PDF- -devizul – document justificativ - MFINANTEro - CALCULUL SARPANTĂ 2015.doc

L SARPANTĂ 2015

Description

DIMENSIONARE ELEMENTE STRUCTURALE (PRIN METODA REZISTENŢELOR ADMISIBILE)

ŞARPANTA PE SCAUNE – – – – –

DATE DE TEMĂ

Amplasarea construcţiei : intravilan,

Zona “D”,

privind zonarea teritoriului din punct de vedere al a cţiunii zăpezii

altitudinea de + 30 m : gz = 180 daN/m2 Deschiderea şarpantei (lăţimea între axele zidurilor portante exterioare) : 9

fără astereală,

aşezată simplu pe şipci Se va alege o şarpantă din lemn (lemn de răşinoase netratat  σa = 100daN/cm2) cu trei scaune – cu înclinarea învelitoorii : α = 300 EVALUAREA ÎNCĂRCĂRILOR GREUTATE PROPRIE ÎNVELITOARE : STAS 10101/1-92

Nr crt 1 2 3 4 5 6

ELEMENT ŞARPANTĂ Învelitoare din ţiglă metalică Lindab Folie anticondens Astereala scândură brad 2,4 cm grosime Şipcă orizontală brad,

Pană brad,

ÎCĂRCARE NORMATĂ daN/m2 50,00 1,20 19,20

ÎCĂRCARE DE CALCUL daN/m2 55,00 1,32 21,12

79,1 20,80

87,01 1,1

– ppn = 87 daN/mp greutatea proprie a învelitorii (inclusiv căpriorii) distribuită pe metru pătrat de suprafaţă înclinată a învelitorii)

– ppn = ppn / cos α = 87 / 0,866 = 100,5 daN/mp − greutatea proprie a învelitorii (inclusiv căpriorii) distribuită pe metru pătrat de proiecţie orizontală a învelitorii

ÎNCĂRCĂRI DIN ZĂPADĂ : STAS 10101/21-92 (intensitatea de calcul a încărcării date de zăpadă

cz = 1,25 coeficient maxim de aglomerare cu zăpadă,

pentru schema de încărcare cu zăpadă “b” şi α = 30 0 ce = 0,8 coeficient de expunere pentru zone normal expuse (pentru o perioadă de de revenire de 10 ani) gz = 180 daN/m2 greutatea de referinţă a stratului de zăpadă (orizontal) – încărcarea de referinţă la nivelul terenului pentru zona D'ΥF = coeficient parţial de siguranţă

ΥF = 1,4 – 0,4 × gpn / (ce × gz)

pzn = 1,08 × 1,25 × 0,8 × 180 = 195 daN /m2

GRUPAREA ÎNCĂRCĂRILOR : STAS 10101 / OA − 77 Încărcările se grupează conform ipotezei I de încărcare,

care dă încărcarea totală maximă : încărcarea permanentă + încărcarea cu zăpadă

Celelalte două ipoteze de încărcare sunt nesemnificative

Dimensionarea se face la momentul încovoietor maxim corespunzător ipotezei nr

gn = 100,5 + 195 = 295,50 daN/m2 − încărcarea verticală totală,

uniform distribuită pe metru pătrat pe proiecţia orizontală a învelitorii

DIMENSIONARE CĂPRIORI Căpriorii se calculează ca grinzi simplu rezemate pe pane Căpriorul se calculează ca grindă înclinată la care intensitatea forţei verticale uniform distribuite este dată pe unitatea de lungime a proiecţiei orizontale a grinzii

d1 = 60 cm − interaxul căpriorilor d2 = 2,45 m – proiecţia în plan orizontal a deschiderii căpriorilor gn = 311 daN/m2 − greutatea învelitorii,

inclusiv căpriorii (încărcarea totală verticală uniform distribuite pe unitatea de lungime a proiecţiei orizontale a grinzii) gIn = 311 × 0,90 = 280 daN/m − încărcarea verticală uniform distribuite pe metru liniar pe proiecţia orizontală a grinzii

MIn = gIn × l22 / 8 = 280 × 2,452 / 8 = 210 daNm = 21

respectiv momentul de încovoiere la milocul grinzii simplu rezemată

Se propun căpriori : 10 × 12 cm  W = (b × h2) / 6 = 10 × 122 / 6 = 240 cm3 σa = MIn / W = 21

dar pot fi şi înclinate la dolii sau coame înclinate) Panele se calculează ca grinzi simplu rezemate sau continue pe popi

măsurat în planul şarpantei) : l'= 2,85 m – Distanţele dintre pane (interaxul panelor,

măsurat în plan orizontal) : l'= 2,45 m – Deschiderea de calcul maximă a panelor : D'= 3,20 − 0,75 = 2,45 m – pana este prevăzută cu contrafişe pentru a reduce deschiderea de calcul a panelor

gn = 311 daN/m2 − greutatea învelitorii,

inclusiv căpriorii (încărcarea totală verticală uniform distribuite pe unitatea de lungime a proiecţiei orizontale a grinzii) gIn = 311 × 0,90 = 280 daN/m − încărcarea verticală uniform distribuite pe metru liniar pe proiecţia orizontală a grinzii

– ppn = 50 daN/mp Intensitatea normată a încărcării distribuite din greutatea proprie a învelitorii − este o sarcină verticală uniform distribuită pe metru pătrat de suprafaţă înclinată a învelitorii

– pppr = 0,12 × 0,15 × 600 = 10,80 daN/m – greutate proprie pană pe metru liniar – gpn = ppn · l2 + pppr = 50 · 2,85 + 10,80 = 153,30 daN/m − încărcarea normală la planul învelitorii,

uniform distribuită pe metru liniar de căprior înclinat = greutate proprie învelitoare şi pană

ÎNCĂRCĂRI VARIABILE = GREUTATE ZĂPADĂ pzn = 180 daN /m2 − intensitatea normată a greutăţii zăpezii,

sarcină verticală uniform distribuită pe metru pătrat de proiecţie orizontală a învelitorii : gzn = pzn · l2 = 180 · 2,45 = 441 daN/m încărcarea normată din greutatea zăpezii uniform distribuită pe metru liniar de căprior înclinat

CALCUL MOMENTE ÎNCOVOIETOARE

Se calculează în următoarele 3 ipoteze de încărcare : 1

Încărcarea permanentă + încărcarea cu zăpadă 2

Încărcarea permanentă + încărcarea din vânt (cu presiune) + 0,5 încărcarea cu zăpadă 3

Încărcarea permanentă + sarcină concentrată (reprezentând greutatea unui om) Stabilirea încărcării totale,

uniform distribuită pe metru liniar de pană orizontală − în ipoteza nr

gIc = 153,3 + 441 = 594,30 daN/m Calculul eforturilor în pană MI = gIc × l22 / 8 = 594,3 × 2,452 / 8 = 446 daNm = 44

Dimensionarea se face la momentul încovoietor maxim corespunzător ipotezei nr

Se aleg pane 120 × 150 mm  W = (b × h2) / 6 = 12 × 152 / 6 = 450 cm3 Verificare de rezistenţă σ = MIc / W = 44600 / 450 = 99 daN/cm2 < σa = 100daN/cm2 EVALUAREA ÎNCĂRCĂRILOR AFERENTE ÎNCĂRCĂRI PERMANENTE n – pp = 50 daN/mp Intensitatea normată a încărcării distribuite din greutatea proprie a învelitorii − este o sarcină verticală uniform distribuită pe metru pătrat de suprafaţă înclinată a învelitorii

– pppr = 0,12 × 0,15 × 600 = 10,80 daN/m – greutate proprie pană pe metru liniar – gpn = ppn · l2 + pppr = 50 · 2,85 + 10,80 = 153,30 daN/m − încărcarea normală la planul învelitorii,

uniform distribuită pe metru liniar de căprior înclinat = greutate proprie învelitoare şi pană

ÎNCĂRCĂRI VARIABILE = GREUTATE ZĂPADĂ – pz = 180 daN /m − intensitatea normată a greutăţii zăpezii,

sarcină verticală uniform distribuită pe metru pătrat de proiecţie orizontală a învelitorii : gzn = pzn · l2 = 180 · 2,45 = 441 daN/m încărcarea normată din greutatea zăpezii uniform distribuită pe metru liniar de căprior înclinat

CALCUL MOMENTE ÎNCOVOIETOARE CALCULUL POP CURENT VERTICAL 3

POPII – Popii verticali sau înclinaţi,

sunt elemente comprimate centric,

articulate la ambele capete – Lungimea de flambaj : lf = H – Se verifică la compresiune cu flambaj – Se calculează ca stâlpi articulaţi la capete,

încărcaţi cu o forţă concentrată în vârf Evaluarea sarcinilor : sunt încărcaţi cu reacţiunile panelor,

considerate ca sarcini concentrate aplicate pe capăt – dar practic se determină încărcarea preluată de un pop de pe suprafaţa lui aferentă

EVALUAREA SARCINII AFERENTE POP CENTRAL ÎNCĂRCĂRI PERMANENTE ppn = 50 daN/mp Intensitatea normată a încărcării distribuite din greutatea proprie a învelitorii (sarcină verticală uniform distribuită pe metru pătrat de suprafaţă înclinată a învelitorii)

pppană = 0,12 × 0,15 × 600 = 10,80 daN/m – greutate proprie pană pe metru liniar (valoarea normată) ppstâlp = 0,12 × 0,12 × 600 = 8,64 daN/m – greutate proprie stâlp pe metru liniar gpn = 50 · 2,85 × 3,25 + 10,8 × 2,45 + 8,64 × 3 = 515,50 daN − încărcarea verticală totală,

respectiv greutate proprie învelitoare,

greutate pană şi greutate pop

ÎNCĂRCĂRI VARIABILE = GREUTATE ZĂPADĂ – pz = 180 daN /m − intensitatea normată a greutăţii zăpezii,

sarcină verticală uniform distribuită pe metru pătrat de proiecţie orizontală a învelitorii : gzn = 180 × 2,45 × 3,25 = 1

CALCUL ÎNCĂRCARE COMPRESIUNE ÎN POPI (compresiune axială paralelă cu fibrele) Distanţele dintre popi în ses longitudinal : t = 3,25 m Distanţele dintre popi în sens transversal : d'= 2,45 m

Ipoteze de încărcare : 4

Încărcarea permanentă + încărcarea cu zăpadă 5

Încărcarea permanentă + încărcarea din vânt (cu presiune) + 0,5 încărcarea cu zăpadă 6

Încărcarea permanentă + sarcină concentrată (reprezentând greutatea unui om) Încărcări totale în ipoteza I de încărcare : N = 515,5 + 1433,25 = 1948,75 daN – sarcina totală de compresiune p n

CALCUL EFORTURI ÎN POPI – se alege un coeficient de zvelteţe mediu,

se va alege l'= 80 – l'> 75 la stâlpii zvelţi flambajul se produce în domeniul elastic – în felul acesta modulul de elasticitate este constant

pentru stâlpii principali de la construcţiile definitive,

valoarea admisibilă este : lmax < 120 – se calculează cu l'dat,

coeficientul de flambaj : f = 3100 / l2 = 3100/802 = 0,485 – se calculează aria necesară a popului : A = N np / f × σac = 1948,75/0,485×100 = 40 cm2 – se calculează latura secţiunii popului

a = 40 = 6,3 cm ~ 7 cm sau diametrul secţiunii d=

4A 3,14

În cazul de faţă se calculează raza de giraţie a secţiunii : i =

I A care pentru secţiuni

pătrate i = 0,289 × a deci avem : i = 0,289 × 7 = 2,023 – l'= lf / i = 300 /2,023 = 148 > 80 presupus iniţial – se refac calculele cu l'(mediu) = (80+148)/2 = 114 4

– se calculează cu l(mediu),

coeficientul de flambaj : f = 3100 / l2 = 3100/1142 = 0,238 – se calculează aria necesară a popului : A = N np / f × σac = 1948,75/0,238×100 = 82 cm2 se calculează latura secţiunii popului

a = 82 = 9,06 cm ~ 9 cm În cazul de faţă se calculează raza de giraţie a secţiunii : i = 0,289 × 9 = 115,4 > 114 abrut = anet + 2hc = 9 +2×2 = 13 cm  se alege secţiunea 13×13 cm CONTRAFIŞELE – Se pot prevedea şi în sens transversal când cleştii sunt lungi – Preiau încărcările care acţionează perpendicular pe planul şarpantei (vântul) – Realizează contravântuirea longitudunală a şarpantei TALPA – Preia eforturi de strivire transmise prin popi ŞIPCILE

Se pot calcula la încovoiere oblică,

considerându-se simplu rezemate pe căpriori

în cazul de faţă se dimensionează constructiv PREDIMENSIONARE PLACĂ PLANŞEU ETAJ PRIN METODA DE CALCUL LA RUPERE

Clădire de locuit P+1E cu forma în plan dreptunghiulară,

cu laturile de 6,75 m şi 10,15 m

Clădirea are la fiecare nivel un perete despărţitor transversal care separă zona de odihnă de restul locuinţei

În partea dreaptă în zona centrală se amplasează casa scării

Calculul elementelor de beton armat presupune parcurgerea următoarelor etape : Stabilirea sistemului constructiv

Schema de calcul şi elementele lui caracteristice Evaluarea încărcărilor (valori normate)

grupări de încărcări Geometria secţiunii transversale,

materiale utilizate Calculul elemente structurale : secţiuni transversale dimensionarea armăturii Se cere proiectarea structurii de rezistenţă pentru o clădire P+1E,

cu structura de rezistenţă din cadre beton armat cu zidărie de umplutură din blocuri BCA şi planşee beton armat

construcţia este amplasată în oraşul Turnu Măgurele şi va avea funcţiunea de locuinţă înălţimi libere de nivel : Hparter = 2,50 m

dimensiuni în plan : 5,00 × 3,50 = 17,50 mp Materiale utilizate : Beton Bc 15 (pentru stâlpi,

cuzineţi şi placă) : Rc = 5,50 N/mm 2 Beton Bc : 7,5 (pentru bloc fundaţii) Oţel PC 52 Caracteristici amplasament : Amplasarea construcţiei în Turnu Măgurele,

altitudinea de + 30 m pconv = 150 kPa = 1,50 daN/cm2 gz = 180 daN/m2 Pânza freatică se întâlneşte la adâncimea de circa 7,00 m,

Încărcarea utilă 75 daN/mp STABILIREA TIPURILOR DE PLĂCI ŞI A SCHEMELE DE CALCUL ALE PLANŞEELOR

Planşeele

Schema de calcul este o placă încastrată elastic pe contur încărcată cu o sarcină uniform distribuită

Dimensionarea se face la încărcări gravitaţionale

PLANŞEU PARTER = placă din beton armat monolit cu gol de scară – formată din 2 tipuri de plăci,

respectiv : O placă continuă armată încrucişat,

cu 2 deschideri (în stânga) 5

o l1 / l2 = 4,675 / 3,175 = 1,47 < 2 → avem placă armată pe două direcţii 2 plăci izolate armate pe o direcţie (în prtea dreaptă) o l1 / l2 = 5,1 / 2,025 = 2,5 > 2 → avem placă armată pe o direcţie Întrucât raportul dintre valoarea încărcărilor temporare şi a celor totale este mic (< 0,75) se poate admite şi un calcul simplificat în domeniul plastic

Calculul se va face la starea limită de rezistenţă,

corespunzător grupării fundamentale,

pentru o fâşie unitară din placă,

Cele două tipuri de încărcări,

respectiv greutatea proprie şi greutatea zăpezii acţionează după o singură schemă,

cu valoarea totală uniform distribuită pe toată deschiderea plăcii

Planşeul este formatdin două tipuri de placă,

respectiv jumătatea stângă este o placă continuă cu două deschideri,

armată încrucişat iar jumătatea dreaptă este formată din două plăci izolate armate pe o direcţie (pentru că există în zona centrală – golul pentru casa scării)

PREDIMENSIONARE

Se stabileşte pe criterii de rigiditate minimă,

secţiunea de beton a plăcii,

în vederea limitării deformaţiilor sub cele admise

PLACA ARMATĂ PE DOUĂ DIRECŢII hp ≥ lmin /45 = 317,5 cm / 45 = 7,05 cm hp = 2 (lmin + lmax) / 180 = 2(317,5 + 430) / 180 = 8,3 cm Întrucât pentru planşee – avem înălţimea minimă a plăcii : h p ≥ 7 cm,

PLACA ARMATĂ PE O DIRECŢIE hp ≥ lmin /45 = 200 cm / 35 = 5,7cm Întrucât pentru planşee – avem înălţimea minimă a plăcii : h p ≥ 7 cm,

DETERMINAREA ÎNCĂRCĂRILOR : încărcări normate permanente şi temporare

Încărcarea permanentă este reprezentată de greutatea proprie a plăcii şi este o sarcină verticală uniform distribuită pe metru pătrat de suprafaţă planşeu

ÎNCĂRCĂRI PERMANENTE GREUTATE PROPRIE PLANŞEU POD DE 9 CM GROSIME Nr crt 1 2 3 4

ELEMENTE PLANŞEU Placă beton armat monolit Bc 15 (9 cm grosime) Termoizolaţie B

(10 cm grosime) Strat de egalizare din mortar,

peste termoizolaţie (1 cm grosime) Tencuială din mortar ciment de 1 cm grosime TOTAL

Îcărcarea normată (daN/m2) 225 65 20 20 330

GREUTATE PROPRIE PLANŞEU PESTE PARTER DE 9 CM GROSIME Nr crt 1 3 4 5

ELEMENTE PLANŞEU Placă beton armat monolit Bc 15 (9 cm grosime) Strat de egalizare din mortar,

peste termoizolaţie (1 cm grosime) Pardoseală de mozaic turnat Tencuială din mortar de 1 cm grosime TOTAL

Îcărcarea normată (daN/m2) 225 20 75 20 340

GREUTATE PROPRIE PLANŞEU POD DE 7 CM GROSIME Nr crt 1 2 3 4

ELEMENTE PLANŞEU Placă beton armat monolit Bc 15 (7 cm grosime) Termoizolaţie B

(10 cm grosime) Strat de egalizare din mortar,

peste termoizolaţie (1 cm grosime) Tencuială din mortar ciment de 1 cm grosime TOTAL

Îcărcarea normată (daN/m2) 175 65 20 20 280

GREUTATE PROPRIE PLANŞEU PESTE PARTER DE 7 CM GROSIME Nr crt 1 3 4 5

ELEMENTE PLANŞEU Placă beton armat monolit Bc 15 (7 cm grosime) Strat de egalizare din mortar,

peste termoizolaţie (1 cm grosime) Pardoseală de mozaic turnat Tencuială din mortar de 1 cm grosime TOTAL

Îcărcarea normată (daN/m2) 175 20 75 20 290

ÎNCĂRCĂRILE TEMPORARE ÎNCĂRCAREA UTILĂ PLANŞEU POD: 75 daN/mp ÎNCĂRCARE UTILĂPLANŞEU CURENT : 150 daN/mp ALEGEREA COEFICIENTULUI DE SIGURANŢĂ : Nu /Np = 150 / 340 = 0,44 < 5  c

CALCUL ELASTIC PLACA ARMATĂ PE 2 DIRECŢII

Stabilirea momentelor în câmp şi pe reazem la placa continuă cu 2 deschideri,

SARCINILE DE CALCUL : q’ = g + p/2 = 340 + 150/2 = 415 daN/mp q” = p/2 = 150/2 = 75 daN/mp q = 415 + 75 = 490 daN/mp qx = a q = 0,9268 × 490 = 454,13 daN/mp qy = (1 − a) q = (1− 0,9268) × 490 = 35,87 daN/mp lx = 3,175 m ly = 4,675 m M2x = 3,1752 (

α = 0,9268

M2y = 4,6752 ( 126,64 + 70,22 ) = 94,96 daNm − moment în câmp pe direcţia y 1 490 3,1752 0,9268 = 572,24 daNm − moment pe reazemul intermediar pe direcţia x 8 1 Max = − • 454,13 • 3,1752 = 254,33 daNm − moment pe reazemul de capăt pe direcţia x 18 1 May = − • 35,87 • 4,6752 = 43,55 daNm − moment pe reazemul de capăt pe direcţia y 18

Mcx = −

CALCULUL PLĂCILOR CONTINUE ARMATE ÎNCRUCIŞAT (care lucrează pe 2 direcţii) În calculul valorilor maxime ale momentului încovoietor se foloseşte metoda reţelelor elastice (care se bazează pe descompunerea plăcii în elemente liniare pe cele două direcţii)

Repartizarea încărcării uniform distribuite pe placă,

pe cele 2 direcţii principale : DIMENSIONAREA ARMĂTURII DE REZISTENŢĂ – a = 10 + d/2 = 10 + 10/2 = 10 + 5 = 15 mm – Rc = 6,5 N/mm2 = 65 daN/cm2 pentru Beton Bc 10 (B150,

cazul III) – RC = 140 daN/mp pentru B150 – Ra = 210 N/mm2 = 2100 daN/cm2

pentru OB 37 – σc = 285 N/mm2 = 2850 daN/cm2

(28500 daN/mm2) pentru OB 37 (OB 38)

– h = 90 mm → h0x = 90 – 15 = 75 mm = 7,5 cm h0y = 75 − 15 = 60 mm = 6 cm – bx = by = 1000 mm = 100 cm 7

CALCUL ARII DE ARMARE –

1,8 x 25

Aa(M2x) =

1,8 x 27

Aa (Mc) =

1,8 x57

Aa (Mc’) =

1,8 x 4

Aa (M2y) =

Secţiunea de calcul

Valoare momen t (daNm)

Aria rezultată din calcul (cm2/m)

Reazemul marginal

Reazem central

Reazemul marginal

Aria minimă constructivă (cm2/m) Pe direcţia x pmin = 0,1%= 0,75 min

Aria efectivă (cm2)

2Ø8 mm/m  Aa = 1,01 3Ø8 mm/m  Aa = 1,51 5Ø8mm/m  Aa = 2,52 2Ø8 mm/m  Aa = 1,01 7Ø8 mm/m  Aa = 3,52 2Ø6 mm/m  Aa = 0,57 3Ø6 mm/m  Aa = 0,99 5Ø6 mm/m  Aa = 1,42

PLACĂ IZOLATĂ SIMPLU ARMATĂ – LA PARTER ly = 5,10 m lx = 2,025 m  1 h0 = h − (a + ) = 9 − (1 + ) = 7,5 cm 2

= 2,025 = 2,5 > 2 placă armată pe o direcţie

l min 2,025 = = 5,7 cm se va adopta totuşi hp = 9 cm la fel ca la placa dublu armată 35 35 g = 290 daN/mp p = 150 daN/mp q = p + g = 290 + 150 = 440 daN/mp

CALCUL MOMENTE ÎNCOVOIETOARE MAXIME LA PLACĂ ÎNCOVOIATĂ CILINDRIC Mreazem = − Mcâmp =

DIMENSIONAREA ARMĂTURII DE REZISTENŢĂ 8

1,8 x 7

Aa(Mcâmp) =

Secţiunea de calcul

Valoare momen t (daNm)

Aria rezultată din calcul (cm2/m)

Aria minimă constructivă (cm2/m)

Aria efectivă (cm2)

Armătură de rezistenţă PC 52 Reazemul marginal

0,56 min

În câmp

1,12 min

2Ø8 mm/m  Aa = 1,01 3Ø6mm/m  Aa = 0,85 3Ø6 mm/m  Aa = 0,85 2Ø8 mm/m  Aa = 1,01

Armătura repartiţie OB 37 Reazemul marginal În câmp

0,056 min

3Ø6 mm/m  Aa = 0,85

0,112 min

3Ø6 mm/m  Aa = 0,85

PROIECTARE RIGLĂ CADRU PORTAL Structură static nedeterminată ce se dimensionează la starea limită de rezistenţă,

în gruparea fundamentală,

printr-un calcul elastic aproximativ

Stâlpii se armează constructiv şi se va calcula numai rigla cadrului,

care este încastrată elastic în stâlpii de margine

Calculul se va face numai la încărcări gravitaţionale

Existând o singură ipoteză de încărcare,

încărcarea permanentă şi variabilă (climatică) se iau amândouă cu valoarea lor întreagă (fără reducerea cu coeficientul de grupare)

PREDIMENSIONARE PE CRITERII DE RIGIDITATE Deschiderea de calcul : L'= 5 – 2 × 0,3 = 4,4 m Înălţimea grinzii (se stabileşte şi din considerente de constructivitate privind realizarea golurilor de uşă de 2,10 m) : hgr = L/15 = 440/15 = 29,33 cm → se adoptă hgr = 30 cm Lăţimea grinzii (se stabileşte constructiv) : bgr = h/2 = 30/2 = 15 cm → bgr = 20 cm EVALUARE ÎNCĂRCĂRI

Încărcarea totală de calcul transmisă de placă : p = 745,80 daN/mp Aria aferentă pentru grindă : Aaf = (5 + 1,5) × 1,75 / 2 = 5,70 mp Încărcarea aferentă grinzii : p = p Aaf / L'= 745,8 × 5,7 /4,4 = 966,15 daNm Greutate proprie : g = bgr (hgr – hpl) γb × 1,1 = 0,2 (0,3 – 0,09) 2400 ·1,1 = 110,88 daN/m DETERMINAREA MOMENTELOR ÎNCOVOIETOARE PE RIGLĂ Mgr(reazem) = 3 · q · l2 / 40 = 3 ·(110,9 + 966,15) · 4,42 / 40 = 1563,90 daNm Mgr(câmp) = q · l2 / 20 = (110,9 + 966,15) · 4,42 / 20 = 1042,60 daNm

DIMENSIONAREA ARMĂTURII DE REZISTENŢĂ a = 2,5 + d/2 = 2,5 + 1,4/2 = 3,2 cm → a = 3,5 cm Bc 10 : Rc = 6,5 N/mm2 = 65 daN/cm2 OB 37 : Ra = 210 N/mm2 = 2100 daN/cm2 h = 30 cm → h0 = 30 – 3,5 = 26,5 cm b = 20 cm ARMAREA PE REAZEM B = M / b h02 RC = 156390 / 20 × 26,52 × 65 = 0,17 < Blim = 0,42 9

p = 100 Rc (1 – √ 1– 2 B ) / Ra p = 100 × 65 × (1 – √1 – 2 × 0,170 ) / 2100 = 0,58 % > pmin = 0,15 %

iar numărul minim de bare este de 3,

se alege : 4 Ø 10 → Aa = 3,14 cm2 –

ARMAREA ÎN CÂMP Se stabileşte lungime ade calcul a riglei : lc = 0,5 l'Se stabileşte lăţimea activă a plăcii : bp = bgr + lc /6 = 20 + 0,5 · 440 / 6 = 56,7 cm Se calculează momentul capabil M cap,

corespunzător situaţiei în care înălţimea zonei comprimate x = hp : Mcap = bp hpl Rc (h0gr – hp/2) = 56,7 · 9 · 65(26,5 – 9/2) = 729

B = M / b h02 RC = 104260 / 56,7 × 26,52 × 65 = 0,04 < 0,42 p = 100 Rc (1 – √ 1– 2 B ) / Ra – p = 100 × 65 × (1 – √1 – 2 × 0,040 ) / 2100 = 0,124 % < pmin = 0,15 % se alege constructiv : p = pmin = 0,15 % – Aa = p b h0 /100 = 0,15 × 56,7 × 26,5 / 100 = 2,25 cm2 Având în vedere că diametrul minim pentru armătura de rezistenţă din oţel neted este Ø10,

iar numărul minim de bare este de 3,

se alege : 3 Ø 10 → Aa = 2,36 cm2 Având în vedere dimensiunile şi solicitările grinzii,

a fost adoptată o armare transversală numai cu etrieri luaţi constructiv

PROIECTARE FUNDAŢIE Se va proiecta fundaţia unei anexe gospodăreşti parter,

Terenul de fundare este un pământ sensibil la umezire,

situat la limita de separaţie a grupelor A şi B de pământuri sensibile la umezire

Pânza freatică se întâlneşte la adâncimea de circa 7,00 m,

iar până la adâncimea de 3,50 m,

În stare de umiditate crescută,

Fundaţia propusă este continuă,

realizată sub formă de talpă şi elevaţie din beton simplu

Fiind amplasată în teren sensibil la umezire (compresibil),

unde pot apare tasări diferenţiate care produc momente încovoietoare în lungul acesteia,

se rigidizează partea superioară cu o centură din beton armat amplasată în elevaţie (fundaţia are armătura de rezistenţă dispusă în lungul axei)

Elevaţia fundaţiei este înălţată cu 30 de cm deasupra nivelului terenului (avem pereţi din BCA)

Pardoseala,

în acest caz,

se execută deasupra nivelului solului,

iar sub pardoseală se execută un strat filtrant din pietriş

Placa de pardoseală se execută din beton B100,

în grosime de 10 cm şi se armează constructiv cu o reţea de bare de oţel-beton OB 37,

dispuse la 20 de cm pe 2 direcţii perpendiculare

Pe faţa superioară a elevaţiei va fi montată o hidroizolaţie elastică orizontală

Adâncimea de fundare va fi 1,00 m

PREDIMENSIONARE FUNDAŢIE CONTINUĂ SUB ZIDURI Predimensionarea fundaţiei (stabilirea adâncimii de fundare,

a lăţimii şi a înălţimii tălpii fundaţiei),

se face conform regulilor constructive,

privind asigurarea rigidităţii fundaţiei (evitarea străpungerii tălpii),

respectarea prevederilor privind unghiul de repartizare a presiunilor în masivul fundaţiei şi de marca betonului folosit

 H ≥ 1,00 m – pentru fundaţii exterioare la construcţii din clasa de importanţă IV

 B ≥ 0,60 m – lăţimea minimă admisă la acest tip de fundaţii

 H/B = 0,66 ≥ 0,20 – corespunzător pconv = 1 daN/cm2 şi beton marca B100  H ≥ (B ─ b0) tg α / 2 = (60 ─ 20) 1,1 / 2 = 16,5 cm > H = 40 cm (tg α = 1,1 pentru pconv ≤ 2 daN/cm2 şi Bc 7,5 – valorea minimă este în funcţie de presiunea pe teren şi marca betonului) VERIFICAREA PRESIUNII ADMISIBILE PE TALPA FUNDAŢIEI Fundaţia se calculează pe baza presiunilor convenţionale de calcul (clădire parter cu pereţi portanţi cu încărcări mici,

Se cosideră că încărcările transmise de structură la nivelul terenului sunt alcătuite numai din forţele verticale uniform distribuite din ziduri,

Verificarea tălpii fundaţiei se face pe baza calculului la starea limită de capacitate portantă a terenului (presiunile convenţionale p conv care în cazul încărcării centrice se consideră repartizate uniform pe talpa fundaţiei)

Presiunea convenţinală de calcul : pconv = 150 kPa = 1,50 daN/cm2 Corecţia presiunii datorată lăţimii mai reduse a fundaţiei : B = 0,60 m → pconv = ⅔ pconv = ⅔  1,5 = 1,00 daN/cm2 Încărcarea totală transmisă la talpa fundaţiei : N = Gfund + Gpam + Gzid + Nplaca N = 1025,2 + 475,2 + 441,6 + 1103,9 = 3045,9 daN/m 2 = 0,30 daN/cm2 Greutatea proprie fundaţie : Gfund = 1025,20 daN/m2 talpă : 0,6 × 0,4 × 2200 × 1,1 = 580,8 daN/m 2 elevaţie : 0,2 × 0,7 × 2200 × 1,1 = 338,8 daN/m 2 centură sub zid : 0,2 × 0,2 × 2400 × 1,1 = 105,6 daN/m 2 Greutate proprie zid din BCA : Gzid = 441,6 daN/m2 zid : 0,2 × 2 × 700 × 1,2 = 336 daN/m centură sub planşeu : 0,2 × 0,2 × 2400 × 1,1 = 105,6 daN/m 2 Încărcarea verticală transmisă de planşeul terasă : N placa = 1103,9 daN/m2 placă : 3,1/2 × 438 × 1,1 = 746,8 daN/m 2 încărcarea din zăpadă : 3,1/2 × 144 × 1,6 = 357,12 daN/m 2 Stabilirea presiunii efective pe teren : N : p ef = N/B = 0,3 / 0,6 = 0,50 daN/cm2 m Verificarea presiunii admisibile : pconv < pef

INTOCMIT,

Aurelian Vaduva

calculul unui arbore

1 CIRCUITE ELECTRICE LINIARE - automationucvro

webbut unitbv ro Carti on line OM Jula Lates 2004 Cap4 pdf greutate sau atunci când este necesar ă introducerea prin arbore a unui alt arbore (arborii coaxiali ai cutiilor de viteze planetare sau arborii cutiilor de viteze cu axe fixe ale unor tractoare, prin interiorul cărora trece arborele

Calculus (9rd Edition) - Dale Varberg, Edwin Purcell and Steve Rigdon, PDF

calculus 9th edition varberg pdf - gamediatorsorg

gamediators calculus 9th edition varberg purcell

Calculus Cheat Sheet

Stochastic Calculus Cheatsheet

PDF Cheat Sheet Pauls Online Math Notestutorial math lamar edu pdf Calculus Cheat Sheet All pdf PDF Derivative Cheat Sheet Pauls Online Math Notestutorial math lamar edu pdf Calculus Cheat Sheet Derivatives pdf PDF Common Derivatives and Integrals

Calculus for iit jee.pdf

LIMIT AND CONTINUITY

PDF Integral Calculus solutions Pioneer Mathematics pioneermathematics PAPER A Integral 20calculus 20Sol pdf PDF Elements of the Differential and Integral Calculus pdf djm ccdjm cc Elements Differential Integral Calculus Granville edited 2

Calculus in Prose & Poetry: Kerala School

Download Unseen Kerala PDF

PDF Neither Newton nor Leibnitz University of Rochester pas rochester edu ~rajeev papers canisiustalks pdf PDF Calculus Developed in South India Springer Link link springer content 10 1007 2F978 3 030 17509 2 20 pdf

Calculus Salas

Jerrold Marsden - CaltechAUTHORS

avevret firebaseapp 34 Calculus (Vol I) Una Y Libros»Cálculodiferencialeintegral»46212 DownloadCalculus(Vol I) UnaYVariasVariables(4ªEd ) pdf EinarHille DescargarPDF Leerenlínea Calculus unayvariasvariables nightwitchbodyart Salas Etgen Calculus Solution Wh Salas Etgen Calculus Solution Wh75835 Pdf Enligne 2019 Calculus By Salas Hille Etgen 10Th Edition Download Calculus By Salas Hille

Calculus SE FM

Multi-type display calculus for Propositional Dynamic Logic

PDF is category theory to FM as calculus is to physics University of cs toronto edu ~zdiskin Pubs googleDiscussion pdf PDF THE 1r CALCULUS IN FM Springer Link link springer content pdf 10 1007 978

Calculus Solutions Manual 2

Essential Calculus 2e James Stewart Solutions Manual PDF Download

testbanklive sample calculus 2nd edition Calculus 2nd Edition Briggs Solutions Manual Full download all chapters instantly please go to Solutions Manual, Test Bank site testbanklive nightwitchbodyart Student Solutions Manual Part 2 Download Free Student Solutions Manual Part 2 For University Calculus Pt

Calculus, Student Solutions Manual - Anton, Bivens & Davis

Howard Anton Calculus 10th Edition Solution Manual

cathykim manual solution calculus anton bivens davis pdf Manual Solution Calculus Anton Bivens Student Solutions Manual The Student Solutions Manual provides detailed solutions to the odd numbered exercises in the text The structure of the step by step solutions matches those of the worked examples in the

Home back Next
<