PDF- -CAPÍTULO 6 LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO - ihoint - CÁLCULOS DE LEVANTAMIENTOS GEODÉSICOS 2

OS DE LEVANTAMIENTOS GEODÉSICOS 2

Description

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NOMBRES:CRUZ DEZA CARLOS PROF: ING

GUILLERMO RÁMIREZ CURSO: GEODESIA Y FOTOGRAMETRIA PIURA 2012

La representación de una parte del terreno es un proceso muy complejo,

no basta solamente con restituir (dibujar) los elementos antrópicos y naturales que se aprecian en las fotografías aéreas o imágenes satelitales,

complementar dicha información con mediciones de puntos en terreno y clasificación de campo,

lo que permite una comprobación de ciertos elementos y a su vez verificar la precisión tanto en posición (x,

De esta forma,

el análisis de la información facilita al usuario la obtención de datos,

ya que al interrelacionar este tipo de producto a los Sistemas de Información Geográfica ,

es posible ampliar el uso o los objetivos originales para lo cual fue realizado

La utilización de este tipo de productos pueden ser usados en una gran gama de áreas y aplicaciones,

Para Realizar los cálculos de un Levantamiento Geodésico hay diversos procedimientos para los cálculos que plasmaremos en el siguiente trabajo

El estudiante pueda manejar de manera fluida el tema de cálculos de levantamientos geodésico para luego más adelante formular nuestros planos topográficos en minería,

para posteriormente hacer uso y desempeño del mismo en el campo

Conocer nuevos métodos de levantamientos geodésicos,

Aplicar con criterio cada uno de los cálculos a exponerse en el siguiente trabajo en su ámbito de trabajo o situación a emplearse

Establecimiento y mantenimiento de redes de control geodésico tridimensionales,

reconociendo el tiempo como aspecto variante en dichas redes

Medición y representación de fenómenos geodinámicas tales como movimiento polar,

Determinación del campo de gravedad terrestre,

incluyendo las variaciones temporales

Determinación de parámetros,

para otros cuerpos del sistema solar

m m    m 6      Se entiende por levantamiento geodésico ³la toma de información de distancias y ángulos en el campo,

y la aplicación de los principios de la Geometría y la Trigonometría con el propósito de determinar la forma,

dimensiones y posición de grandes extensiones terrestres´

En ese sentido,

se deben clasificar los levantamientos geodésicos en dos grandes grupos: horizontal y vertical

Difiere de los levantamientos topográficos enque usa instrumentos más precisos

Los errores instrumentales son removidos o predeterminados de modo quepuedan compensarse al momento de los cálculos

los errores observacionales se reducen empleandoprocedimientos muy rigurosos

Otra diferencia muy importante es que todas las posiciones establecidas portriangulación están relacionadas entre sí matemáticamente

Básicamente,

una triangulación consiste en medir los ángulos de una serie de triángulos

El principio de la triangulación se basa en procedimientos trigonométricos simples: si la distancia de un lado de un triángulo y los ángulos extremos del lado son medidos con exactitud,

pueden calcularse los otros dos lados y el ángulo restante

El avance en precisión y alcance de los sistemas electrónicos de medición de distancias ± IEMD

Los sistemas electrónicos permiten la medición de distancias mayores a 5 y más kilómetros,

con lo que las redes de triangulación geodésicas pueden extenderse rápidamente

Las técnicas de trilateración permiten la conexión de levantamientos en islas o en continentes separados por grandes océanos

En trilateración sólo se miden distancias,

y sehacen observaciones redundantes para asegurar una buena precisión

Se ajusta la red para eliminarlas discrepancias,

luego se calculan los ángulos detal modo que las posiciones geodésicas se puedan obtener en forma similar al método de triangulación

La poligonación es el método más simple para extender control

El sistema es similar al de la navegación,

en elque se miden distancias y direcciones

En una poligonación,

se inicia el levantamiento en un punto con posición y azimut con respecto a otro punto conocido,

y se miden ángulos y distancias a través de la serie de puntos intermedios del levantamiento

Las mediciones angulares sirven para calcular la dirección de cada línea

Las mediciones de distancia completan la información para determinar la posición de los puntos de la poligonal

Cuando la poligonal termina en otro puntode posición conocida,

se dice que es una poligonal 

Cuando la poligonal regresa al punto de partida,

se dice que es una poligonal  

De lo contrario,

se dice que es una poligonal  

Los métodos celestes de triangulación permiten extender grandes arcos a través de los océanos o terrenosinaccesibles

Estos métodos tienen la característica que los datos observados no son afectados por la direcciónde la vertical en el punto de observación

Existen varios métodos como el de eclipse solar,

cámara de posición lunar,

observacióny rastreo de satélites,

así como sistemas geodésicos satelitales tales como el Sistema Global de

Posicionamiento (GPS estadounidense y el sistema GLONASS ruso)

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La posición de un punto puede obtenerse directamente observando las estrellas

El posicionamientoastronómico es el método de posicionamiento más antiguo

Ha sido usado por muchos años por los marineros con propósitos de navegación

También los exploradores han usado frecuentemente este método paraorientarse en áreas sin apoyo cartográfico

El levantamiento vertical es el proceso para determinar alturas (elevaciones) sobre el nivel medio del mar

Enposicionamiento terrestre con fines cartográficos no hay problema en el hecho de que las posicioneshorizontales estén referidas al elipsoide,

y las elevaciones referidas al geoide

Sin embargo la informacióngeodésica de precisión requiere un ajuste en la información vertical que compense por las ondulaciones delgeoide,

por encima o por debajo del elipsoide,

la superficie matemática regular

El ajuste usa técnicasgeodésicas avanzadas y complejas

La red básica de control vertical se establece usando nivelaciones geodésicas

La densificación se realiza pormétodos suplementarios

El        se usa como referencia (datum vertical) en todos losmétodos

Este nivel se determina obteniendo el promedio horario de las variaciones del agua durante un año omás en una estación mareográfica

Existen varias técnicas de nivelación: geométrica o diferencial,trigonométrica y barométrica,

y cada una genera precisiones diferentes,

siendo la primera de las citadas,

Con el instrumento puesto en ³estación´ se hacen lecturas en dos ³miras´ calibradas,

en posición vertical,colocadas atrás y adelante del instrumento

La diferencia de lecturas es la diferencia en elevación entre lospuntos donde están las miras

El instrumento óptimo usado para la nivelación consta de un nivel de burbuja quese ajusta en posición paralela al geoide

Cuando el instrumento está bien centrado en un punto,

el telescopiotiene una posición horizontal (nivel) de modo que puede rotar 360°libremente

En toda línea de nivelación debeconocerse la elevación exacta de cuando menos un punto de ella para poder determinar las elevaciones de lospuntos restantes

Consiste en medir un ángulo vertical desde una distancia conocida utilizando un teodolito,

calculando laelevación del punto

Con este método se pueden hacer mediciones verticales al mismo tiempo que se hacenlas mediciones de los ángulos horizontales de una triangulación

Es un método más económico pero menospreciso que la nivelación geométrica

Con frecuencia es el único método para establecer control vertical precisoen áreas montañosas

Se determinan diferencias de altura midiendo las diferencias de presión atmosférica en varios puntos

Lapresión del aire se mide con barómetros de mercurio o aneroides,

o con un termómetro con punto de vapor

Aunque el grado de precisión posible con este método no es tan grande como en los otros dos,

es el método con el que se pueden obtener rápidamente alturas relativas de puntos muy distantes entre sí

Este método se usa ampliamente en levantamientos de reconocimiento o exploratorio,

donde se harán más tarde levantamientos de mayor precisión o no se requieran éstos

Con el surgimiento de la geodesia satelital con GPS,

se efectúan lecturas que le permiten establecer las alturas de los puntos referidas a un sistema específico de referencia (geoide)

También se puede,

a partir de lecturas sobre puntos de elevación conocida,

hacer las respectivas conexiones

La poligonación es uno de los procedimientos topográficos más comunes

Las poligonales se usan generalmente para establecer puntos de control y puntos de apoyo para el levantamiento de detalles y elaboración de planos,

para el replanteo de proyectos y para el control de ejecución de obras

Una poligonal es una sucesión de líneas quebradas,

conectadas entre sí en los vértices

Para determinar la posición de los vértices de una poligonal en un sistema de coordenadas rectangulares planas,

es necesario medir el ángulo horizontal en cada uno de los vértices y la distancia horizontal entre vértices consecutivos

En forma general,

las poligonales pueden ser clasificadas en:

Poligonales cerradas (figura 5

en las cuales el punto de inicio es el mismo punto de cierre,

proporcionando por lo tanto control de cierre angular y lineal

Poligonales abiertas o de enlace con control de cierre (figura 5

en las que se conocen las coordenadas de los puntos inicial y final,

y la orientación de las alineaciones inicial y final,

siendo también posible efectuar los controles de cierre angular y lineal

Poligonales abiertas sin control (figura 5

en las cuales no es posible establecer los controles de cierre,

ya que no se conocen las coordenadas del punto inicial y/o final,

o no se conoce la orientación de la alineación inicial y/o final

La solución de una poligonal consiste en el cálculo de las coordenadas rectangulares de cada uno de los vértices o estaciones

En poligonales cerradas y en poligonales abiertas de enlace con control,

se realizan las siguientes operaciones:

Cálculo y compensación del error de cierre angular

Cálculo de acimuts o rumbos entre alineaciones (ley de propagación de los acimuts)

Cálculo de las proyecciones de los lados

Cálculo del error de cierre lineal

Compensación del error lineal

Cálculo de las coordenadas de los vértices

Los acimuts de los de lados una poligonal se pueden calcular a partir de un acimut conocido y de los ángulos medidos,

aplicando la ley de propagación de los acimuts,

la cual se puede deducir de la figura

El cálculo de las proyecciones de los lados de una poligonal se estudió en el capítulo 1

correspondiente a las relaciones entre los sistemas de coordenadas polares y rectangulares

Recordemos que las proyecciones de los lados de una poligonal se calculan en función de los acimuts y las distancias de los lados aplicando las ecuaciones (1-3) y (1-4),

las cuales se reproducen a continuación:

En una poligonal cerrada la suma de las proyecciones sobre el eje norte-sur debe ser igual a cero

De igual manera,

la suma de las proyecciones sobre el eje este-oeste debe ser igual a cero (figura 5

Debido a los inevitables errores instrumentales y operacionales presentes en la medición de distancias,

la condición lineal mencionada nunca se cumple,

obteniéndose de esta manera el error de cierre lineal representado en la figura 5

Una vez calculado el error lineal,

se debe verificar que éste sea menor a la tolerancia lineal,

(generalmente especificada por normas de acuerdo al tipo de importancia del trabajo,

condiciones topográficas y precisión de los instrumentos de medida)

En algunos casos,

la tolerancia lineal se relaciona con la precisión obtenida en el levantamiento definido por la siguiente ecuación

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Por último,

se calcula el área de la poligonal cerrada mediante la aplicación de la ecuación (1

La tabla TE5

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