 de regresión y el coeficiente Coeficiente de regresión B) de correlaci€n

# Se pueden [SHIFT][r][=] 0

• 982607368 estimar,basada en la fórmula Coeficiente de correlación r) del coeficiente la longitud de 18[SHIFT][y](Longitud a 18ºC) 1007
• 48 la barra de acero a 18ºC y la 1000[SHIFT][x](Temperatura a 1000mm) 4
• 642857143 temperatura cuando la barra [SHIFT][r][x2][=] 0
• 965517241 ( coefficient crítico) tiene 1000mm Además,

se pueden calcular [(][ALPHA][∑xy][–][ALPHA] el coeficiente crítico [n][3][SHIFT][x][3] (r2) y la covarianza [SHIFT][y][)][4][(][ALPHA][n]

• [–]1[)][=](Covarianza) 35

Regresión logarítmica para hacer cálculos de regresión logarítmica se utiliza la siguiente fórmula: y = A + B•lnx Ingreso de datos Presione [MODE] [4] [4] [4] [=] [4] [=] para especificar "Log"en el modo "REG"

# Presione [SHIFT] [Scl] [=] para borrar las memorias estadísticas

Ingrese datos sigún el formato siguiente: ,

[DT • para hacer múltiples ingresos del mismo dato,

siga los procedimientos descriptos en regresión lineal

Para borrar datos S iga los procedimientos descriptos en regresión lineal

# Al ingresar x ,

• se almacena In(x) en vez de x

Se puede tratar la fórmula de regresión logarítmica del mismo modo que la fórmula de regresión lineal

# Por lo tanto ,

las fórmulas para término constante A,

coeficiente de regresión B y coeficiente de correlación r son las mismas para las regresiones logarítmicas y las regresiones lineales

• – 35 –

## Operación

• xi yi [MODE][4][4][4][=] 29 1
• 6 [4][=] (LOG regressión) 50 23
• 5 [SHIFT][Scl][=] (borrado de memoria) 0
• 74 38 29[SHIFT][,]1
• 6[DT] (diagrama) 103 46
• 4 50[SHIFT][,]23
• 5[DT] (diagrama) 118 48
• 9 74[SHIFT][,]38[DT] (diagrama) Los datos de la tabla anterior 103[SHIFT][,]46
• 4[DT] (diagrama) pueden usarse para obtener los términos de la fórmula118[SHIFT][,]48
• 9[DT] (diagrama) de regresión y el coeficiente [SHIFT][A][=](Constante A) –111
• 1283976 de correlación

### Basado en[SHIFT][B][=]( coefficiente de regresión B) 34

• 0201475 la fórmula de regresión el [SHIFT][r][=](Coeficiente de Correlación 0
• 994013946 r) valor estimado y puede 80[SHIFT][y](y cuando xi=80) 37
• 94879482 obtenerse para 73[SHIFT][x] (x cuando yi=73) 224
• 1541313 xi = 80 y el valor estimado x puede obtenerse para yi = 73

Algunos resultados de cálculos de regresión logarítmica difieren de aquellos producidos por regresión lineal

#### Note lo siguiente: Regresión lineal

Regresión

• ∑x ∑x2 ∑xy
• ∑Inx ∑(Inx)2 ∑y•Inx
• logarítmica

Regresión exponencial Los cálculos de regresión exponencial se realizan utilizando la fórmula siguiente: y = A•eB•x (ln y = ln A +Bx) Ingreso de datos Presione [MODE] [4] [4] [4] [=] [4] [4] [=] especificando"Exp en el modo "REG"

#### Presione [SHIFT] [Scl] [=] para borrar las memorias estadísticas

Ingrese datos según el siguiente formato: ,

# [DT] • para hacer múltiples ingresos del mismo dato,

siga el procedimiento descripto en regresión lineal

Para borrar datos Siga los procedimientos descriptos en regresión lineal

Para calcular Asumiendo que lny = y e lnA = a',

la fórmula de regresión y = A•eB•x (ln y = ln A +Bx) se convierte en la fórmula de regresión lineal y =a' + bx si guardamos In(y) en vez de y

Por lo tanto las fórmulas para término constante A ,

coeficiente de regresión B y coeficiente de correlación r son los mismos para regresión exponencial y la regresión lineal Algunos resultados de cálculos de regresión exponencial – 36 –

difieren de aquellos producidos por regresión lineal

#### Note lo siguiente: Regresión Lineal

Regresión

• ∑y ∑y2 ∑xy
• ∑Iny ∑(Iny)2 ∑x•Iny

• exponencial

### Operación

• xi yi [MODE][4][4][4][=] 6
• 4 [4][4][=]( "Exp" regression) 12
• 7 [SHIFT][Scl][=] (Borrado de memoria) 0
• 9[SHIFT][,]21
• 4[DT] (diagrama ) 26
• 9[SHIFT][ ]15
• 7[DT] (diagrama ) 35
• 8[SHIFT][,]12
• 1[DT] (diagrama ) Los datos en la tabla ,

(diagrama ) anterior pueden usarse 26

• 7[SHIFT][ ]8

5[DT] ,

para obtener los términod de 35

• 1[SHIFT][ ]5
• 2[DT] (diagrama ) la fórmula de regresión y el [SHIFT][A][=](Constante A) 30
• 49758743 coeficiente de correlación
• [SHIFT][B][=] –0
• 049203708 Basado en la fórmula de regresión,(Coeficiente de regresión B) el valor estimado de y –0
• 997247352 puede obtenerse para [SHIFT][r][=] (Coeficiente de correlaciónt r)

xi = 16 y el valor estimado de x,

puede obtenerse 16[SHIFT][y](y cuando xi=16) para yi = 20 20[SHIFT][x](x cuando yi=20)

87915739 8

574868046

Regresión de potencias Los c∑álculos de regresión de potenciasl se realizan utilizando la fórmula siguiente: y = A•xB (lny = lnA + Blnx) Ingreso de datos Presione [MODE] [4] [4] [4] [=] [4] [4] [4] [=] especificando "Pwr" en el modo "REG"

## [DT] • para hacer míltiples ingresos del mismo dato,

siga los procedimientos descriptos en regresión lineal

Para Borrar datos Siga los procedimientos descrip`tos en regresión lineal Para calcular Asumiendo que lny = y,

• lnA =a' and ln x = x,

la fórmula de regresión de potencias y = A•xB (lny = lnA + Blnx) se convierte en la fórmula de regresión lineal y = a' + bx guardando In(x) e In(y) en vez de x e y Por lo tanto las fórmulas para término constante de A,

coeficiente de regresión B y el coeficiente de correlación r son los mismos para la regresión de potencia y la regresíón lineal

• – 37 –

#### Algunos cálculos de regresión de potencias difieren de los producidos por la regresión lineal

Note lo siguiente: Regresión lineal Regresión de potencias ∑x ∑x2 ∑y ∑y2 ∑xy

### Ejemplo

∑Inx ∑(Inx)2 ∑Iny ∑(Iny)2 ∑Inx•Iny

Operación

xi yi [MODE][4][4][4][=][4][4] 28 2410 [4][=]("Pwr" regression) 30 3033 [SHIFT][Scl][=] borrar memoria 0

• 33 3895 28[SHIFT][,]2410[DT] (diagrama) 35 4491 30[SHIFT][,]3033[DT] (diagrama) 38 5717 33[SHIFT][,]3895[DT] (diagrama) Los datos de la tabla (diagrama)) anterior pueden usarse 35[SHIFT][,]4491[DT] para obtener los términos38[SHIFT][,]5717[DT] (diagrama) de la fórmula de regresión [SHIFT][A][=](Constante A) 0
• 238801072 y el coeficiente de
• [SHIFT][B][=] 2
• 771866153 correlación Basado en la e Coeficiente de regresión B) fómula de regresión ,
• el [SHIFT][r][=] 0
• 998906254 valor estimado de y (coeficiente de correlación r) cuando xi = 40 y el 6587
• 674584 valor de x estimado de 40[SHIFT][y](y cuando xi=40) x,
• cuando yi = 1000
• 1000[SHIFT][x](x cuando yi=1000) 20

2622568

Regresión inversa Para los cálculos de regresión inversa se utiliza la fórmula siguiente: y = A + ( B/x ) Ingreso de datos Presione [MODE] [4] [4] [4] [=] [4] [4] [4] [4] [=] para especificar "Inv" en el modo "REG"

### Presione [SHIFT] [Scl] [=] para borrar las memorias estadísticas

Ingrese datos según el formato siguiente : ,

[DT] • Para efectuar múltiples ingresos del mismo dato,

siga los procedimientos descriptos en regresión lineal

# Para borrar datos Siga los procedimientos descriptos para regresión lineal

#### Para calcular Si se almacena 1/x en vez de solo x ,

la fórmula de regresión inversa y = A + ( B/x ) se convierte en fórmula de regresión lineal y = a + bx

## Las fórmulas para término constante de A,

coeficiente de regresión B y coeficiente de correlación r son los mismos para regresión de potencia linear regresión lineal – 38 –

Algunos resultados de cálculos de regresión inversa difieren de aquellos producidos por regresión lineal

Note lo siguiente: Regresión lineal ∑x ∑x2 ∑xy

## Regresión

• inversa
• ∑(1/x) ∑(1/x)2 ∑(y/x)

Operación

xi yi [MODE][4][4][4][=][4][4] 2 2 [4][4][=]("Inv" regression) 3 3 [SHIFT][Scl][=] (Borrar memoria) 4 4 2[SHIFT][,]2[DT] 5 5 3[SHIFT][,]3[DT] 6 6 ,

Los datos de la tabla de 4[SHIFT][ ]4[DT] regresión anterior pueden5[SHIFT][,]5[DT] usarse para obtener los 6[SHIFT][,]6[DT] términos de la fórmula de[SHIFT][A][=](Constante A) regresión y el coeficiente [SHIFT][B][=] de correlac