PDF- -Méthodes de réalisation des voûtes parapluies Méthodes de - Calcul Des Voutes

Description

Club Ouvrages d’Art du 5 février 2009 à Berre l'Etang

Ouvrages en maçonnerie : investigations préalables et recalculs Centre d'Études Techniques de l'Équipement Méditerranée www

Sommaire 1- Historique et documents de référence 2- Problématique des ouvrages en maçonnerie 3- Principe du calcul à rupture

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référence aux ponts déjà construits

• Deux écoles principales: Calcul statique par bloc ou calcul à la rupture (Coulomb,

Salençon ,Delbecq) –

Calcul prenant en compte la déformabilité des matériaux (Navier) –

• Mery (1840) caractérise les lignes de poussées extrémales en spécifiant que la courbe de pression ne doit pas s’approcher trop de l’extrados ni de l’intrados de la voûte

La méthode de calcul du programme voûte établie par J

Delbecq dérive de celle de Méry

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Notice du programme voûte

• Analyse de la stabilité des voûtes en maçonnerie et en béton non armé par le calcul à la rupture (J

Delbecq) •

Grandes voûtes P

Séjourné (ICPC) 1913

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Levé topométrique

– Carottage: épaisseur du corps de voûte et des matériaux de remplissage – Essais d'identification des matériaux,

résistance à la compression – Essais pressiométriques: caractéristiques mécaniques du sol de fondation

Une réelle difficulté : la connaissance de la géométrie des piédroits,

et plus encore des semelles de fondations

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la voûte est certainement instable

Il ne permet pas de conclure,

que si le chargement est à l’intérieur du domaine,

• 3 critères de résistance: –

Absence de résistance à la traction

Résistance finie à la compression simple so

Critère d’interface pierre mortier de type frottement sec de Coulomb (angle de frottement de 27°,

(Ce calcul n’est pas fait par voûte

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Elle est bi-encastrée

le programme considère une largeur unitaire

• La voûte est découpée en voussoirs par des joints fictifs (le joint de clef est vertical)

• La voûte est constituée d’un matériau de résistance homogène

• La voûte est soumise à son poids et à des charges appliquées sur l’extrados

(Pas de déplacement ni d’effet de température)

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Sur chaque joint,

on détermine un torseur M,N,V par rapport au milieu de chaque joint,

qui assure l’équilibre du bloc et respecte le critère de résistance

Si la voûte est stable,

ce torseur se trouve à l’intérieur d’un domaine convexe qui impose d’une part que l’effort normal soit positif,

d’autre part que le point de passage de la résultante soit à l’intérieur du joint

=> lignes des centres de pression •

Le coefficient de rupture correspond au rapport entre la charge extrême pour lequel la voûte devient très certainement instable et le chargement réel

Ce coefficient doit être supérieur à 3 sous l’effet des charges pondérées à l’E

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La poussée horizontale H à la clef,

La poussée verticale V à la clef,

La cote z du point de passage de la ligne de pression à la clef

La résultante des efforts doit passer entre la ligne d’intrados et la ligne d’extrados On détermine Hmin(z,i) et Hmax(z,i) –

=> Domaine de stabilité en traction T : maxi(Hmin(i,z)) < H < mini(Hmax(i,z)) Et zi < z < ze Centre d'Etudes Techniques de l'Equipement Méditerranée

on connaît sur chaque joint Si : Ni,

Mi,Vi => le programme calcule le taux de compression f(i,z,H) – –

Puis F(z,H)= maxi(f(i,z,h)

Par construction de T,

F est infini sur la frontière

A l’intérieur,

il existe un point correspondant au minimum de F(z,H) –

=> ce minimum caractérise la ligne de pression optimale pour laquelle la voûte est stable en traction et le taux de compression est le plus faible possible

il faut vérifier que Vi < Ni x tg(F) (le programme ne le fait pas) Centre d'Etudes Techniques de l'Equipement Méditerranée

Le programme voûte:

– Fournit les lignes de pressions caractérisant le domaine de stabilité

– Fournit la ligne de pression optimale avec le coefficient de rupture admissible

– Fournit les réactions d’appuis (résultante des efforts sur le dernier joint)

– N’effectue pas la vérification d’effort tranchant

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convois ITER ✔ Ouvrage voûté en béton non armé

✔ Prise en compte des efforts

horizontaux dus aux convois (efforts de motricité) ✔ Prise en compte des résultats

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épaisseur clé par rapport à la surface de la chaussée,

épaisseur de la voûte à la clé

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Nombreuses incertitudes lors du contrôle des études en ce qui concerne les données prises en compte : hauteur des piédroits,

épaisseurs,

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-4,27m à

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GEOLITHE (déc

2008) :

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