PDF- -Análisis de Estructuras - Universidad Politécnica de Cartagena - Calculo Estructura Por Metodo de Cross(1)

Description

METODO DE CROSS

Calcular los Cortantes y Momentos de la estructura adjunta:

Datos: W a

00 Tn-m 5

H I1 I3=I4

540,000

50 cm4 =

33 Tn-m

33 Tn-m

MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO (Mº ik) Mº ab Mº ba

Mº ik = w L'2 /12 RIGIDECES RELATIVAS (K ik)

FACTORES DE DISTRIBUCION (Cik)

K ik = I / L

Cab = Kab / Kab+Kad Cad = Kad / Kab+Kad

FUERZAS CORTANTES

Vik = +Vºik-(Mik+Mki)/ Lik

VIGAS Vab = +Vºab-(Mab+Mba)/Lab Vba =

Cba = Kba / Kba+Kbe Cbe = Kbe / Kba+Kbe

400000 I 0

333333 I 0

333333 I

Kab = I 1 / L1 Kda = I 3 / H Keb = I 4 / H

C ik = Kik / S Ki

COLUMNAS Vda = +Vºda-(Mda+Mad)/Lda Vad =

DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES (Tn

) Se calcula la distancia al punto de inflexión para conocer la ubicación de momento máximo positivo en el DMF de la viga

Se considera los cortantes como valores absolutos

X = V 1

L'/ (V 1 +V 2 ) X

DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES (Tn-m

29 p = q =

La reacción vertical en cada apoyo se obtiene sumando los cortantes en la vigas de cada nivel en su eje de acción vertical

60 Tn-m 10

Obtención del Momento Máximo Positivo Aplicamos un corte en el punto de inflexión del cortante en el tramo ab

T a M ab

M+ = W* L12 / 8

L 1 = 2 (2 M + / W ) 1/2 La determinación de los sentidos de las fuerzas y Momentos de la estructura,

se obtiene de los diagramas de Fuerzas cortantes y Momentos

Para el desarrollo del problema se tomarán los signos,

tal como se indica en los diagramas de fuerzas cortantes y Momentos Flectores

Por esta razón los dos primeros monomios de la ecuación que se expresa se ha considerado con signo positivo

Los signos de los momentos que se obtienen directamente de las cargas distribuidas y otras,

se determinarán por análisis

M + ab =Vab

X + Mab

X 2 /2 M + ab

29 Tn-m

El cálculista puede elegir otras opciones para el cálculo del

Viga Tramo ab bc

Columna Tramo ad be cf

00 540000

50 227812

50 227812

METODO DE CROSS

Calcular los Cortantes y Momentos de la estructura adjunta:

Datos: W b

RIGIDECES RELATIVAS K ik = I / L'Kab = I 1 / L1 = 0

00 540,000

00 540,000

00 227,812

50 227,812

50 227,812

370 1 1 1

MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO Mºab =

67 Tn-m

Mºba = Mºbc =

67 Tn-m

Mºcb =

Ccb = Kcb / Kcb+Kcf Ccf = Kcf / Kcb+Kcf

VIGAS = = = =

Vik = +Vºik-(Mik+Mki)/ Lik

Vab = +Vºab-(Mab+Mba)/Lab Vba =

FACTORES DE DISTRIBUCION Cab = Kab / Kab+Kad =

FUERZAS CORTANTES

67 Tn-m

67 Tn-m

C ik = Kik / S Ki Cba = Kba / Kba+Kbc+Kbe = Cbc = Kbc / Kba+Kbc+Kbe = Cbe = Kbe / Kba+Kbc+Kbe =

W L1 L2 H I1 I2 I3 I4 I5

COLUMNAS Vda = +Vºda-(Mda+Mad)/Lda Vad =

I I I I I

DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES (Tn

X = V 1

L'/ (V 1 +V 2 )

DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES (Tn-m

93 p = q =

40 Tn-m 3

Momentos Máximos Positivos Aplicamos un corte en el punto de inflexión del cortante en el tramo ab y bc Vab

T a M ab

M+1 = W* L12 / 8

L 1 = 2 (2 M 1 / W ) 1/2 La determinación de los sentidos de las fuerzas y Momentos de la estructura,

se obtiene de los diagramas de Fuerzas cortantes y Momentos

Para el desarrollo del problema se tomarán los signos,

tal como se indica en los diagramas de fuerzas cortantes y Momentos Flectores

Por esta razón los dos primeros monomios de la ecuación que se expresa se ha considerado con signo positivo

Los signos de los momentos que se obtienen directamente de las cargas distribuidas y otras,

se determinarán por análisis

M + ab =Vab

X 1 +M ab-W

X 1 2 /2 M + bc =Vbc

X 2 +M bc-W

X 2 2 /2 El cálculista puede elegir otras opciones para el cálculo del momento máximo positivo

M + ab M + bc

93 Tn-m

93 Tn-m

Espero que lo disfruten

Viga Tramo ab bc

Columna Tramo ad be cf

00 540000

50 227812

50 227812

METODO DE CROSS

Calcular los Cortantes y Momentos de la estructura adjunta: W1 W2

Datos: c

MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO Mºab =

80 Tn-m

Mºba = Mºbc =

17 Tn-m

Mºcb =

RIGIDECES RELATIVAS K ik = I / L'Kab = I 1 / L1 = 0

222222 I

Ccb = Kcb / Kcb+Kcf Ccf = Kcf / Kcb+Kcf

VIGAS = = = =

DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES (Tn

50 540,000

00 312,500

00 227,812

50 312,500

00 227,812

Tn/m Tn/m m

Vik = +Vºik-(Mik+Mki)/ Lik

Vab = +Vºab-(Mab+Mba)/Lab Vba =

80 Tn-m

17 Tn-m

FACTORES DE DISTRIBUCION Cab = Kab / Kab+Kad =

FUERZAS CORTANTES

W1 W2 L1 L2 H I1 I2 I3 I4 I5

C ik = Kik / S Ki Cba = Kba / Kba+Kbc+Kbe = Cbc = Kbc / Kba+Kbc+Kbe = Cbe = Kbe / Kba+Kbc+Kbe =

COLUMNAS Vda = +Vºda-(Mda+Mad)/Lda Vad =

I I I I I

X = V 1

L'/ (V 1 +V 2 )

DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES (Tn-m

04 p = q =

61 Tn-m 6

87 Tn-m

T a M ab

M+1 = W1* L12 / 8

L 1 = 2 (2 M 1 / W 1 ) La determinación de los sentidos de las fuerzas y Momentos de la estructura,

se obtiene de los diagramas de Fuerzas cortantes y Momentos

Para el desarrollo del problema se tomarán los signos,

tal como se indica en los diagramas de fuerzas cortantes y Momentos Flectores

Por esta razón los dos primeros monomios de la ecuación que se expresa se ha considerado con signo positivo

M + bc =Vbc

X 2 +M bc-W 2

X 2 2 /2 El cálculista puede elegir otras opciones para el cálculo del momento máximo positivo

04 Tn-m

43 Tn-m

Los signos de los momentos que se obtienen directamente de las cargas distribuidas y otras,

se determinarán por análisis

M + ab =Vab

X 1 +M ab-W 1

X 1 2 /2

M + ab M + bc

Aplicamos un corte en el punto de inflexión del cortante en el tramo ab y bc W1

Momentos Máximos Positivos

Viga Tramo ab bc

Columna Tramo ad be cf

00 312500

50 312500

00 227812

◚ ◛ ◡ ♦ ◠ ◟ • ◘ ○ ◙ ◞ ◝ ♪ ♫ ◜ ► ◄ ↕ ‼ ¶ § ▬ ↖ ↑ ↓ → ← ↗ ↔ ▲ ▼

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