PDF Calcul des écrans de soutè -Manuel K-Réa v4 - Partie C : Notice technique - Terrasol - Calcul Des Butées
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Calcul Des Butées

Manuel K-Réa v4 - Partie C : Notice technique - Terrasol

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Description

NOTE TECHNIQUE MASSIFS DE BUTEE POUR COUDES EN PLAN TES ET EXTREMITES DE CONDUITES

l'angle des tangentes du coude la pression maximale dans la conduite au point considéré en kg/cm2 la section intérieure de la conduite en cm2 la limite de fatigue admise du sol sous le massif en kg/cm2 le taux de travail du terrain naturel à la butée en kg/cm2 le coeff de frottement béton/sol la densité du béton en kg/m3

b/Inconnues Si l'on désigne par L,

la largeur et la hauteur du massif exprimé en mètres,

le volume du massif en m3 est V = L'x l'x h Son poids en kg est P = d'x V La surface verticale du massif de butée est S = 10 000 x L'x h La surface de base est S' = 10 000 x L'x l

Ces 2 surfaces sont exprimées en cm2

Les 3 inconnues sont,

Si l'on ne tient pas compte de l'action de la vitesse de l'eau dans la conduite,

qui est négligeable pour des valeurs de l'ordre de 1 m/sec,

la poussée horizontale qui s'exerce sur le coude est dûe uniquement à la pression de l'eau et a pour valeur,

en kg: R= 2 x p x s'x cos(a/2) Il est nécessaire d'équilibrer cette poussée R afin d'éviter le déboitement du coude et le déplacement de la conduite

C'est le rôle du massif de butée

d/Calcul du massif Le massif doit équilibrer la poussée,

par la résistance au frottement de sa base S' sur le sol,

d'autre part et éventuellement par la résistance à la butée du terrain naturel le long de sa face verticale S opposée au coude

De plus,

son poids propre et ses dimensions doivent être tels que la pression sur le sol de base reste inférieure à la limite admise c

il ne doit pas se renverser sous l'action des forces extérieures agissant sur lui (On ne tient pas compte,

du poids des terres pouvant surmonter le massif

) Deux solutions sont à envisager pour le calcul des massifs

le massif doit équilibrer la poussée R uniquement par son poids propre

Elle se présente dans les différents cas suivants: Le massif se trouve partiellement ou totalement en élévation au dessus du sol La nature du terrain naturel ne permet pas une résistance appréciable à la butée (vase,

terrains de très mauvaise tenue) Les conditions locales sont telles qu'il y aurait danger à prendre appui latéralement sur le terrain ( constructions,

fouilles ou conduites placées à proximité du massif,

terrassements risquant de dégager le massif lors des travaux futurs,…

2ème Solution: Massif avec butée du terrain naturel C'est la solution générale

La part de résistance à la poussée offerte par le terrain est fonction de sa nature

Le taux de travail à admettre ne peut être déterminé que lorsque l'on connait bien le terrain

De plus,

il est absolument nécessaire,

si l'on tient compte de la butée,

de couler directement le massif contre le terrain naturel sans interposition de remblai

Les taux c1 à adopter en fonction des terrains rencontrés sont,

- Marne,

- Craie,

roche tendre : 2 kg/cm2 Pour le rocher dur compact,

il n'est plus nécessaire de calculer le massif,

il suffit de couler un bourrage entre le coude et le rocher,

la résistance du rocher étant toujours suffisante pour s'opposer à la poussée

on ne considère que la partie parallépipédique du massif de dimensions L,

Ceci implique que l'on néglige le volume de béton servant à encastrer et à soutenir le coude

En outre,

ce massif doit être construit de telle sorte que son axe de symétrie horizontal soit confondu avec la bissectrice du coude

Son poids P et la poussée R

Ces deux forces passent par le centre de gravité G

Soit Q la résultante qui coupe la base à une distance d'du centre

Trois conditions doivent être réalisées simultanément

a/ La pression sur le sol de base doit être inférieure à la limite admise c'La répartition la plus défavorable des pressions est la répartition en triangle qui se produit lorsque Q coupe la base à la limite du tiers central,

soit: m = l/6 La charge totale limite est alors: L'x l'x 10 000 x c/2 Le poids P doit être inférieur à cette valeur Or P = L'x l'x h x d'Donc L'x l'x h x d'< L'x l'x 10 000 x c/2 (c en kg/cm2) (1) Soit h < 5 000 x c'/ d'b/ Le massif ne doit pas glisser sur sa base On doit donc avoir R/P < f L'x l'x h x d'> R/f Soit P > R/f L'x l'x h > R/ (d x f)

c/ Le massif doit être stable La résultante Q doit passer par le tiers central Donc m < 1/6 Or m/(h/2) = R/P mais l'on a R/P < f soit m < (fxh)/2 Donc m/(h/2) < f La condition m < 1/6 sera donc réalisée si : 1/6 > (f x h) / 2 soit 1 > 3 x h x f (3) Toute solution en L,

l et h vérifiant simultanément les inégalités (1),

En pratique,

on doit rechercher une solution donnant au massif un volume minimum

2ème Solution: Massif avec butée du terrain naturel Dans ce cas,

la poussée R est absorbée en partie par la résistance du sol à la butée qui a pour valeur maximum R1 = L'x h x 10 000 x c1 La poussée restante R2 doit être doit être équilibrée par le frottement du massif sur sa base

On a R2 = R

on est ramené à la première solution,

dans laquelle R est remplacé par R2

Les conditions à réaliser sont donc les suivantes: h < (5 000 x c)/d (1) L'x l'x h > R2 / (d x f) (2) l>3xhxf (3) R2 = R

il faut rechercher des valeurs de L,

l et h vérifiant les quatre conditions ci-dessus,

tout en donnant au massif un volume aussi faible et une forme normale

consulter les 2 tableaux ci-après

La table I donne la valeur de la poussée s'exercant sur le coude en fonction du diamètre et de l'ouverture du coude pour une pression de 1 kg/cm2 La table II donne les dimensions des massifs et la valeur de la résistance à la poussée de chacun d'eux pour différents valeur de la résistance du terrain à la butée

TABLE I Calcul automatique Diamètre Pression Té Coude 1/4 Coude 1/8 Coude 1/16 Coude 1/32

(Entrer les données en rouge) 63 10 320 450 240 130 70

Calcul à l'aide de la table p = 1 kg/cm2 R = 2 x p x s'x cos a/2 Diam

Té 0 0 29 51 79 123 177 241 315 491 707 963 1257 1591 1964 2828 3849 5027 6362 7854 9504 11310 12272 17672

Coude 1/4 Coude 1/8 Coude 1/16 0 90 135 157

57079633 2

35619449 2

74889357

Poussée r en kg Coude 1/4 Coude 1/8 Coude 1/16 Coude 1/32 90 135 157

35619449 2

74889357 2

TABLE II Calcul automatique h l'L Vol béton c1 = 0 c1 = 0,5 c1 = 1 c1 = 2

(Entrer les données en rouge) m m m m3 kg kg kg kg

Calcul à l'aide de la table Résistance des massifs à la poussée (en kg) ( f= 0,75 et d= 2 200 kg/m3 ) Dimensions des massifs en mètres h l'0

Résistance du TN à la butée (kg/cm2) c1=0 c1=0,5 c1=1 13 125 238 22 209 397 30 293 555 39 376 714 48 460 873 67 517 967 74 574 1,074 82 632 1,182 89 689 1,289 109 709 1,309 124 749 1,374 149 899 1,649 173 923 1,673 208 1,108 2,008 243 1,293 2,343 277 1,477 2,677 317 1,517 2,717 370 1,770 3,170 416 1,991 3,566 468 2,043 3,618 505 2,205 3,905 535 2,335 4,135 564 2,464 4,364 594 2,594 4,594 627 2,627 4,627 658 2,758 4,858 690 2,890 5,090 702 2,727 4,752 780 3,030 5,280 819 3,181 5,544 858 3,333 5,808 897 3,484 6,072 939 3,527 6,114 1,044 3,794 6,544 1,091 3,966 6,841 1,139 4,139 7,139 1,186 4,311 7,436 1,233 4,483 7,733 1,281 4,656 8,031 1,328 4,828 8,328 1,361 4,661 7,961 1,418 4,855 8,293 1,475 5,050 8,625 1,531 5,244 8,956 1,588 5,438 9,288 1,645 5,632 9,620 1,702 5,827 9,952 1,758 6,021 10,283 1,815 6,215 10,615 1,871 6,071 10,271 1,938 6,288 10,638 2,005 6,505 11,005

extérieures agissant du poids des terres

sée offerte par le mettre ne peut être

de s'interposition de encontrés sont,

Ces deux forces

mite admise c'artition en triangle

ésistance du sol à la

Coude 1/32 168

94524311

à la butée (kg/cm2) c1=2 463 772 1,080 1,389 1,698 1,867 2,074 2,282 2,489 2,509 2,624 3,149 3,173 3,808 4,443 5,077 5,117 5,970 6,716 6,768 7,305 7,735 8,164 8,594 8,627 9,058 9,490 8,802 9,780 10,269 10,758 11,247 11,289 12,044 12,591 13,139 13,686 14,233 14,781 15,328 14,561 15,168 15,775 16,381 16,988 17,595 18,202 18,808 19,415 18,671 19,338 20,005

1 99 108

55 1039

48 1143

45 1195

43 1252

35 1391

25 1644

63 1966

25 2041

88 2117

13 2268

75 2344

99375 21

65625 30

31875 38

98125 47

64375 66

775 504

6625 779

625 818

60625 857

5875 896

56875 939

2625 1043

625 1091

0625 1138

9375 1233

375 1280

8125 1328

25 1361

25 1417

96875 1474

6875 1531

40625 1588

125 1644

84375 1701

5625 1758

925 2004

6 13721

4 14137

6 15173

4 15633

8 26373

6 27086

4 27799

8 29937

6 30650

4 31363

05 2405

875 2895

75 3056

625 3217

375 3539

375 5469

75 5680

5 10602

9 10914

75 9979

2 10291

05 10602

9 10914

75 11035

2 11380

05 11724

9 12069

75 12523

75 15427

5 15881

75 17242

5 17696

6 19780

2 20314

8 20849

6 22453

2 22987

8 23522

4 23809

5 25740

2 43366

4 45337

6 47308

4 68428

8 70963

2 73497

6 75847

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6 84598

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4 32524

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4 59073

3 61261

2 63449

9 70012

4 77932

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2 83579

1 86275

2 88971

3 91667