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DE TUBERIA Y REDES DE GAS,

MARCIAS MARTINEZ

Description

Cálculo de tuberías y redes de gas

Ind¡ceGeneral

ABREVTATURAS NoMENcLATURA,

I NTRO D'U C C I O N

cepirulo r cÁr-culoDErueeníAs

Laecuación deWeymouth 1

Efectodel factorde transmisión sobreel caudal 11 c'a l'c u l'a d'o

D'i á m etr o e q u iva le n te

D'i s't r i b u ció n d'e l'ca u d'a l'e n tu b e r ías 19 e n l'a za d'a s

C á l'c ulod e la ca p a cid a dd e u n siste m ad e d'os 22 tuberíasen serie

L'o n g itu de q u iva le n te

L'o n g itu dd e u n la zo

C o r r e cció np o r co m p r e sib ilid a( d'34 1

C á l'c u lod e la p r e sió np r o m e d'ioe n tu b e r ía s

C á l'cu l'od e tuber íasy r edes de gas

Observaciones sobreel uso de la ecuación 35 Weymouth

Corrección 43 1

La ecuaciónPanhandle 1

Diámetro segúnPanhandle

Distribución del ftujoen tuberíasenlazadas 47 iguallongitud

Longitud equivalente 49 1

Cálculo de lazos,segúnPanhandle

Algunasconsideraciones sobreel uso de los

GAPíTULO2 53 CÁICUI-OREDESDE GAS 53 2

Cálculo de redesde gas

Métodode HardyCross

Métodomodificado 61 2

MétododeRenouard

Métodode demallaje simplificado

Métodode demallaje simplificado y múltiples 63 salidas

Solución de redesporensayoy error

Algunassimplificaciones 67 2

Reducción de unareda un sistemaequivalente

Ejemplode cálculosegúnHardyCross

Solucióndel ejemploanteriorpor el métodode 74 Renouard

Métodode demallaje simplificado

Condiciones óptimasde unared de gas 2

Ejemplode una red de gas paralevantamiento 81 artificial

Observaciones 98

Cálculo de tuberíasy redes de gas

FórmuladeHazenWilliams

FórmuladeSaphySchoder

¿Cómocalcular

¿Cómocalcular la capacidad

Rugosidad

REFERE NCIAS BIBLIOGRÁFICAS

APÉNDICE A: DATOSDE TUBERíA

APENDICE B: SEGCIÓN No

sEccrÓNNo

= g o APÉNDICE C: VARIACION DEL FACTOR C PARA WEYMOUTH Y PANHANDLE

ProblemaNo

ProblemaNo

ProblemaNo

ProblemaNo

ProblemaNo

ProblemaNo

Gálculode tuberíasy redes de gas

CAPITULO3 EN UNATUBERíA

DESALOJODELGASCONTENIDO 3

Problemas operacionales durante la

Valordel tiempoen espera 3

Las pérdidasde producciónincidenen los

105 costos

Características y longitud) deltubo(diámetro 3

Lascaracterísticas para calcularsu capacidad son fundamentales

de entraday salida,del gas en el 3

Las presiones gasoducto inciden sobre los siguientes parámetros

Las características del líquidos en la tuberíaafectanla planificación

Estadoinicialdel gasoducto 3

Preparación d'el gasoducto para la

Problemas que se pueden esperar durante la

Apertura

Análisisde casos

Comportamiento 3

Tiemporequeridopara desplazarel gas d'el gasoducto

Listade ecuaciones

CAPITULO4: cÁI-cuI-O DE TUBERíASDE PETRÓLEOY/O AGUA

Cálculode la caídade presión

Gálculo de tuberíasy redes de gas

S E CCI O NN o

Y REDESDE GAS EJERCICIOS: TUBERíAS Despresurizaciónde una tubería

Depósitode líquido en una tubería Instalaciónde un lazo en una tubería Red lineal de recolección

Sistemas de distribución

Redes lineales

Sistemas de distribución

Redes malladas Sistemascerradospararedesde bajoconsumo Cálculo de tuberías y redes de gas

E: APÉNDICE CÁI-CuLoDEL ESPESORDE TUBERíAS Ejercicio

Cálculode tuberíasy redes de gas

Gálculode tuberíasy redes de gas

porcentual (y)en función (ERR)vs

Diferencia 41 de la temperaturade flujo (T,)48 Fig

Distribución del flujoen tuberíasparalelas y su equivalente

Sistemade tuberías,

Lazoparcialde diámetro igualal original

Lazoparcialde diámetro 51 diferente del original Fig

Esquemade una red para el desarrollo de la Ley de Kirchoff

Diagramacomparativo de los métodosde H C

(A) y para1 y 2 fuentes 64 demallaje simplificado,

Esquema de la redde gasde la ciudaduniversitaria en millones Consumo de piescúbicospor día,longitud en mts

Métodode HardyCross

Distribución inicialde flujoen la red 71 Fig

Distribución finaldel flujoen el sistemay presiónen los nodos(métodosde HardyCross)(Dl= 71 4,188plgs) Fig

Distribuciónfinal del flujo y presiónen los nodos,

Distribución final del flujo en el sistema

Métodode Renouard 76 Fig

Métodode demallajesimplificado

Distribución final de flujo

Métodode demallajesimplificado

Representación paraun sistemade levantamiento 83 artificial gráficade una red de gas para un Fig

Representación s'is t em a d'e l'e v a n t a m i e n toa r tificia l

So lu ció n 85 Fig

R e p r e s'e n t a c'i óng r á fica d'e u n a r e d'd e g a s'p a r a u n sistemade levantamiento artificial

Diseñode una sola malla

R e p r e s'e n t a c'i óng r á fica d'e u n a r e d'd e g a s'p a r a u n sistemade levantamiento artificial

Diseñode dos mallas

Cálculo de tuberíasy redes de gas

Esquemade un sistema de tuberías paralelasde

Esquemade dos tuberías en serie de diámetros 23 diferentes

Esquemade dos tuberíasenlazadas 26 representadaen función de una tubería equivalente 28 Fig

Sistemaoriginal 28 enlazada Fig

Tuberíaparcialmente de un lazoparciala unatuberíaexistente Fig

Establecimiento

porcentual (y)en función (ERR)vs

Diferencia 37 de la temperaturade flujo (T,)

Diferencia 38 de la caída de presión (AP) porcentual (y)en función (ERR)vs

Diferencia 40 de la temperaturade flujo (T,)

Gálculo de tuberías y redes de gas

gráficade una red de gas para un Fig

Representación artificial(Gas Lift)

Diseñode tres sistemade levantamiento 91 mallas,valorde ¡P = 101 lpc,tuberías de 2" Std

gráficade una red de gas para un Fig

Representación Mallaabierta,los tramos1-2,

sistemade levantamiento 1-7y 7-8en 4''Std

Representación artificial

Diseñoen tres mallascon sistemade levantamiento tuberíasde 4" Std

en los tramos1-2,1-7y 7-8,y con 2" Std

Valorde ¡P = 20 lpc

Presión

112 Fig

Tiempo dedespresurización deentrada

Presiónde entradavs

Diferencial de presióny % de aperturade la válvulavs

El Toco- SantaAna

Válvula

115 Tiempo

Gasoducto de bola

Presionesy % de aperturade la válvulavs

Tiempo ElToco- SantaAna

Válvula

Variación de presióny % de aperturade la válvulavs

Tiempoacumulado

GasoductoSan Joaquín|

Diferencial de presióny % de aperturade la válvulavs

Gasoducto SanJoaquínl- SanJoaquín ll,

Diferencial de presióny % de aperturade la válvulavs

Gasoducto San Joaquínl- SanJoaquínll,

Diferencial de presióny % de aperturade la válvulavs

Gasoducto SanJoaquínlV

Correlación

Correlación de la tubería

Correlación la capacidad de latubería

Cálculo de tuberíasy redes de gas

Esquema de gas

Presión

Esquema vs

Comportamiento

324 Fi g

Sistemade recolección

Sistemade recolección

Sistemade tuberíasparalelas

335 Fi g

Representacióngráfica de una red

336 Fi g

Sistema de tuberíascon un lazo

Cálculo de tuberíasy redes de gas

TablaNo

Algunasecuaciones de flujode uso común

I TablaNo

Análisiscomparativode los valoresdel factor de transmisión

16 TablaNo

Secuencia de cálculosen el primerintentode ajustar el flujo 72 TablaNo

Cálculode la presiónen cadauno de los nodosde la Fig

Paradiámetro

TablaNo

Cálculode la presiónen cadauno de los nodosde la Fig

despuésde alcanzarla distribución finaldel gas en la red

75 TablaNo

Métodode Renouard

Secuenciade cálculospara ajustarel flujoen la red

TablaNo

Métodode demallaje simplificado Distribucióndel caudal en el sistema

78 XIII

Gálculode tuberíasy redes de gas

TablaNo

Métodode demallajesimplificado aplicadoa varias fuentes

Distribución 81 del caudalen el sistema TablaNo

Cálculode unaredde gasabiertacontuberíade 2 pulg

(Ver fig

Cálculode unaredde gas cerradautilizando tuberíade 2 pulg

Cálculo de unaredde gascerradautilizando con2 pulg

90 TablaNo

Cálculode una red de gas cerrada utilizando tuberíade 2" Std

(VerFig

92 TablaNo

Cálculode una red de gas cerrada utilizando tuberiade 4" Std

94 TablaNo

Cálculode unaredde gascerradacon2" Std

(VerFig

96 TablaNo

Análisis comparativo de la caídade presiónde un sistemade levantamiento varias artificial(Gas Lift),utilizando alternativas de diseño

97 TablaNo

Nivelde flotación

TablaNo

Guíaparaseleccionar

Cálculos realizados conel computador 2-1

Cálculos realizados conel computador 2-2

Tuberíasseleccionadas parala red de la Fig

Cálculos realizados

Cálculo de tuberíasy redes de gas

Nomenclatura,

constantes arbitrarias utilizadas en el Capítulo 4

porcentaje de la aperturade la válvulade descarga

(unidadde medidade la viscosidad)

centipoise constantede Weymouth

por diferencia corrección de nivel

diámetro internode la tubería,pulgadas

diámetro de la estacao flare,pulg

diámetro de la tuberíainicial

diámetroequivalente del orificiode descargaa la atmósfera

diámetrodel gasoducto o tubería

Cálculo de tuberíasy redes de gas

ERR f (1|¡¡ttz Fig

F F "F G g" GPSA H

I IGT ¡ JP ,

factorde experiencia o de ajuste

factorde fricción,que dependede la rugosidad factorde transmisión

factorde construcción de un diseñotipo

factorde Walworth,se aplicaen funciónde la válvulautilizada paradescargar el fluido

gravedadespecífica del gas,adimensional

de la graved ad (32,2pie/seg2)

aceleración (Asociación de Gas ProcessorsSuppliersAssociation y Suplidores de Gas)

Procesadores HardyCross

pérdidade cargatotalen unatubería

(lnstitutode Tecnología del Gas)

lnstituteof Gas Technology malla

usadoparaseñalardeterminada subíndice parámetro en funciónde Z,

HannaSchomaker

paraindicarunamallacolindante coni

razónde capacidades caloríficas K parael tramoA

constante factorde conducción

longitud de la tubería,millaso kilómetros

Cálculo de tuberíasy redes de gas

L" Lo lpc lpca lpcm LUZ MM M M MDS n nA P P PA Pb Pd,,

Pe P€

Pi P2 Pj Po Ps pcd pcdn pchn q Qh O Qmáx

libraspulgadas cuadradas absolutas

libraspulgadas cuadradas Venezuela

La Universidad del Zulia

Maracaibo

pesomolecular del gas:lbs / lb

métodode demallaje númerode tramos

presióninicialde la líneaen lpcmo psig

presiónde descarga de la tuberíaen el momento(1)

presión de entrada del gas al gasoductoantes de la rización,lpcm

despresu presiónde entradadel gas a la tuberíaen el momento(1)

presiónde entradaal sistema,lpca

presiónde salidadel sistema,lpca

presiónen un nodocualquiera de la red

presióna la cualsaleel gasde la tubería,lpcm piescúbicospor día

piescúbicospor día en condiciones normales

piescúbicospor horaen condiciones normales

calorabsorbído nodo,por ejemplo: caudalquese entregaen un determinado H

Gálculo de tuberías y redes de gas

Qn Q2,,

Qo Qb Q,,

Qr Qg Qn

tasa de flujoen MM pcdn para un diámetrode tuberíade 2"

tasa de flujo en MM pcdn paraun diámetrode tuberíade 20"

tasa de flujooriginal,pcdno MM pcdn

exponenteutilizadocon el caudalen la expresión: o

QTB QTF r R R*," Rr* R*,,

Rr* R" Ref

a temperatura caudalcalculado de flujo

caudalcalculado a temperatura resistencia de la tubería,r = ct

relacióndel factorde transmisión de Polea Weymouth

relacióndel factorde transmisión de Weymoutha Spitglass

relacióndel factorde transmisión a Weymouth

de Spitglass relacióndel factorde transmisión númerode Reynolds

porcentaje del tiempoempleadoparadespresurizar por temperatura (Ec

de cálculodel factorde corrección espesorde la tubería)

'F temperatura temperatura base

tiempode despresurización promediode flujo,'F

tiempode purgao despresurizacion,

Gálculo de tuberíasy redes de gas

Vd Ve Vs W

volumende gas acumulado en la tuberíaa condiciones de operación

velocidad de descarga del gas en el extremode salida,p/seg

velocidad de entradaa la tubería,p/seg

velocidad del sonidoen el gas,piseg

longitudde tuberíaenlazada,millas

alturade referenciade la tuberíaen el punto1

correcciónal flujoen una cieftamallai,

correcciónal flujo en la mallacolindante

Z Z^ p * x 3'

factorde compresibilidad del gas natural

factorde compresibilidad rnáso menos

gravedadespecífica del gas natural

gravedadespecífica promediodel gas natural

E variación de energíainternade un cuerpo

^AP o (AP) diferencial de presión

(AP)' diferenciacuadrática de presión

corrección del flujoen una malla,segúnHardyCross

AX diferencia de nivelentrela entraday la salidade unatubería

Cálculo de tuberíasy redes de gas

Cálculo de tuberíasy redes de gas

IN T R OD U C C I Ó N

La necesidadde conducirfluidosa grandesdistanciasha llevadoal hombrea diseñary construirtubos para muy diversospropósitos

Lo más común en la tecnologíaha sido el transportede agua por cañerías

pero desde el aparecimientode la industriapetrolerael uso de gasoductosy oleoductosse introdujocon relativafacilidad

En la actualidad,

el consumode algunosproductoses de tal magnitud que,

en ocasiones,se fabricanconductospara el transportede salsa de tomateo de vinos (citadosa títulode ejemplo)y cadadía son mayoressus aplic ac io n e s'

En estaoportunidad,

se dedicael líbro,casiexclusivamente

al diseño de tuberíasy redes de gas,

aplicandolos diversosmodelosmatemáticos que tradicionalmente se han venidodiscutiendoen el niveltecnológico

El empleode las fórmulasrequierede un análisispreviohastaque el ingeniero se familiaricecon ellasy pueda predecircon seguridadel comportamiento

Gálculode tuberíasy redes de gas

El lectornotaráque la mayoríade las expresiones se apoyanen la ecuacióngeneralparaflujode gas en tuberíashorizontales (Ref

derivadapor Jhonsony Benruard,

e introducenun factorde fricción de acuerdocon criteriosparticulares que terminandándolepersonalidad a c'ada mo d'e l'o

C u a n d'o e l'u su a r iose a co stu m b r ea la s'fó r m u la sde su preferencia y aprendaa conocersus limitaciones,

estaráen condiciones de estimarcon facilidadel caudalque una determinada tuberíapuedeconducir en las co n d'i c'i o n e s'p r e s't ab le cid a s'( p r e sió n ,

g r a ve d'a d'e sp e cífi ca,

El uso de las ecuacionesse hace con mayorseguridadal apoyarse que se en los ejemplosque se discutenen este libroy en las tabulaciones suministranen los apéndices

Al trabajarcon tuberías,los casos que se muestranse van complicandode maneraprogresiva,hastaque se alcanza un grado de complejidadque dificultalos cálculoscon los procedimientos de rutina

En ese momento,el análisisdel ejerciciocambiaradicalmente y pasaa ser una red

el trabajose símplifica y se aumentaconsiderablemente la coberturade la superficieirrigaday la eficienciade la solución

Al comienzo,el interesadoanalizaráproblemassencillossobre redes de gas d'e u n a s'o l'a m a l'l a

Así a p r e n d'e r áa tr a b a ja rco n lo s'e le mentos esenciales

en la medidaen que aparezcaun mayor número de mallasy nodos,las dificultades surgirány el analistase irá habituandoa las diferentesestructurasen las cualesintervienenlos retículos

Cuandose empiezaa trabajarcon más de una fuenteo insumo,la red se hace mucho más flexibley trabajacon menorescaídasde presión

De este modo,

el administrador del sistemade distribuciónpuede abastecer una dem a n d'a m u c'h o m a y or e in cr e m e n ta rco n sid e r a b le m e n te e l'área irrigada

Otras veces,

con motivo del envejecimiento de las tuberíases necesariobajarel nivelde presión,lo cual se lograal aumentarel número de estacionesque inyectangas a la red

En el caso venezolano,este Iibro pudierasignificarla transiciónde

Cálculo de tuberíasy redes de gas

una era en la cualtodoslos proyectosse hacianen el exterior,comosucedió con la red de gas de Caracas,a una épocaen que se ha hechomuy común la existenciade modelospara el cálculoy diseño de redes de gas

Con es t a f ina l'i d'a dh a n a p a r e c'i doe m p r e sa sco m p e te n te sq u e la b o r a ncon han tenido la oportunidad seguridad

Muchosjóveneslatinoamericanos de ent r enar s'ec o n e s't e t e x t o

Esto h a tr a íd o co m o co n se cu e n ciaq u e l'as princ ipa l'e sc i u d'a d'e sc u e n t e nya co n u n se r vicioe ficie n ted e su m ini stro energéticode hidrocarburosen estado gaseoso

Tambiénse ha progresadomuchoen lo relativoal tendidode tuberías y multifamiliares,

en viviendasunifamiliares en el cual el mantenimiento de la seguridadha sido uno de los principales objetivos

Las fórmulasque se utilizancon tuberíasde diámetrospequeños(Ej

Esto obligaa para esos propósitos

conocerlos modelosque aplicanespecíficamente Con ese fin se ha incluidouna tablapara que el usuariose puedaorientar en el momentode tomar decisiones

En los apéndicesaparecentodas las característicasde las tuberías comerciales

Se ha agregado,en esta oportunidad,la flotabilidadde los tubosy la presiónque puedensoportar

Como en las edicionesanteriores,

las tablasparael cálculode los valoresde la constanteC,

de se incorporan Weymouthy Panhandle,y dos tabulacionespara obtener los valoresde presión(paragravedadesespecíficasde 0,67 y de 0,80),Cuandoel lector necesitelas tablasde PIZ parasus parámetrosespecíficospodrágenerarlas con el simuladorque apareceen el programaGASNET

Con referencia al espesorde lostubos,se analizael métodode cálculo de tal maneraque el diseñadorpuedecompletarel trabajo correspondiente,

hasta la selecciónde las tuberíascomercialesdisponiblesen el mercado

Esto permiteel tendidoen un lagoo sitiosimilar,sin el riesgode que floten cuandose intentasumergirlas

Gálculo de tuberíasy redes de gas

Una seriede ejemplosde cálculole sirvenal analistacomo modelo de estudio,desde tuberíassencillashasta redes de cuatro mallas,cuya s'oluc ións e p u e d'el o g r a rm a n ua lm e n te

Cuandoeste manualfue escritopor primeravez,

hace casi cuarenta años,no se esperabaque su utilidadse pudieraextenderpor tantotiempo

De allí la d'e c'i s'i ó nd e p u b l'i c'a r lod e m o d'o fo r m a l'e in clu irla in fo r m aci ón actualizada

Recibanel agradecimiento del autoraquellaspersonasque se han apoyadoen este libro

Todaslas contribuciones seránbienvenidas

Cálculo de tuberíasy redes de gas t

CA P I TULO No

CALCULODE TUBERíAS

LA ECUACION DE WEYMOUTH PARAEL FLUJODE GAS EN

ThomasR

Weymouth(Ref

que permitieracalcularrazonablemente el diámetrorequeridode una tuberíade gas

La ecuaciónque lleva su nombrefue deducidaa partirde datosoperacionales

De s'd'e q u e e s't a r e l'a ció nfu e p r e se n ta d'a ,h a sid o e xte n sa mente probaday muchas personashan propuestomodificacionesy diferentes técnicasde aplicaciónque han ido mejorandosu exactitudy utilidad

Hoy estas versionesmejoradasencuentranamplia aplicaciónen la industria del gas,conjuntamente conotrarelaciónconocidacomola "Fórmula P anhan d'l'e "

Est a e c'u a c'i Ó ny a l'g u na so tr a s'h a n sid o d'e r iva d'a sp o r Jh o n sony Berward(Ref'7),

a partirde un balancede energíaque concluyeque todas estasrelacionescaen dentrode la fórmulageneral:

Gálculo de tuberíasy redes de gas T

Q ^ = ( 1 ,

donde: Qn : tasa de flujo,pies cúbicospor hora a Toy Po

Tb : temperaturabase o de contrato(oR)normalmente520 oR

Pb : presiónbase o de contrato,lpca

Pr : presiónde entradaal sistemaconsiderado,

P2 : presiónde salidadel sistema,lpca

: diámetrointernoCe la tubería,en pulgadas

d'y : gravedadespecíficadel gas (aire= 1,0)

: temperaturapromediodel gas en el sistemaen condiciones de flujo,

("R) L': longi t u d'e l'a t u b e r í a m ,

aE=q-w,

donde: AE : variación de energíainternade un cuerpo

O : calorabsorbido W : trabajorealizadopor el cuerpo

Y concluye en la siguiente ecuación:

- P:) d'

dondeel valorde (1lf)1t2 se denomina factorde transmisión

La diferencia básicade lasecuaciones 1-1y 1-3radicaen el factorde Z,

que en el casode la ecuación1-3,se aplicacomoun compresibilidad simplepromedio(Zo)

porestosautorescaendentro relaciones Lasnumerosas investigadas de cuatroclasificaciones:

Cálculo de tuberíasy redes de gas

numérica: de fricciónes unaconstante Aquellasdondeel coeficiente Rix: Pole:

de fricciónes unafuncióndel diámetro Aquellasdondeel coeficiente internode la tuberia,d: Spitzglass: 354

19 +(0,

Weymouth: Á

Unwin: 1-6

Oliphant:

433)Jd c)

de fricciónes unafunción cuyocoeficiente Un númerode ecuaciones que a menudo un criterioadimensional del númerode Reynolds,

Cálculo de tuberíasy redes de gas

que empleaunidades y tiempo,a saber: consistentes de longitud Pandhandle"A": = (6,872)Ro'0730

Nue v a P a n h a n d'l'e :

Blasius:

M üe l'l e r :

Aquellasdondeel coeficiente de fricciónes una funcióndel número y del diámetrointernode la tubería(Ref

13,pá9

de Reynolds Entreellasse encuentra la ecuación de Fritzsche:

Se ha incluido unalistade lasecuaciones másusadasy su respectivo factorde transmisión (%blaNo

Tabla No

Algunas ecuacionesde flujo de uso común

Factores de transmisión

Fórmula"

Ecuación

Fritzscheb

Completamente tu rb u l'e n to

7 D'l'k )

Distribucióndel IGT

Ec u a c'i ó nd e M u e l'l e r

J:llfrr'¡l]

PanhandleAb

Spitzglass (baja presión)d

0500 J54

- 3,415

Weymouth

Spitzglass (alta presión)d

?6rB oo'ot

450 b [-

s ec L=pi es Tr,Tb = oR b) Las c'ons l'antes 1

5 0 0 |

P¡ = 14

d) Las constantes 3 415 y 3 550 obtenidas son Pb= 14

Cálculo de tuberíasy redes de gas

ya La ecuación de Weymouthcaedentrode la segundaclasificación,

que el coeficiente de fricciónes una funcióndel diámetrointernode la tubería

Porlo tanto:

quedaría Estevalor,expresado en términosdelfactorde transmisión,

Si el valorde"fl'sesustituye en la Ec

piescúbicosde gas en 24 horas,medídosa To y Po

constantede Weymouth,representada así: r ^ _ ( 4 3 3 ,4 8 8 ) T o Po

r /T t : coeficientede Weymouth,expresadode este modo: K : C

Gálculode tuberíasy redes de gas

Las tablasen el ApéndiceC presentanlos valorestabuladosdel y Panhandle

paralas ecuaciones coeficiente 1

Efectodel factor de transmisiónsobre el caudalcalculado Comose puedeobservaren la ecuacióngeneralde flujode gas en en el valor determinante tuberías(Ec

del modocomose evalúedependerá Algunosautores,entreellos los del lGT,

han llamadofactorde (1/ a estevalory lo aplicancomoel inversode laraizcuadrada transmisión f)trz

quese logranal calcularel La mejormanerade medirlasdiferencias y respectivos caudal,con cadaunode los modelos,es hacerlos ejercicios Estopermitevisualizarlos resultados

la ecuaciónde Weymouth,el Al tomarcomoelementode referencia obtenidacon otrode los correspondiente lectorpodrállegara la respuesta modelos

Ejemplo: por los ApéndicesA,

Empleandolos datosproporcionados calculeel caudalque se puedeconducircon una tuberíade 10 millasde diámetrointerno2,067",y otra de diámetro19,25",cuyos parámetros son los siguientes: fundamentales To= 60oF

Tt= 75oF

A partirde los cualesse puedenobtenerlos otrosvalores: = 6,93 d8/3= 809,932 C = 153

829,980 P

Qr" = 686

Cálculode tuberíasy redes de gas

El caudalcalculado es: Q = 686

generalde flujoy aplicando Al calcular la ecuación el caudalutilizando el factorde transmisión de Pole

se obtiene: 6 ,6 9 ) | ( 1 1 ,427,0

-2_0/(\)3-

-J :_ ( 1,

0 0 6 ,

1 5 7 ,6 8

Lo cual nos indicaque los resultadoscon Weymouthson 10% más altosque losque se lograncon la ecuación de Pole

La relaciónde factoresde transmisión de Poley Weymouthsería: 12

12,6295

1-27 1-28

El calculista deberámantenerpresenteque la e cu a clo nde Pole suministraresultados más conservadores

Siguiendo conviene verificar los resultados para lo cual es suficiente obtendrían con los otrosmodelosdisponibles,

calcularsus respectivos factoresde transmisióny relacionarlos con Weymouth

Gálculode tuberías y redes de gas

Para Spitzglass:

T + (0 ,0 3 )d

R s¡w= 0

Para Unwin:

=11,1394

12 ( 7) d

Para Oliphant: I1

Las e c'u a c'i o n e sq u e d'ep e n d'e nd e l'n ú m e r od e Re yn o ld so b liganal cálculopreviode este factoradimensional,

En la discusión relativaa la ecuaciónde Panhandle,

se partede un valorpromedio de la viscosidad del gas que se ilustraa continuación: ,lbt v=T,4x1o-upte

lo cuales factibleparaun gascon unagravedad especifica de 0,67,presión oF de t500 lpcay temperatura de 75 (verG

Cálculo de tuberíasy redes de gas

de nuestro El valorpromediode la presiónno afectala viscosidad = Así si se sustituye ejemploespecífico

(13,506)e

1¡í37

Cuandose utilizaun diámetro de 20" Std

,R" = 1,789x 107

de Panhandle La ecuación aplicaparaun valorde Re entre4 x 10uy 4 (ver de 2" no seríautilizable x 107,por lo tanto,parael ejemploespecífico Ref

No obstante,

es: el valordel factorde transmisión Panhandle"A": 1-38 Nue v a P a n h a n d'l'e :

Blasius: = ( 3 ' 5 6 ) Ro ' 1 = 17 25 ['[),

M üe l'l e r :

Cálculode tuberíasy redesde gas

Lees: f /1 l

153 (0 ,

Fritzsche:

tF) = ( 5 ,1 4 5[Re

Distribucióndel l

F )= (4,169)R3'10 =15,12

para la tubería Los mismosvaloresde (1lf¡'''han sido calculados estándarde 20" de diámetroe incluidos en la TablaNo

Al estudiarlos valoresdel factortransmisión se observaque,

en general,Weymouthes más optimistaque las otras ecuacionesque dependendel diámetrointernode la tuberíay,

de la mismamanera,los porestavíasonmáspesimistas quelosquese obtienen caudales calculados que son unafuncióndel númerode mediantela aplicación de ecuaciones Reynolds

los valoresque se lograncon la ecuacióndel Coincidencialmente,

IGT se correlacionan biencon los de Weymouth

Quizásesto expliquela preferencia del públicopor ambosmodelos

Diámetroequivalente Esteartificio de cálculose puedeutilizarparaconocerel númerode queformanun "lazo",comoen tuberíaspequeñas,

Cálculode tuberíasy redes de gas

TablaNo

Análisiscomparat¡vo de los valoresdel factor de transmisión

V a l'o r d'e 'l l'

Ecuación

Weymouth Pole

0 0 0 01 ,

0 0 0 0

11,4700

13,6225 14

8 1 3 3

17,6043 23

Unwin Ol p h a n t Pa n h a n d'lAe

P a n h a n dl e

Blasius

Mueller

8886 29

Lees Fritzche Dist

para 20" d'= 1 9 ,2 5 Re = 1 ,7 8 9 x1 0 7

Para 2" d'=2,

5 5 4 ,

0 p7 c'n d

Cálculo de tuberíasy redes de gas

el casode tuberíasmúltiples o cualquierotro sistemaequivalente

Por ejemplo:un sistemaformadospor dos tuberíasde diferentediámetro,pero conla mismacapacidad de flujoy con igualcaídade presiónporunidadde longitud

La ecuaciónque siguepermiterealizarestecálculo:

donde: nA : númerode tuberiaspequeñas

dB : diámetro de la tuberíainicial

dA : diámetro de la nuevatubería

Es importante notarque la capacidadde flujo equivalente no está por determinada la relaciónde áreasde la secciónde tuberías

Esteerror quediseñantuberías se cometea menudoentreaquellos y otrasfacilidades

El métodono tomaríaen cuentael aumentode la fricciónen los conductos de menordiámetro

El ejemplosiguiente demuestra la desviación en los cálculoscuando se suponeaplicable la relación de superficies en lassecciones transversales

Ej emplo: Se disponede 50 MM pcdnde gas,

previamente deshidratado en el campo,para alimentaruna planta

Los requerimientos indicanque estegas deberáser recibidoen el medidorde la estación a unapresiónde 100lpcm

La presiónbasees de 14,7lpca,la temperatura basees 60 oFy la temperatura promedioanualparael gas que oF

fluyees de 60 La mayorpartede la tuberíatendidaseráde 12 y 314" (D

diámetro exterior sinembargo,

lasúltimasnueve millas,a partirde la planta,deberáncruzarterrenopantanoso y un gran canalde un río,de tal maneraque se ha decididotenderestasección usandotuberiasparalelas de 6 y 5/8"D

Se quela presiónde entradaa estasecciónseade 250 lpcm

con ayudade la ecuación1-45,el númerorequerido de tuberíaspequeñas

Supongaque aplicauna equivalencia de áreasde las 17

Cálculo de tuberías y redes de gas

y las seccionesy comparelos resultados

Evalúeel comportamiento de los sistemas

características especificaciones: A se tomanlas siguientes a) DelApéndice Areade flujo,pie2 Tipo d8/3 Diám

Exterior 0,77730 744,42 40 12 314" 0,18102 1 0 6 ,6 6 80 6 5/8" El númerode tuberíasde 6" que equivalea unade 12"se calculaal losvaloresen la ecuación1-45,de estamanera: sustituir 106

de áreasen las unarelación suponiendo el problema Si se comienza así: el cálculodel númerode tuberíasse haríaentonces secciones

= :'11t:: = 4,2e4(usecinco tubos) 0,18102 b)

a unatuberíade 9 es equivalente estasecciÓn Ya que,pordefinición,

deberíatenerla mismacapacidad,

ecuaciÓn: con la siguiente determinada Q=C

-T'lPí

quedaría: en la cual,al sustituir,

Comparandolas capacidadesde los dos sistemasde lazo,

previamente se obtendría,para siete(7) tubos,el siguiente resultado: (847,21) (106,66)(7)(253,19) = 5 3 ,3 8 5M M p cd n,

Gálculo de tuberíasy redes de gas

permanecen de losextremos a pesarde queen amboscasoslaspresiones constantes e igualesa 250 y 100 lpcm,respectivamente

paradesplazar53,228 Si se calculala presiónde entradanecesaria MM pcdnse obtienelo quesigue: /

de donderesultaque,parael sistemade siete(7)tubos,se tiene: K = (106,66)(7) (847,211= 632

=Trs2o,6 ,

y en el ApéndiceB puedeleerse: P

250 lpcm

La pequeñadiferencia en el cierrede la presiónse debeal uso de siete(7)tubos,en lugarde 6,98,(valorde "n")

En el casodel sistemade cinco(5)tubos,resultará: = 451

790,65 ',

Se puedenotarque,

a pesarde que en amboscasosla presiónde descargaes de 100 lpcm,la presiónde entradaal sistemade cinco(5) tubosresultaexcesiva

Distribucióndel caudalen tuberíasenlazadas a)

de tubosenlazados De iguallongitud

Lossistemas de iguallongitud 19

Cálculo de tuberíasy redes de gas

estánformados pordoso mástuberíasparalelas,

lascualesmanejan un mismogasen idénticas condiciones de temperatura de flujo,presión de entraday de saliday,

La capacidad de cada líneaque contribuye con el sistemapuedeser calculadaa partirde la ecuación1-19y la sumade las capacidades parciales serála capacidad totaldel sistemaconsiderado

El porcentaje del caudalque conduceuna sola de las tuberíasdel sistemase calculadividiendo el volumende estatuberíaen particular,

entre la capacidad totaldel sistema,multiplicada por 100

En las condiciones descritasy por simpleinspección algebraica puedenotarseque todoslos factoresde la ecuación1-19sonconstantes,

de tal manera que el porcentaje del volumenmanejado por unatubería"B,,dellazoes: % Q e= ( 1 0 0

Ol"*08"* lC

Ke a + Kg +

Lazos de diferenteslongitudes

En los sistemasenlazadoso interconectados,

formadospor tramosde diferenteslongitudes,

tambiénse cumplirá queel caudaltotaldebaser iguala la sumatoria de los caudales individuales,

Qr= IQ,

Sea el casode la Fig

Qt=fai =C

Cálculode tuberíasy redesde gas

Esquemade un sistemade tuberíasparalelasde diámetrosdiferentes

- r:l'''

Cálculo de tuberíasy redes de gas

El flujoindividual de cadatramose determinará dividiend o la razónde cadadiámetro y longitud individual entrelasumatoria de esasrazones,

previa consideración de los exponentes respectivos,

In' i-1 t- |

Fo9/3 r(,t2 I L¿'

Cuandolas longitudes de lostramosson iguales,la ecuación1-59se reducea la ecuación1-55

el diagrama quese presenta en la Fig

en el cualse deseacalcularla capacidad del sistema

Utilizando la ecuación de Weymouth:

eRs=Hfr-4 B/3 c'dtb

Gálculode tuberíasy redes de gas

Esquemade dos tuberíasen serie de diámetros diferentes

Qor_Qr"-O

El caudaldel sistemase calculacon la siguiente fórmula: 1t2

L," I^"

-Ki l'K,O'

K3"- [c ogf]' 23

Cálculo de tuberíasy redes de gas

P'o-PZ Lna Lac

Longitudequivalenteen tuberías En ciertascircunstancias,

es a menudodeseabley conveniente describir un sistemade tuberíaso secciones de estas,en términosde una longitud equivalente detuberías de diferente diámetro

Entalescasos,donde se considereuna ciertatuberíay su equivalente,

todaslas propiedades físicasdel gas,talescomo:temperatura base,presiónbase,temperatura de flujo,capacidad y caídade presiónson idénticas

Las variables son el diámetrointernoy la longitud

Se deduceque a mayordiámetrointerno,

mayorserá la longituda travésde la cual la mencionada capacidadserá conducida con unaciertacaídade presiónpreviamente determinada

en términosde su longitud equivalente de B,

Cancelando lostérminos C y AP2,loscualessonidénticos paraambas tuberías

- lgfl'

- KB) vLn

Porejemplo:¿Quélongitud de tubería"B"de l2,Tso tendrála misma

Cálculo de tuberíasy redes de gas

P'o-PZ Lna Lac

Longitudequivalenteen tuberías En ciertascircunstancias,

es a menudodeseabley conveniente describir un sistemade tuberíaso secciones de estas,en términosde una longitud equivalente detuberías de diferente diámetro

Entalescasos,donde se considereuna ciertatuberíay su equivalente,

todaslas propiedades físicasdel gas,talescomo:temperatura base,presiónbase,temperatura de flujo,capacidad y caídade presiónson idénticas

Las variables son el diámetrointernoy la longitud

Se deduceque a mayordiámetrointerno,

mayorserá la longituda travésde la cual la mencionada capacidadserá conducida con unaciertacaídade presiónpreviamente determinada

en términosde su longitud equivalente de B,

Cancelando lostérminos C y AP2,loscualessonidénticos paraambas tuberías

- lgfl'

- KB) vLn

Porejemplo:¿Quélongitud de tubería"B"de l2,Tso tendrála misma

Gálculode tuberíasy redes de gas

c apac ida dd e f l'u j o q u e 1 4 4 m illa sd e tu b e r ía "A"d e 1 6 ,3 1 2 5 "

? S olu c'i ó n : Sup o n i e n d'oq u e : P o= 1 4 ,

7l p c'a

To=60oF T

Dr = 12,750" Dl = 12,250" Do = 16,3125" Dl = 15,375"

868,132

'-'=[#) '

44 \2,-,

el casode doslíneasparalelas En la Fig

las cualesse debenexpresaren términosde su (L^),así: longitud equivalente L"=[

1-70 '^,

L"=lkftJro'

Longitudde un lazo la capacidad de una tubería,sin aumentarla Se puedeincrementar y caídade presión,agregandoun lazo al sistema,parcialo totalmente,

igualo diferente al de la tuberíaoriginal

utilizando unatuberíade diámetro la capacidad Así mismo,al instalarun lazopodríamantenerse originalde la tuberíacon una caídade presióninferior

qué fracción La siguienterelaciónpuedeser usadaparadeterminar "X",de la tuberíade diámetro internoigualal original,

a predeterminado de capacidad: fin de manejarun incremento 25

Gálculode tuberíasy redes de gas

c apac ida dd e f l'u j o q u e 1 4 4 m illa sd e tu b e r ía "A"d e 1 6 ,3 1 2 5 "

? S olu c'i ó n : Sup o n i e n d'oq u e : P o= 1 4 ,

7l p c'a

To=60oF T

Dr = 12,750" Dl = 12,250" Do = 16,3125" Dl = 15,375"

868,132

'-'=[#) '

44 \2,-,

el casode doslíneasparalelas En la Fig

las cualesse debenexpresaren términosde su (L^),así: longitud equivalente L"=[

1-70 '^,

L"=lkftJro'

Longitudde un lazo la capacidad de una tubería,sin aumentarla Se puedeincrementar y caídade presión,agregandoun lazo al sistema,parcialo totalmente,

igualo diferente al de la tuberíaoriginal

utilizando unatuberíade diámetro la capacidad Así mismo,al instalarun lazopodríamantenerse originalde la tuberíacon una caídade presióninferior

qué fracción La siguienterelaciónpuedeser usadaparadeterminar "X",de la tuberíade diámetro internoigualal original,

a predeterminado de capacidad: fin de manejarun incremento 25

Cálculo de tuberíasy redes de gas

Esquemade dos tuberíasenlazadasde igual longitud,

representadas en función de una tuberíaequivalente

Tuberíaequivalente:

Gálculo de tuberíasy redes de gas

Tómesecomoejemploel sistemade la Fig

formado poruna tuberíade longitudL y capacidadQo,cuyaspresionesen los extremos seanP,y Pr

Se deseaaumentar la capacidad delsistema hastaun caudal Qn,sinalterarlaspresiones terminales P,

utilizando un lazode diámetro igualal de la tuberíaoriginal,

La tasade flujoen la secciónCB seráiguala: c

La tasa de flujo en cualquiera de las dos secciones AC será:

d8/3^lpi

Ya que(Plz)2 vs

L'es unarelaciónlineal,se puedeescribir:

?-p3= P

Al reemplazarlos términosde la Ec

Cálculo de tuberíasy redes de gas

Siste m a o r ig in a l

Tuberíasparcialmenteenlazadas

Cálculo de tuberíasy redes de gas

- x ) '

C2¡16/3

que al s'im p l'i f i c'a r d'l'aa r í a :

- (o " /

1 x=(1'1

"x" y representa )ÜL puededenominarse simplemente la fracciónde porejemplo:x = 0,35significaría tuberíatotalquedebese enlazar,

que la longituddel lazodebeser igualal 35%de la longitud original

Y si el diámetro internode la nuevatuberíaes diferente del diámetro original,la ecuación1-75resultaría comosigue(Fig

1-6): Qo=

?-p7 JL

Gálculode tuberíasy redes de gas

Establecimiento de un lazo parciala una tuberia existentede un diámetrodiferentedel original

Pr- P 3 =

* )l [c (o

-el :(rf

- e i )

Q o 'L ¡2

I (" o3'u

-03''-,

:* le-l'

Cálculo de tuberías y redes de gas

Y de nuevo:

?- p3l+

-P7) (P3 ,

03" ] ' ,

donde)UL representa la fracciónde tuberíaque deberáenlazarse,

con respecto de la longitudinicialL

Lógicamente,

conlo cualquedaría representada de la siguiente manera: ¡

1-lq'l X_

LQn_l L'=2'

1-l K" I +

L Ko Kn

Cálculode tuberíasy redesde gas

la capacidad Enocasiones se deseaaumentar En por2 o mástuberíasparalelas,

utilizando estecaso,dou"o Kopasaríana ser: nn

lo que es lo mismo,la sumade esosvaloresparatodaslastuberías calculada La fracciónporcolocarseráotratuberíaparalela,

1-91y 1-92

Correcciónpor compresibilidad adecuadamente deberácompensarse El efectode la compresibilidad al calculartuberíasde gas,

de tal maneraque se puedepredecircon Existenargumentos exactitud

acercadel mejormétodode aplicarel factor Z

la formageneralde las diferentes ecuaciones Al desarrollar de las leyesparalosgasesreales: así comola Ec

T se convierteen:

Cuandose utilizael factorde compresibilidad como un promedio(2"),la expresión(P,2- Pr'\t'' se transformaen:

y erroresfrecuentes en la evaluación lo cual conducea complicaciones impropiadel verdaderopromediode Zr,

aun cuandolos valoresde las presiones cuando En algunoscálculos,

es todavíamás unade las presiones se desconoce,

Existendudasacercade si estafuentepotencial 32

Gálculo de tuberíasy redes de gas

amenoSpreciarunfactordeeficienciaodeexperiencia1r¡,"ffi ecuaciones de flujoutilizadas

A finde eliminar estadificultad y extender laaplicabilidad de laecuación de flujoaquípresentada (Ec

V =nR r

Se infiere,entonces,

que el términode la ecuación de Weymouth,

el cualcontienela raízcuadrada de la diferenciacuadrática de laspresiones terminales

Las presionesterminalesson específicamente rectificadas por esta desviación

Para desarroll ar la máximautilidady velocidaden los cálculos de tuberías,

deberíaprepararse una tablade presiones corregidas paracada sistemaen particular,

a partirde una temperatura promedioanualque sea representativa

El ApéndiceB muestratalestabutaciones paraun gas de gravedad específica 0,67,a una temperatura de frujode 7s oF y paraun fruidode gravedadespecífica0,80,con temperatura promediode flujode g0 oF,lo cual puedeser consideradocomo representativo en las tuberiasde Venezuela

El ApéndiceB puedeser usadoparahacercálculosgeneralizados

Cálculo de tuberíasy redes de gas

de flujose Cuandolos parámetros de gravedadespecíficay temperatura B,

se requieren desvíenmuchode lascondiciones en el Apéndice utilizadas (Z) fueron nuevastablas

Originalmente los datosde compresibilidad tomadosde las correlaciones de Browny otroso de los BoletinesNos

En T5-461 y TS-402,de la Asociación de GasolinaNaturalde California

estelibro,el cómputode los datosse hizocon la ayudade un computador digital

Cálculode la presiónpromedioen tuberias Parainventariar tuberías,

el gasen grandes dondeexistaunadiferencia de condiciones en las presiones terminales substancial con determinadas presiónpromedio

flujo,deberíaemplearse una verdadera Se han hecho investigacionesen largas tuberías,cerrando constantes en ambos lasválvulashastaobtenerpresiones simultáneamente paracalcular la presión Al igualarlaspresiones,

lasiguiente relación extremos

promediose considera aplicable: 2( Pr

Pz ) pp:d[r,l+pz_lffir) ,

la cuales equivalente a la fórmulasiguiente:

estánexpresadas en la cuallas presiones en lpca

A manerade ilustración,

en las presiones se anotanlas variaciones promedioque puedendeterminarse por los métodosmás comunes,con presiones terminales de 450 lpcmy de 200 lpcmrespectivamente: = 341,03lpcm Po(Ec

Cálculode tuberíasy redes de gas

observaciones sobre el uso de la ecuac¡onde Weymouth El resumenaquípresentado pretendedar una idea generalde las diferentes ecuaciones que puedenutilizarse en el cálculode tuberíasde gas

Si noslimitáramos exclusivamente al usode la ecuaciónde Weymouth,

podríansurgirdíferentes resultadosde acuerdocon la interpretación particular del términopresión

En nuestrocaso,el términop2 ha sido sustituidopor (plz)2,

sin embargo,podrÍanexistirmuchasotrasinterpretaciones,

?-p7 \Zt )

?- p 7- P

-^PZ 3) p

?-P 3= r y

dondeZo= es el promedio de losvaloresde Z: Zz

-_Zt+ 2-

También se puedecarcurar Z,

- p 3 )

1-105 35

Cálculo de tuberíasy redes de gas

= Pt- Pz c) Pp= Promedio logarítmico

- (P2lzr)z

habria al primerode loscasos:(AP2) que insistiren un riguroso cuidadocon el usode lastablasde presión

aplicadoa unatuberíade 100 millas,14"y cuyaspresiones extremasson P,

No se evaluóla velocidad de erosión

El términode presiónes la únicavariableen el caso

QTB se refiere y QTF,al caudalque se obtienede al caudalcalculado conT,

= Constante valoresde presiónadecuados

porcentual La diferencia (ERR)podráinterpretarse comoel errorque se introducirá al hacerlos cálculosde caudalescon presiones obtenidas a unatemperatura de flujode 60 oF(QTB)

Se infieredelgráficoqueel erroraumenta a medidaquese incrementa la diferencia entrela temperatura de flujoverdadera(aTF) y la temperatura parala cualse calculanlosvaloresde presión(aTB)

La magnitud de este errorparacasosprácticospodríaconsiderarse hastade un 25%

constantes queel errorse incrementa Obsérvese a medidaquesubela diferencia de presión(AP)y la gravedad especifica del gas natural

al analizar estehechoparabajaspresiones cortasde tubería,se observaque la desviación numéricaes perfectamente

Gálculo de tuberías y redes de gas

Diferenciaporcentual(ERR)vs

gravedad(v)en función de la temperaturade flujo (T,)

Pr= 1300 lpca Pz= 300 lpca P"=14,65lpca Te= 60oF D= 13,378" L= 100 millas

!-1 't,