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Concentración de Minerales: Evaluación de Circuitos de Chancado

CAPITULO VI: EVALUACIÓN DE CIRCUITOS DE CHANCADO 1

EVALUACION EN EL CHANCADO: TRITURACIÓN EN CIRCUITO CERRADO BALANCE DE MATERIALES Balance de peso total: F=O+U

Balance en determinada Fracción de Tamaño: Ff = Oo +Uu

F80 : 80% Ac(-) en O,

P80 : 80% Ac(-) en M,

Se utiliza el % Ac (+)

A: Amperios,

Tensión Cos : Factor de Potencia Energía Requerida (W): W= W =Kw-h/t Índice de Trabajo Wi:

Capacidad Máxima de la Trituradora: T

EVALUACION EN EL CHANCADO: TAMIZADO EN CIRCUITO CERRADO

Concentración de Minerales: Evaluación de Circuitos de Chancado

O: % peso del (O/Z),

referido al alimento (A) del cedazo b) Eficiencia Total del Cedazo: E E = 100

o: % de finos en el alimento y (O/Z) del cedazo

% Finos: Partículas menores que la abertura del cedazo % Ac(-),

en la fracción correspondiente a la abertura del cedazo NOTA: Las variables son las mismas consideradas para la trituración (ver esquema anterior)

TRITURACION Y TAMIZAJE

CÁLCULO DEL ALIMENTO TOTAL (S) A UNA TRITURADORA QUE OPERA EN CIRCUITO CERRADO Ecuación General: Donde: • • • •

carga total alimentada a la trituradora que opera en circuito cerrado (cc),

Carga nueva alimentada a la trituradora,

Proporción de (O/Z) en el producto de la trituradora,

expresado como fracción decimal E,

Eficiencia de Tamizado,

expresada como fracción decimal

Cálculo del Alimento o carga “nueva”: § §

El alimento o carga nueva (T),

es en algunos casos obtenida directamente como en el caso del esquema a la vista

En otros casos,

es calculado como el peso de (O/Z) que producirá un cedazo (a partir de la descarga de una trituradora primaria o secundaria) que trabaja en circuito cerrado (cc) con la trituradora para la cual se está calculando la carga total de alimentación (S),

como última etapa de trituración

En este caso,

se aplica la siguiente ecuación:

Concentración de Minerales: Evaluación de Circuitos de Chancado

N = Peso de la descarga de la trituradora (TPH),

R = % Ac(+) expresado en ,

en la descarga de dicha trituradora,

en la malla que corresponde a la abertura

EJEMPLO # 1

Una concentradora de cobre-molibdeno,

que extrae mineral a tajo abierto tiene en operación el siguiente esquema para la trituración secundaria: El análisis granulométrico de los productos en la tabla siguiente:

Trituradora MP

Datos Energéticos de Operación: Trituradora: Potencia Instalada:

1000 HP

Intensidad de Corriente:

100 Amps

Tensión:

Factor de Potencia:

Se requiere calcular: 1) 2) 3) 4) 5)

El Radio de Reducción El Balance de Materiales La Eficiencia de Trituración y Clasificación El Consumo de Energía La Capacidad máxima de la Trituradora

Cedazo tipo banana

Mallas + 4"

- 4" + 3"

- 3" + 2"

- 2" + 1"

-1/4" + 6M

Alimento 18

Descarga 0

Oversize 0

Undersize 0

Concentración de Minerales: Evaluación de Circuitos de Chancado

Para calcular el Radio de Reducción (Rr),

se necesita determinar los tamaños promedios de la alimentación y de la descarga de la trituradora

Para ello,

se calcula el porcentaje acumulativo pasante del alimento y descarga y luego graficamos en escala semilogarítmica: (% Acumulativo pasante vs Tamaño de partícula en micrones),

para la determinación gráfica de los datos necesarios

Tabla de distribución granulométrica,

Alimento de la trituradora

Descarga de la trituradora

% % % % Retenido % Acumulado Retenido Acumulado Acumulado Retenido Pasante Acumulado Pasante

Micrones

- 4" + 3"

- 3" + 2"

- 2" + 1"

-1/4" + 6M

Gráfico de distribución granulométrica,

Concentración de Minerales: Evaluación de Circuitos de Chancado

Resulta:

39000 Rr =

Los valores de

mediante interpolación numérica

El balance de materiales,

consiste básicamente en determinar los pesos y/o porcentajes en peso de cada uno de los componentes materiales del circuito en estudio

Para tal efecto,

se dispone de información: 1) El peso de mineral que se alimenta a la trituradora,

STPH 1750 (toneladas cortas secas por hora),

que viene a ser el peso de material que se alimenta al cedazo vibratorio (por tratarse de un circuito abierto de operación,

es decir no existe material que recircula o carga circulante)

válidos para determinar el radio de distribución

Cálculo del Radio de distribución (k): La fórmula del radio o coeficiente de distribución de los productos del clasificador,

es el mismo que se utiliza para determinar la carga circulante:

Donde u,

representan el porcentaje acumulado en cada malla para el underzise (u),

alimentación (f) y el overflow,

El valor del coeficiente k es prácticamente constante,

(Tabla de análisis granulométrico),

Siendo un circuito abierto,

la relación k se establece también como:

Siendo: k=

O = U x 1

Para U = 1,

97 = 1 + 1

Luego de hallar los % en Peso,

se calcula los pesos correspondientes y se obtiene:

Alimento al cedazo (F),

que es igual al peso de la descarga de la trituradora: Oversize (producto grueso del clasificador): Undersize (producto fino del clasificador):

Concentración de Minerales: Evaluación de Circuitos de Chancado

Alimento a clasificación

Tamaño de partícula

Oversize (fracción gruesos)

- 4" + 3"

- 3" + 2"

- 2" + 1"

-1/4" + 6M

- 6M Total

% % Ret % Acum Reten Acum Pasan

Undersize (fracción finos) % Reten

Radio de Dist k % Ret % Acum Acum

Con los datos de distribución granulométrica y del balance de materiales,

se calcula las eficiencias indicadas aplicando las fórmulas de eficiencia de trituración Eficiencia para la trituración en la Fracción de Tamaño x: Se utiliza el % Ac (+)

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Eficiencia de clasificación (tamizado) a) Eficiencia Parcial: Para la Fracción X: Ex = (o/a)(O) o,

O: % peso del (O/Z),

referido al alimento (A) del cedazo

EFICIENCIA Triturac

EFICIENCIA Tamizado

MALLA Micrones Trituración Micrones Oversize Undersize 4" 101600 100

4 87930 99

1 35921 99

2 15538 88

4 10990 35

7 7771 23

0 4619 5

se concluye que: 1) La zaranda es altamente eficiente en las fracciones menores a ½ pulg

Siendo esto recomendable porque produce producto final

Debido a que el Set de trabajo de ésta trituradora es de 1 – 5/8 pulg

b) Eficiencia Total del Cedazo: La eficiencia total se calcula de la siguiente relación: E = 10000 (A – B) A( 100 – B) E = Eficiencia de clasificación A = % en peso de material clasificable (pasante) en la alimentación B = % en peso del material clasificable (pasante) en el rechazo

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CONSUMO DE ENERGÍA CONSUMO ENERGÉTICO POR TONELADA DE MINERAL TRITURADO Los costos de energía representan el gasto principal en trituración y molienda,

por eso las variables que controlan estos costos son importantes

Para el cálculo del consumo de energía se emplean las siguientes relaciones: P = (Volts

x √3 x cos Ф) / 1000 (1) W= P/Т (2) Donde : P = Energía realmente suministrada W = Consumo de energía (KW – hr / TC Volts = Voltaje suministrado al motor,

se toma de la placa Amps = Amperaje realmente suministrado al motor

Se determina midiendo el amperaje de los tres conductores y obteniendo un promedio

√3 = Factor de corrección en estrella del motor trifásico Cos Ф = Factor de potencia 1000 = Factor de conversión de Watts a KW Т = Tonelaje de mineral alimentado (TC / hr) Cálculo de la Potencia:

P= (Amps

Reemplazando valores: P

Requerimiento de Energía: W Capacidad horaria de trituración = Energía =

Cálculo del Índice de trabajo:

1750 STPH

Del cálculo de Rr (Radio de Reducción),

Concentración de Minerales: Evaluación de Circuitos de Chancado

Reemplazando en la fórmula del Wi,

CAPACIDAD MÁXIMA DE TRITURACIÓN

Potencia instalada de la trituradora (dato del problema): Potencia actual consumida por la trituradora: Capacidad actual de trituración: Capacidad máxima de la trituradora: Rendimiento actual de la trituradora:

Problema 2: En el siguiente circuito,

Una fórmula para determinar el peso total de alimentación a la chancadora (C)

Peso de la carga circulante

Razón de la carga circulante

Porcentaje de la carga circulante

Solución: Los finos ó “screen under size” son: 0

que es la abertura de la zaranda)

Los gruesos ó “screen over size” son: 1

54 C = 0

que es la abertura de la zaranda)

Estos valores corresponden a un tamizado 100 % eficiente

Los gruesos o rechazo efectivo de la zaranda es:

Los gruesos o “L” representa el tonelaje circulante,

el mineral que regresa a la chancadora

Cálculo de C En base a los datos del circuito: C=N+L

Donde: N = 100 TMH,

46 = R,

fracción efectiva en el rechazo o gruesos

HP HP STPH STPH %

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Generalizando:

Con los datos:

Cálculo de L'(carga circulante)

Razón de carga circulante (r)

Porcentaje de carga circulante: % r = 1

PROBLEMA 3 Para el siguiente esquema de trituración,

calcular: 1) El tonelaje horario TPH alimentado a la trituradora cónica

¿Cuántas TPH,

son desviadas a la trituradora cónica

? 4) ¿Cuántas TPH son alimentadas al cedazo

Los datos a considerar son: a) Alimento fresco a la trituradora de quijadas:

b) Descarga de la trituradora de quijadas:

c) Set de la trituradora cónica:

d) Granulometría del producto de la chancadora Cónica:

e) Abertura de la malla del cedazo:

Eficiencia del cedazo:

g) Granulometría del producto final del circuito

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Solución: Se tiene que conocer qué % del producto de la trituradora de quijadas está a un tamaño menor al de la abertura del cedazo

Para ello se hace uso del gráfico de la Figura 3

tal como material de tajo abierto o de mina subterránea

El gráfico 3

tal como material de tajo abierto o de mina subterránea

Para Sets de chancadoras menores que 7 ½ pulgadas,

este gráfico se utiliza de la siguiente manera: 1

El eje vertical representa el tamaño del producto de la chancadora considerando mallas de abertura cuadrada

El eje horizontal representa el porcentaje acumulado pasante (passing),

o el porcentaje que pasa a través de las correspondientes aberturas de malla

De la Tabla 3

de tamaño inferior a la abertura del set,

que atraviesa la chancadora según la abertura que tenga

En el Figura 3

Esto lleva a la curva que representa el análisis de mallas del producto de la chancadora,

Para identificar el porcentaje de mineral ¾” de pulgada,

se sigue la curva correspondiente hasta encontrar el punto de ¾” en el eje Y

desde ese punto se proyecta al eje X el porcentaje,

que corresponde a la cantidad de material que atraviesa la malla de ¾”

Consecuentemente (100-34),

Tabla 3

Servicio

Tipo de mineral

Posición del set

% en peso más fino que el set de la chancadora Caliza

Granito

Material silicoso

Minerales

Quijada

Primaria

Tajo abierto

Abierto

70 – 75

65 – 70

85 – 90

Quijada

Primaria

Sin finos

Abierto

65 – 70

60 – 65

80 – 85

Giratoria

Primaria

Tajo abierto

Abierto

75 – 80

65 – 70

85 – 90

Giratoria

Secundaria

Tamizado

Cerrado

75 – 80

85 – 90

Cónica

Secundaria

Tamizado

Cerrado

Concentración de Minerales: Evaluación de Circuitos de Chancado

Grafico 3

Concentración de Minerales: Evaluación de Circuitos de Chancado

Grafico 3

Del gráfico correspondiente y de los datos del problema se determina,

que la descarga de las trituradoras contienen:

Mallas + 3/4"

TRITURADORAS Primaria Secundaria 66 25 34 75 0

Concentración de Minerales: Evaluación de Circuitos de Chancado

Descarga de la trituradora de quijadas (alimento al circuito):

% de (+3/4”) en la descarga de la trituradora de quijadas:

Peso de (O/z),

(+3/4”) en la descarga de la trituradora

66 = 49

Peso de (U/z) (-3/4) en descarga de trituradora primaria (que debería pasar el tamiz)

Eficiencia de clasificación:

Peso (-3/4) que no pasa el tamiz

Peso de

5 – 3

825 = 21

Calculado de grafico No pasa por el tamiz,

Según eficiencia de clasificación

Item Sale de chancadora de quijadas(primaria) Sale de chancadora de quijadas mineral

b) Peso toral de alimentación a chancadora secundaria

Ó también L'= C – N = 75

33 = 22

22 / 53

Peso de finos del cedazo,

Undersize (U/z):

Peso de gruesos,

Oversize (O/z),

alimento a trituradora cónica Cc

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PROBLEMA 3 El circuito de trituración terciaria de una concentradora polimetálica,

opera de acuerdo al esquema mostrado en la figura siguiente:

Concentración de Minerales: Evaluación de Circuitos de Chancado

El análisis granulométrico de los productos se da en la siguiente tabla:

Trituradora Symons SH

Alimento cedazo

-3/2" + 1"

Alimento 1

Descarga 0

Cedazo 6' x 16' Oversize 1

Undersize 0

Datos Energéticos de Operación: Trituradora Symons: Potencia instalada:

Intensidad de Corriente:

50 Amps

Tensión

Factor de Potencia

Se requiere calcular: 1) 2) 3) 4) 5)

El Radio de Reducción El Balance de Materiales La Eficiencia de Trituración y Clasificación El Consumo de Energía La Capacidad máxima de la Trituradora

SOLUCIÓN 1) RADIO DE REDUCCIÓN DE LA TRITURADORA,

Para calcular el Radio de Reducción (Rr),

se necesita determinar los tamaños promedios de la alimentación y de la descarga de la trituradora

Para ello,

se calcula el porcentaje acumulado pasante del alimento y descarga y luego se grafica en escala semilogarítmica: % Acumulativo pasante vs tamaño de partícula en micrones,

para la determinación gráfica de los datos necesarios

Concentración de Minerales: Evaluación de Circuitos de Chancado

Tamaño de partícula Mallas + 2"

-3/2" + 1"

Micrones 50800 38100 25400 16000 12700 9510 6730 3360 1680 < 1680

Para F80:

30000 um

20000 um

Alimento a la trituradora,

Pasante 98

Descarga de la trituradora,

Acumulado Pasante 0

Resulta: Rr = 1

mediante interpolación numérica

consiste básicamente en determinar los pesos y/o porcentajes en peso de cada uno de los componentes materiales del circuito en estudio

Concentración de Minerales: Evaluación de Circuitos de Chancado

Para tal efecto,

se dispone de fuentes de información: 1

que viene a ser el peso de material que se alimenta al cedazo vibratorio (por tratarse de un circuito abierto de operación,

es decir no existe material que recircula o carga circulante)

-Los análisis granulométrico de los componentes materiales de la clasificación,

válidos para determinar el radio de distribución

Cálculo del Radio de distribución (k): La fórmula del radio o coeficiente de distribución de los productos del clasificador,

es el mismo que se utiliza para determinar la carga circulante:

Alimento a clasificación Tamaño de % partícula Reteni Micrones do

Oversize (fracción gruesos) % Retenido

Undersize (fracción finos) % Retenido

% % Radio de Acumulado Pasante distrib "k"

Como el valor del coeficiente k,

50 = 1 + 1

expresados como % son: F = 100

00 O = 60

07 U = 39

Concentración de Minerales: Evaluación de Circuitos de Chancado

Alimento al cedazo (F),

que es igual al peso de la descarga de la trituradora: Oversize (producto grueso del clasificador): Undersize (producto fino del clasificador):

CALCULO DE LA CAPACIDAD DE TOLVAS

La capacidad de una tolva se determina teniendo en cuenta la forma geométrica de ésta,

la granulometría y densidad aparente del mineral

Debemos tener presente que el material que se almacena en tolvas,

no está compacto ya que existen espacios libres entre los trozos de mineral y éstos serán mayores cuanto mayor sea la granulometría del mismo

Además,

las tolvas nunca se llenan completamente,

quedando un espacio libre considerable en su parte superior

por estas consideraciones se debe estimar en cada caso específico,

la proporción de espacios libres,

que debe descontarse del volumen total de la tolva para obtener resultados más reales

Ejemplo Nº 1 : Calcular la capacidad de la tolva de la de la fig

si la densidad aparente del mineral es 2,9 y su porcentaje de humedad de 5%

Considerar que la proporción de espacios libres de 30% del volumen total de la tolva

Solución : Se calcula el volumen total de la tolva V tolva = V paralelepípedo sup

V útil tolva = 78 x 0,7 = 54,6 m3 Capacidad tolva = 54,6 m3 x 2,9 TMH /m3 = 158,34 TMH Capacidad tolva = 158,34 TMH x 0,95 = 150,42 TMS Capacidad tolva = 150,42 TMS

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CÀLCULO DE LA CAPACIDAD DE CHANCADORAS Cálculo Capacidad de la Chancadora de Quijada o Mandíbula Utilizando las relaciones empíricas de Taggart,

podemos calcular la capacidad teórica aproximada

T = 0,6 L'S (1) a

Donde : T = Capacidad de la chancadora en TC/hr L'= Longitud de la chancadora en pulgada

S = Abertura de set de descarga en pulgadas Pero podemos obtener las siguientes relaciones : A = L'x a de donde L'= A / a R = a / S de donde S = a / R Reemplazando en (1) se obtiene: T = 0,6 A / R

Donde : R = Grado de reducción A = Área de la abertura de la boca de la chancadora en pulg

Considerando condiciones de operación como: dureza,

La fórmula se convierte en: TR = Kc x Km x Kf x T

Donde : TR = Capacidad en TC / hr Kc = Factor de dureza : Puede variar de 1,0 a 0,65,

Para una operación normal de dureza media,

Kc = 0,90 Km = Factor de humedad: Para chancadora primaria no es afectada severamente por la humedad entonces

Km = 1,0

Para chancadora secundaria,

para una operación normal Km = 0,75 Kf = Factor de arreglo de la alimentación: Para una operación eficiente,

un sistema de alimentación mecánica supervisado por un operador,

Kf = 0,75 a 0,85

Concentración de Minerales: Evaluación de Circuitos de Chancado

Ejemplo: Calcular la capacidad de una chancadora de quijada de 10” x 24”,

la abertura de descarga es de 3/4”,

el recorrido de la mandíbula móvil 1/2”,

la velocidad de la mandíbula es de 300 rpm y el peso específico del mineral es de 2,8

Solución: Podemos aplicar la relación (1) o (2) T = 0,6 x 24 x 3/4 = 10,8 TC / hr Considerando condiciones de operación como: Kc = 0,90

Km = 1,0 y Kf = 0,80 La capacidad de la chancadora resulta : TR = 10,8 x 0,90 x 1,0 x 0,80 = 7,78 TC / hr TR = 7,78 TC / hr x 0,9072 TM / 1 TC = 7,06 TM / hr Cálculo Capacidad de las chancadoras giratorias Las chancadoras giratorias se especifican por la abertura o ancho de la boca y la longitud de la circunferencia

Mayormente la denominación de estas chancadoras,

es simplemente mencionando ” L”,

para calcular su capacidad puede emplearse la fórmula (2) Ejemplo : Calcular la capacidad de una chancadora giratoria de 4”x36” (o simplemente de 3 pies),

si el set de descarga es de 1/2”

Solución : a=

4,0 pulg

L = 36,0 pulg

S = 1/2” = 0,5 pulg

Determinamos el grado de reducción : R = a / S = 4,0 / 0,5 = 8 Se calcula el área de alimentación (A) Sabemos que la longitud de la circunferencia es : L'= 2 π r r2

L / 2x 3,1416 = 36 / 6,2832 = 5,73 pulg

A1 = 3,1416 x r12 = 3,1416 (1,73)2 = 9,40 pulg

2 A = A2

tenemos: TR = 7,03 x 0,9 x 0,75 x 0,80 = 3,80 TC / hr TR = 3,80 TC / hr x 0,9072 TM / 1 TC = 3,45 TM / hr

Concentración de Minerales: Evaluación de Circuitos de Chancado

Área de Alimentación

S Cálculo de la Razón de Reducción y la Razón Límite de Reducción La Razón de Reducción (R) de una chancadora cualquiera,

se determina comparando el tamaño del mineral alimentado con el del triturado

Si el tamaño del mineral alimentado es de 12”(tamaño máximo) y el del mineral triturado es de 2,5 “ (dimensión del set de descarga),

la Razón de Reducción se calcula de la siguiente manera : R =Tamaño de mineral alimentado/ tamaño de mineral triturado = 12,0”/ 2,5” = 4,8 La Razón Límite de Reducción es el 85% de la Razón de Reducción,

por lo tanto : Rl = 0,85 x 4,8 = 4,08 Càlculo de la Capacidad de la Faja Transportadora Ejemplo: Calcular la capacidad de una faja transportadora que tiene una longitud de 194 pies,

ancho de 3 pies y tiempo que da una revolución es de 55 segundos

El peso promedio corte de faja del mineral es 4,56 Kg / ft ,

con un porcentaje de humedad de 5 % Solución:

Concentración de Minerales: Evaluación de Circuitos de Chancado

Longitud = 194 ft

Peso promedio corte faja = 4,56 Kg / ft

Porcentaje de humedad = 5 %

Tiempo de Rev

Calculamos la velocidad de la faja Veloc

Faja = 194 ft / 55 seg

Faja = 211,64 ft/min x 4,56 Kg/ft x 60 min/1hr x1TMS/1000 Kg x 0,95 =

Deducción de la Fórmula para el Cálculo de la Eficiencia del Cedazo Es importante realizar el cálculo de eficiencia,

para saber en qué medida se está efectuando la clasificación granulométrica del mineral,

con qué eficiencia y cuáles son los tonelajes de Rechazo y Tamizado

De igual forma nos permite determinar si la zaranda es apropiada para el tonelaje de mineral tratado

Aplicando el balance de materia: F= R+ T

Ff = Rr + Tt

Donde : F = Tonelaje de mineral fresco alimentado T = Tonelaje de mineral tamizado R = Tonelaje de mineral rechazado d'= Abertura de malla de la criba o zaranda f = Porcentaje de partículas finas inferiores que “d” en la alimentación r = Porcentaje de partículas finas inferiores que “d” en el rechazo t = Porcentaje de partículas finas inferiores que “d” en el pasante

Por definición ,

la eficiencia es : E = Tt / Ff x 100

De (a) obtenemos : R = F–T Reemplazando en (b) : Ff = (F – T)r + Tt Ff = Fr – Tr + Tt F( f – r ) = T ( t – r ) T/F=(f–r)/(t–r) Reemplazando en (c) E = ( f – r )t / (t – r )f x 100 Como t = 100 % siempre,

la eficiencia resulta: E = ( f – r ) 100 / f( 100 – r) x 100

Concentración de Minerales: Evaluación de Circuitos de Chancado

Ejemplo Calcular la eficiencia de una zaranda,

cuya malla tiene una abertura de 3/4”

El análisis granulométrico de la alimentación,

tamizado y rechazo arroja los siguientes resultados: MALLA

ALIMENTACIÓN (F)

RECHAZO (R)

TAMIZADO (T)

+3/4 “

+1/2”

+3/8”

De la fila correspondiente a la malla 3/4”,

ya que es la abertura de la malla del cedazo,

extraemos los siguientes valores

que corresponden a los % Ac(-) en cada caso: f = 67,51

Aplicando la fórmula (3) se tiene: E = ( 67,51 – 39,29 ) 100 / 67,51 ( 100 – 39,29 ) x 100 = 68,85 % E = 68,85 %

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